spContent=“运筹”就是“运算”和“筹划”的意思。从古代“孙子兵法”到现代“超级工程”、乃至个人行动,无处不渗透着运筹思想。当今最新科技给予了“运筹”所要求的数据和计算环境强有力的支撑,使得“运筹学”成为了科学决策的有效工具。通过本课程的学习,你将会领略到“运筹帷幄,决胜千里”的独特魅力!
“运筹”就是“运算”和“筹划”的意思。从古代“孙子兵法”到现代“超级工程”、乃至个人行动,无处不渗透着运筹思想。当今最新科技给予了“运筹”所要求的数据和计算环境强有力的支撑,使得“运筹学”成为了科学决策的有效工具。通过本课程的学习,你将会领略到“运筹帷幄,决胜千里”的独特魅力!
—— 课程团队
课程概述
运筹学是采用系统化的方法,通过建立数学模型,寻求解决方案,支持并达成最佳决策的学科。本课程是面向交通运输类、物流管理与工程类本科专业开设的专业基础必修课程,64学时4学分。课程以“方法—原理—应用”为主线,有机地融入现代教学方法与手段,采用启发式、研究性教学与探索型学习相结合的教学方式,主要讲授包括线性规划与单纯形法、线性规划对偶理论与灵敏度分析、整数规划、运输问题与指派问题、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、决策论、存贮论和排队论等十个专题的运筹学问题建模思想及其求解方法。
课程以培养学习者理性思维能力和创新能力为核心。基于运筹学课程内容的特点和课程学习的定位,从运筹方法、数理工具、运筹思想、应用背景等进行了教学内容的整合;在对实际问题模型化的过程中,融入了计算程序流程化的解题思路,以揭示运筹技术深刻的理论内涵;对于一些难于理解和掌握的内容采用了几何或经济等知识进行了解释。与此同时,注重与交通运输、物流工程和管理科学与工程等领域的实践活动相结合,搭建起本课程与相关专业课程之间的“桥梁”,为后续专业课程的学习打好良好的基础。
授课目标
运筹学是一门新兴的应用学科,一种先进的最优化技术和现代化管理的有效工具。作为交通运输、物流工程等本科专业的主干学科和主要课程,通过《运筹学》在线开放课程资源和线下学习与实体课堂研讨,系统地学习最优化的一般原理和方法,及其在解决生产、计划、管理和决策中的优化问题中的应用,跟踪国内外运筹学的最新发展。进而培养学生的自主学习能力、分析解决问题能力以及实践能力和创新能力。结合本课程的研究对象与学习定位,培养学生具有社会主义核心价值观、责任感、使命感、实干担当精神和懂技术、善管理、会经营的创新复合型人才。具体包括以下三方面:
知识目标:
(1)理解运筹学的数学背景知识
(2)掌握运筹学的基本理论、基本知识和基本技能,即最优化的一般原理和方法,及其在解决生产、计划、管理和决策优化问题中的应用,并为学习有关专业课程奠定必要的基础
(3)了解运筹学的人文背景和应用前沿等知识
能力目标:
(1)创新意识和综合运用能力
(2)自主学习能力
(3)发现问题、归纳及抽象问题、解决问题能力
素质目标:
(1)积极参与课堂讨论,勇于表达自己的观点
(2)主动、持续学习的热情
(3)富有生活和学习能力的高层次人才
成绩 要求
考核方式 | 考核内容 | 成绩比例(%) | 备注 |
线上学习 | 自主学习能力、持续学习热情、应用所学知识分析问题和解决问题能力 | 10% | 爱课程(中国大学MOOC)后台获取 |
课堂研讨(课堂讨论+课外研讨) | 实践动手能力、创新能力、书面和口头表达能力 | 20% | 学生互评+教师评价 |
作业测评 | 获取知识的能力、应用所学知识分析问题和解决问题能力 | 10% | 教师批阅记录 |
期末考核,开卷笔试 | 综合考核 | 60% | 年级统考 |
课程大纲
线性规划基础
课时目标:【学习目标】掌握什么样的问题是线性规划问题,即线性规划问题的数学模型的特点、标准型的建立和图解法的基本思想。
1.1 线性规划问题及其数学模型
1.2 线性规划模型的标准型及其转化
1.3 线性规划的图解法
1.4 线性规划问题解的概念
单纯形法
课时目标:【学习目标】理解线性规划问题的数学模型特点、图解法的意义;掌握单纯形法的优化原理和计算步骤、以及有关概念;熟悉单纯形法的进一步讨论、大M法和两阶段法的算法思想及算法原理;了解线性规划问题在专业领域中的应用;培养运用运筹学技术方法解决实际问题的能力和积极参与课堂讨论,勇于表达自己观点的素养。
2.1 线性规划问题的几何意义
2.2 单纯形法的经济解释
2.3 单纯形法的计算步骤
2.4 大M法与两阶段发
2.5 线性规划问题解的讨论
对偶问题及对偶单纯形法
课时目标:【学习目标】理解对偶问题的性质,对偶单纯形法的基本思想;掌握对偶模型的建立和对偶单纯形法计算过程;了解线性规划的对偶问题在专业领域中的应用;培养运用运筹学理论范式探究问题的创新能力和自主学习能力。
3.1 对偶问题及其数学模型
3.2 对偶问题的基本性质
3.3 对偶单纯形法
