SPOC学校专有课程
离散数学基础
第1次开课
开课时间: 2024年12月24日 ~ 2024年12月24日
学时安排: 待定
当前开课已结束 已有 8 人参加
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spContent=离散数学是计算机科学和数学的基础,对于理解现代计算机技术、算法设计和数据结构至关重要。无论你是想成为程序员、数据科学家还是从事理论研究,离散数学都能为你打下坚实的基础。此外,离散数学还培训你的逻辑思维和抽象思维能力,帮助你解决实际问题。 离散数学基础包括命题逻辑、集合与关系、函数和图论四部分内容。通过这门课,你将能够理解和应用离散数学中的核心概念,提升分析和解决问题的能力,增强你在算法和数据处理方面的能力,为计算机科学相关的高级课程,如算法分析、数据结构等做好准备。 课程中将包含大量的例题和应用案例,帮助你将理论应用于实际问题;通过小组讨论和合作项目,增强团队协作能力和交流技巧;结合作业、讨论和考试,确保你在各方面都有所提升;优秀的师资团队不仅有深厚的学术背景,还具有丰富的行业经验,能为你提供宝贵的指导。
离散数学是计算机科学和数学的基础,对于理解现代计算机技术、算法设计和数据结构至关重要。无论你是想成为程序员、数据科学家还是从事理论研究,离散数学都能为你打下坚实的基础。此外,离散数学还培训你的逻辑思维和抽象思维能力,帮助你解决实际问题。 离散数学基础包括命题逻辑、集合与关系、函数和图论四部分内容。通过这门课,你将能够理解和应用离散数学中的核心概念,提升分析和解决问题的能力,增强你在算法和数据处理方面的能力,为计算机科学相关的高级课程,如算法分析、数据结构等做好准备。 课程中将包含大量的例题和应用案例,帮助你将理论应用于实际问题;通过小组讨论和合作项目,增强团队协作能力和交流技巧;结合作业、讨论和考试,确保你在各方面都有所提升;优秀的师资团队不仅有深厚的学术背景,还具有丰富的行业经验,能为你提供宝贵的指导。
—— 课程团队
课程概述

离散数学是现代数学的一个重要分支,它以研究离散量的结构及其相互间的关系为主要目标,充分体现了计算机科学离散性的特点。离散数学是计算机科学中基础理论的核心课程,是一门必不可少的工具性学科,为后续课程的学习提供理论和方法支持。本课程着重培养学生抽象思维和逻辑推理能力;培养学生利用离散结构的知识建模和求解问题的能力;培养学生正确认识问题、分析问题和解决问题的能力。作为软件工程专业重要的专业基础课和必修课,它与数据结构与算法设计、数据库系统原理、计算机网络、编译原理、人工智能等课程有着紧密的关系。

授课目标

课程目标1:掌握命题逻辑的知识,达到能进行命题符号化和形式化推理的能力,深刻认识汉语的博大精深,树立学生对民族语言的自豪感。

课程目标2:掌握集合论和函数的知识,达到能使用集合和函数描述问题,并有判断和证明关系与函数相关性质的能力,能够正确认识和处理国家、集体与个人利益的辩证关系。

课程目标3:掌握图论的知识,达到使用图论知识表达和解决软件工程中有关问题的能力,从最小生成树理论中引导学生坚持节约资源和保护环境的基本国策。

成绩 要求

平时作业×25%+期中考试×15%+期末考试×60%

课程大纲
命题逻辑
1 命题及其表示法
2 命题联结词
3 命题公式与翻译
4 真值表与等价公式
5 重言式与蕴含式
6 命题公式的范式
7 推理理论
集合论
1 集合的概念与表示方法
2 集合的运算
3 序偶和笛卡尔积
4 关系及其表示
5 关系的性质
6 复合关系和逆关系
7 关系的闭包运算
函数
1 集合的概念与表示方法
2 集合的运算
3 序偶和笛卡尔积
4 关系及其表示
5 关系的性质
6 复合关系和逆关系
7 关系的闭包运算
图论
1图的基本概念
2路与回路
3欧拉图
4平面图
5图的矩阵表示与树
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预备知识

高等数学,线性代数。

参考资料

1、《离散数学 理论·分析·题解》,左孝凌、李为鑑、刘永才编著,上海科技文献出版社,1988年第1版。

2、《Discrete Mathematics and Its Applications, Seventh Edition》,Kenneth H.Rosen,The McGraw-Hill Companies,2012。

3、www.mhhe.com/rosen

4、《离散数学(第五版)》,耿素云,张立昴编著,清华大学出版社,2013年第五版。

5、《离散数学》(第三版),方世昌编著,西安电子科技大学出版社,2009年。

江苏大学
8 位授课老师
张建明

张建明

教授

肖文

肖文

讲师

成科扬

成科扬

教授

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