spContent=《弹性波动论》为土木工程专业研究生的一门专业选修课,主要研究弹性体在各类动荷载作用下弹性体的位移、应力和应变的变化规律,应用于环境振动、结构损伤监测、抗震等相关领域。该课程以工程案例为载体,实际工程中弹性动力学问题为导向,通过对一维杆件、二维板、三维半无限空间的分析,着重讨论弹性波在弹性体中的传播规律,使学生能够辨识工程案例中弹性波动问题中涉及的基本理论,培养学生分析与解决工程实际中弹性波动问题的能力,为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究奠定坚实的力学基础。
《弹性波动论》为土木工程专业研究生的一门专业选修课,主要研究弹性体在各类动荷载作用下弹性体的位移、应力和应变的变化规律,应用于环境振动、结构损伤监测、抗震等相关领域。该课程以工程案例为载体,实际工程中弹性动力学问题为导向,通过对一维杆件、二维板、三维半无限空间的分析,着重讨论弹性波在弹性体中的传播规律,使学生能够辨识工程案例中弹性波动问题中涉及的基本理论,培养学生分析与解决工程实际中弹性波动问题的能力,为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究奠定坚实的力学基础。
—— 课程团队
课程概述
(1)课程特点
《弹性波动论》为土木工程专业研究生的一门专业选修课,主要研究弹性体在各类动荷载作用下弹性体的位移、应力和应变的变化规律,应用于环境振动、结构损伤监测、抗震等相关领域。该课程以工程案例为载体,实际工程中弹性动力学问题为导向,引出弹性波动论所涉及的基本概念和理论,并基于弹性动力学基本理论来解决工程实际中涉及的问题。主要特色包括:
① 在教学方法上,主要采用讲授法和案例教学法相结合,以工程案例为载体讲授和讨论弹性波动论所涉及的基本概念和理论。
② 在知识内容上,传统的课堂教学与工程实际及科学研究中的弹性动力学问题相结合,基于弹性动力学基本理论解决各种实际问题。
③ 注重结合弹性力学、结构动力学知识,形成结构工程专业研究生所必须的力学知识体系,为后续专业学习及科学研究打下重要基础。
(2)教学目标
《弹性波动论》在阐述弹性动力学基本理论的基础上,通过对一维杆件、二维板、三维半无限空间的分析,着重讨论弹性波在弹性体中的传播规律,使学生能够辨识工程案例中弹性波动问题中涉及的基本理论,培养学生分析与解决工程实际中弹性波动问题的能力,为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究奠定坚实的力学基础。
(3)教学方法
主要采用讲授法和案例教学法。讲授法主要阐述弹性动力学基本理论,一维杆件、二维板、三维半无限空间中弹性波的传播规律。案例教学法,以工程案例为载体,实际工程中弹性动力学问题为导向,引出弹性波动论所涉及的基本概念和理论,并基于弹性动力学基本理论来解决工程实际中涉及的问题。
授课目标
《弹性波动论》以工程案例为载体,实际工程中弹性动力学问题为导向,通过对一维杆件、二维板、三维半无限空间的分析,着重讨论弹性波在弹性体中的传播规律,使学生能够辨识工程案例中弹性波动问题中涉及的基本理论,培养学生分析与解决工程实际中弹性波动问题的能力,为学习后续有关专业课程以及将来进行结构设计和科学研究奠定坚实的力学基础。
成绩 要求
1. 章节测验占:10%
2. 章节作业占:10%
3. 考 试占:50%
4. 课堂讨论 (回复/被赞):10% 要求5次以上
5. 视频学习完成度占:20%
60分及以上可以申请合格认证证书;
85分及以上可以申请优秀认证证书。
课程大纲
弹性波动论概述
课时目标:了解弹性动力学的任务以及与其它课程的关系,了解振动与波的区别与联系。
1.1 动力学问题的特征
1.2 波动解与振动解
1.3 波动特征及波动方程
1.4 弹性动力学的发展
弹性动力学的基本理论
课时目标:理解弹性动力学的问题提法、运动方程的建立、基本定理。
2.1 弹性动力学问题的提法
2.2 位移表示的运动方程
2.3 弹性动力学的基本定理
2.4 标量势和矢量势
一维弹性波的传播
课时目标:理解一维波动方程的通解、定解的算法。理解达朗贝尔解的物理意义。了解特征线的概念和意义,应用特征线法解半无限长弦中的波动问题。
3.1 无界域中一维弹性波的传播
3.2 半无界域中一维弹性波的传播
3.3 有界域中一维弹性波的传播
3.4 一维弹性波的反射与透射
弦振动的工程案例分析
课时目标:理解波动解和振动解的算法及关系,了解波的弥散关系。
4.1 有界弦的波动解
4.2 有界弦的振动解
4.3 波的弥散
4.4 输电线振动问题的案例分析
均匀无限介质内的弹性波
课时目标:正确理解弹性波波动方程的建立及其求解,了解波动方程的分离变量解。
5.1 平面波
5.2 球面波
5.3 柱面波
5.4 波动方程的分离变量解
弹性半空间中的平面波
课时目标:理解平面波的基本性质,了解P/SV/SH波在弹性半空间表面的反射。
6.1 平面波的基本性质
6.2 平面波的分类
6.3 P波在弹性半空间表面的反射
6.4 SV波在弹性半空间表面的反射
6.5 SH波在弹性半空间表面的反射
常见的面波
课时目标:理解Rayleigh波、Stoneley波和Love波的基本性质,了解P/SV/SH波在交界面处的反射和折射。
7.1 P波、SV波和SH波在交界面处的反射和折射
7.2 Rayleigh面波
7.3 Stoneley面波
7.4 Love面波
弹性波在杆中的传播
课时目标:理解纵向波、扭转波、弯曲波的基本特点。
8.1 基本方程
8.2 纵向波
8.3 扭转波
8.4 弯曲波
梁振动的工程案例分析
课时目标:理解和掌握Bernoulli-Euler、Timoshenko梁理论的运动方程的建立。
9.1 Bernoulli-Euler梁理论
9.2 Timoshenko梁理论
9.3 桥梁振动问题的案例分析
弹性波在板中的传播
课时目标:了解无限平板中的平面应变波、SH波。
10.1 基本方程
10.2 无限平板中的P波
10.3 无限平板中的SV波
10.4 无限平板中的SH波
板振动的工程案例分析
课时目标:理解薄板弯曲运动的Lagrange-Germain理论和Mindlin理论,薄板纵向运动的Poisson理论。
11.1 薄板弯曲运动的Lagrange-Germain理论
11.2 薄板弯曲运动的Mindlin理论
11.3 薄板纵向运动的Poisson理论
11.4 楼板振动问题的案例分析
展开全部
预备知识
参考资料
(1)Karl F. Graff. Wave Motion in Elastic Solids. Dover Publications, INC., New York, 1975.
(2)戴宏亮. 弹性动力学. 湖南大学出版社,2014.
(3)Brekhovskikh L. M. Waves in layered media. New York,Academic Press,1980.
(4)Clough R. W. and Penzien J. Dynamics of structures. New York,McGraw-Hill,1993.
(5)杨桂通,张善元. 弹性动力学. 中国铁道出版社,1988.
(6)French A.P. Vibrations and waves, the M.I.T. Introductory Physics Series, New York, W.W. Norton & Company INC., 1971.
(7)Walter Lewin. 麻省理工学院在线公开课:振动与波,网址:
(https://open.163.com/newview/movie/courseintro?newurl=M6GLQC2QD)