3.4 对偶单纯形法的一个应用
整数规划
课时目标:【学习目标】理解整数规划问题的分枝定界法和割平面法的算法原理;掌握分枝定界法和割平面法的算法思想和计算过程;了解整数规划问题在相关专业的应用;培养运用运筹学技术方法解决实际问题的能力和积极参与课堂讨论,勇于表达自己观点的综合素养。
4.1 整数规划问题及其特点
4.2 分枝定界法
4.3 割平面法
4.4 0-1规划算法
运输问题与指派问题
课时目标:【学习目标】理解运输问题和指派问题模型及其特征;掌握表述作业法和匈牙利法的算法原理及算法步骤;熟悉两种算法之间的区别与联系;特殊运输问题和指派问题的处理;了解运输问题和指派问题在相关专业的应用前沿;培养运用运筹学思维模式认识问题分析问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
5.1 运输问题及其数学模型
5.2 表上作业法
5.3 特殊运输问题的解法
5.4指派问题及匈牙利法
线性规划问题的灵敏度分析
课时目标:【学习目标】掌握各种参数取值范围计算公式的计算原理及有关数据的经济含义;学会线性规划问题灵敏度分析在决策实践中的应用。
6.1 边际值及其应用
6.2 对cj值的灵敏度分析
6.3 对bi值的灵敏度分析
6.4 对aij值的灵敏度分析
6.5 灵敏度分析的应用示例
线性规划模型的建立
课时目标:【学习目标】通过一些不同类型的被简化了的实际应用问题,讲解建立线性规划模型的基本思路和一些技巧,学会线性规划可以用来解决哪一类问题。培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。
7.1 线性规划一般模型讨论与应用
7.2 线性规划组合模型讨论与应用
动态规划
课时目标:【学习目标】理解动态规划的最优化原理;掌握动态规划问题模型的建立;运用图解法,表格法和解析法求解离散确定型动态规划和连续确定型动态规划问题;熟悉多维动态规划模型的建立及其求解;了解动态规划问题在相关专业领域中的应用前沿;培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和创新意识。
8.1 动态规划的基本原理和基本概念
8.2 离散确定型动态规划问题
8.3 连续确定型动态规划问题
8.4 多维动态规划问题
图与网络分析
课时目标:【学习目标】理解图的基本概念、基本理论;掌握最小支撑树的求法;最短路径的标号法;网络最大流的标号法;熟悉网络规划在相关专业领域的应用;培养发现问题、归纳及抽象问题、解决问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
9.1 图的基本概念
9.2 树
9.3 最短路径问题
9.4 网络最大流问题
9.5 最小费用最大流问题(略讲)
9.6 中国邮递员问题(略讲)
网络计划技术(统筹方法)
课时目标:【学习目标】理解网络图(统筹图)的构成、虚工序的运用及网络图的特征;掌握各种时间参数的计算,关键路线确定;网络图的工期、资源和最低费用工期的优化方法;熟悉网络网络计划技术在生活和相关专业领域的应用;培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和主动、持续学习的热情。
10.1 网络图的基本概念及绘图规则
10.2 时间参数及其计算
10.3 网络计划的调整与优化
决策论——单目标决策
课时目标:【学习目标】理解决策问题的概念及分类;掌握风险型决策方法、不确定型决策方法;了解决策论在实践中的应用及决策理论发展前沿;培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
11.1 决策的基本概念及内容
11.2 风险型决策问题
11.3 不确定型决策问题
存贮论
课时目标:【学习目标】了解存贮问题的基本要素;理解存贮论的基本概念;掌握确定型存贮模型和单周期随机存贮模型的公式推导与应用;熟悉存贮理论在相关专业领域中的应用;培养运用运筹学理论范式探究问题的创新能力和自主学习能力。
12.1 存贮问题的基本概念
12.2 确定型存贮模型
12.3 单周期随机存贮模型
排队论
课时目标:【学习目标】理解排队论的有关基本概念和基础知识,哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式等;掌握马尔可夫排队模型的建立方法及其效益指标的计算;熟悉排队理论即随机服务系统理论在专业中的应用;培养运用运筹学思维、方法解决实际问题的能力和富有生活和学习能力的高层次复合型人才。
13.1 概述
13.2 排队论基础
13.3 单通道等待制(M/M/1)排队模型
13.4 多通道等待制(M/M/n)排队模型
13.5 排队服务系统的优化
综合研讨
