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近世代数(苏华东)
第4次开课
开课时间: 2024年08月30日 ~ 2025年01月30日
学时安排: 4小时每周
当前开课已结束 已有 194 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
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—— 课程团队
课程概述

系统地介绍了群、环、域的基本概念和基本性质。全书共分三章,第一章讲群的基本概念和性质,除了通常的群、子群、正规子群、商群和群的同态基本定理外,还介绍了群与对称、群的直积、有限Abel群的结构定理等内容;第二章讲述了环、子环、理想与商环、环的同态等的基本概念和性质,讨论了整环及整环上的多项式环的性质和应用;第三章讨论了域的扩张理论及其在几何作图中的应用。

成绩 要求

大于等于60分

课程大纲

第一章 群

1.2 群的基本概念

1.1 预备知识

1.9 对称与群

1.4 置换群

1.5 子群的陪集

1.3 子群

1.10 群的直积

1.7 正规子群与商群

1.11 有限Abel群的结构定理

1.8 群同态与群同构

1.6 循环群

1.12 作业题讲解

第二章 环

2.8 高斯整数环与二平方和问题

2.10 唯一分解整环上的多项式环

2.9 多项式环

2.3 理想与商环

2.4 素理想和极大理想

2.5 环的同态、商域

2.7 主理想整环和欧氏环

2.1 环的概念

2.6 唯一分解整环

2.2 无零因子环

第三章 域

3.2 代数扩张

3.1 子域与扩域

作业

1

第四次作业

第二次作业

第七次作业

第一次作业

第五次作业

第六次作业

第三次作业

第八次作业

第一章测试

第九次作业

第十次作业

第十一次作业

第十二次作业

第十三次作业

第十四次作业

第二章测试

第十五次作业

第十六次作业

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北部湾大学
2 位授课老师
苏华东

苏华东

教授

欧玉芹

欧玉芹

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