spContent=数学物理方法是公认的“难教、难学、难懂”的课程。为了教学效果的提高,高等学校教育指导委员会每年召集教授数学物理方法的老师们开展针对这门课程的教学研究、研讨会议,我们也根据对所教授学生的特点,借助信息化网络技术,在教学内容和教学方法上、考核制度等不断探索改进,以期望达到最优的教学效果。
数学物理方法是公认的“难教、难学、难懂”的课程。为了教学效果的提高,高等学校教育指导委员会每年召集教授数学物理方法的老师们开展针对这门课程的教学研究、研讨会议,我们也根据对所教授学生的特点,借助信息化网络技术,在教学内容和教学方法上、考核制度等不断探索改进,以期望达到最优的教学效果。
—— 课程团队
课程概述
“数学物理方法”是物理学类、力学类、天文学类、地球物理学、大气科学类、电子信息科学等专业的必须或选修课程,其包含的内容非常广泛。在大学阶段主要包含复变函数论和数学物理方程两大部分,对后续课程起着承上启下的作用,是一门重要的专业基础课,该课程将教给学生如何把各种物理和工程技术中的问题翻译成数学的定解问题,然后再用各种方法求解。它是学习物理类基础课程的重要数学工具,是打开基础研究之门的钥匙,是数学美和物理美的结合。该课程既会涉及到先行课高等数学和普通物理的内容,又与后续课程密切相关。这门课学习情况的好坏,将直接关系到后继课四大力学和相关专业课程的学习问题,也关系到学生分析问题解决问题的能力的提高问题。因此通过这门课程的学习,能有效提高运用数学工具解决科学研究和工程中出现的实际问题的创新能力、创思维及创新精神的培养。
成绩 要求
本课程课前测试:10%,课后作业+学习报告:20%,课堂活跃度10%,期中测试30%,期末测试30%
课程大纲
数学物理定解问题
课时目标:学会从物理问题中提出定解问题,掌握行波法
数学物理方程的导出
定解条件
数学物理方程的分类
达郎贝尔公式公式 定解问题
分离变量法
课时目标:掌握齐次方程和非齐次方程的分离变量方法
齐次方程的分离变量法
非齐次方程的分离变量法
非齐次方程的边界条件的处理
泊松方程
二阶常微分方程的级数解法 本征值问题
课时目标:会分离3维的方程,掌握特殊函数的方程的级数解法,掌握施图姆-刘维尔本征值问题的基本概念和理论
特殊函数的常微分方程
常点邻域上的级数解法
正则奇点邻域上的级数解法
施图姆-刘维尔本征值问题
球函数
课时目标:重点掌握轴对称球函数的和一般球函数的物理问题求解
柱函数
课时目标:掌握基本的概念及理论,掌握柱函数物理问题的求解
格林函数法
课时目标:掌握物理定解问题的格林函数方法
泊松方程的格林函数法
用电像法求格林函数
含时间的格林函数
用冲量定理求格林函数
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预备知识
高等数学(主要是偏导数和常微分方程的求解)、大学物理(力、热、电)