课时目标:【学习目标】通过对课程内容的归纳总结,帮助构建运筹学的知识体系;培养学生发现问题、提炼问题、分析问题和解决问题的能力;提升学生的学习能力、表达(口头和书面)能力以及团队协作精神。
14.1 基础理论和方法的综合训练
14.2 企业案例分析
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预备知识
学习本课程一般需要一些专门的基础知识,主要包括社会生活常识和相关工程领域应用的背景知识,以及必要的数学基础知识:
(1)高等数学(微积分的概念、计算方法及其应用)
(2)线性代数(线性方程组与矩阵的基本概念、理论及相关计算方法)
(3)概率论与数理统计(基本概念与理论、常用分布及其计算)
参考资料
1、教材
运筹学. 夏伟怀,符 卓 编著. 高等院校交通运输类“十二五”规划教材.长沙:中南大学出版社,2011.11
2、参考资料
[1] 运筹学教程(第4版). 胡运权主编. “十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材. 北京:清华大学出版社, 2012.11
[2] 运筹学模型及其应用. 张杰等编著. “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材. 北京:清华大学出版社,2012.8
[3] 物流运筹学(第2版). 郝海等主编. “十三五”普通高等教育本科规划教材. 北京:北京大学出版社,2017.3
[4] https://www.ifors.org/(国际运筹联合会)
[5] https://www.apors.asia/(亚太运筹联合会)
[6] https://www.orsc.org.cn/(中国运筹学会)
常见问题
Q1: 怎么报名,如何选课?
A1: 您需要先注册一个爱课程网(中国大学MOOC,www.icourse163.org)账号,然后在“中国大学MOOC”客户端搜索“运筹学”,找到我们的课程图标点击,再点“立即参加”,就看到"已加入,进入学习"了(请注意选择最新学习周期)。也可以选择下载“中国大学MOOC”app,通过手机客户端学习。
注意:请在本课程学习的过程中始终以同一个账号学习,不要更换或用两个以上帐号学习,否则成绩无法合并。
Q2:本课程的适用对象有哪些?
A2:本课程作为高等学校管理科学与工程类学科基础课程,适应面非常广泛,如交通运输、物流工程、工程管理、经济管理等类专业本科生和研究生学习。我校从1980年(铁道运输本科专业1978级)开始开设该课程,并且一直在不断进行课程改革和提升,在历次人才培养方案制定中,该课程都是分配学时最多的必修课之一;目前,它还是中南大学交通运输类相关专业硕士、博士入学统考课程。此外,本课程也适用于各级各类管理人员、科学研究工作者学习参考。
Q3:本课程的知识应用领域有哪些?
A3:运筹学是一门新兴的应用学科,一种先进的最优化技术和现代管理的有效工具。应用领域十分广泛,如军事、经济、管理、交通、物流、工业、农业、工程技术、计算机、防卫、资源分配、设计、犯罪等等,而且还在不断增加。总之,凡是在某些有限的资源限制下寻求一个最优的行动方案,运筹学就有可能用得上。关于学习本课的用途,建议参阅:“运筹优化的就业前景,你了解多少?”https://mp.weixin.qq.com/s/-wDfJCuatOyLCrj6rUXzRg(资料来源:“数据魔术师” 微信公众号)
Q4:学习本课程必须要有很好的数学基础吗?
A4:运筹学与数学密不可分,它们之间存在着千丝万缕的联系是一定的,如果数学基础比较好的话,学习运筹学会有非常大的优势。但是,运筹学主要用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率(The Science of Better Decisions)。运筹学应用了数学但它并不是数学的分支(OR uses mathematics, but it is not a branch of mathematics)。在这个问题上,我们教学团队根据课程学习定位,结合慕课特点,从运筹思想、运筹方法、数理工具、应用背景等对教学内容进行了精心的设计,创新性地应用流程化、图形化和经济解释等方法和手段重构了课程内容的逻辑内涵,避免深奥的数学推导与证明,结合身边或专业基础中的案例进行阐释,帮助学习者易于理解和掌握。
Q5: 我在学习过程中遇到问题了,怎么办?
A5: 您可以通过以下几种方式获取帮助:
(1)在课程群聊中发布求助信息,说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢;
(2)在课程讨论区留言,课程团队老师看到后将会及时回复。
(3)有关平台方面的问题可以联系我们的客服,电话:010-58582319 邮箱:service@icourses.cn。智能机器人24小时随时解答您的各类咨询,如需帮助,请联系客服,在线咨询。