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SPOC学校专有课程
微积分(三)
第1次开课
开课时间: 2025年03月03日 ~ 2025年07月13日
学时安排: 6-10小时每周
当前开课已结束 已有 3824 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
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—— 课程团队
课程概述

微积分起源于17世纪后半叶,基本完成于19世纪。其诞生具有划时代的意义,是数学史上的分水岭和转折点。恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明之一”。无论是对数学还是对其它科学技术的发展都影响深远。


自微积分诞生后的三百多年来,每一世纪都证明了微积分在阐明和解决来自数学、物理学、工程科学以及经济学、管理科学、社会学和生物科学等方面问题中的强大威力。诸如航海造船业的兴起,机械制造业的发展,卫星和宇宙飞船的发射,高速动车的运行,现代通信技术的发展,经济学中的弹性分析,生物数学的发展等都与微积分有着密切联系。


本课程系统地介绍了微积分的基础理论和基本方法,其内容主要包括:函数、极限与连续,一元函数微分学,一元函数积分学,常微分方程,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数等。


为方便广大学习者,我们将课程分为四个部分。其中,微积分(三)主要介绍了多元函数微分学和多元数量值函数积分学,共二章。

成绩 要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


课程大纲

第一周: 第五章 多元函数微分学

5.1 多元函数

5.2 偏导数

5.3 全微分及其应用

第二周: 第五章 多元函数微分学

5.4 多元复合函数的求导法则

5.5 隐函数求导法

5.6 偏导数在几何上的应用

第三周: 第五章 多元函数微分学

5.7 方向导数与梯度

5.9 多元函数的极值和最大最小值

多元函数微分学习题课

多元函数微分学检测题

第四周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.1 多元数量值函数积分的概念与性质

6.2 二重积分的计算

第五周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.3 三重积分的计算

第六周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.4 第一类曲线积分的计算

6.5 第一类曲面积分的计算

第七周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.6 积分在物理上的应用

6.7 含参变量的积分

多元数量值函数积分学习题课

多元数量值函数积分学检测题

源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

电子科技大学
1 位授课老师
汪小平

汪小平

副教授

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