系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质。全书共分三章,第一章讲群的基本概念和性质,除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外,还介绍了群与对称、群的直积、有限Abel群的结构定理等内容;第二章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等的基本概念和性质,讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用;第三章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用。
大于等于60分
第一章 群
1.2 群的基本概念
1.1 预备知识
1.9 对称与群
1.4 置换群
1.5 子群的陪集
1.3 子群
1.10 群的直积
1.7 正规子群与商群
1.11 有限Abel群的结构定理
1.8 群同态与群同构
1.6 循环群
1.12 作业题讲解
第二章 环
2.8 高斯整数环与二平方和问题
2.10 唯一分解整环上的多项式环
2.9 多项式环
2.3 理想与商环
2.4 素理想和极大理想
2.5 环的同态、商域
2.7 主理想整环和欧氏环
2.1 环的概念
2.6 唯一分解整环
2.2 无零因子环
第三章 域
3.2 代数扩张
3.1 子域与扩域
作业
1
第四次作业
第二次作业
第七次作业
第一次作业
第五次作业
第六次作业
第三次作业
第八次作业
第一章测试
第九次作业
第十次作业
第十一次作业
第十二次作业
第十三次作业
第十四次作业
第二章测试
第十五次作业
第十六次作业