spContent=《理论力学》是研究宏观物体机械运动规律的科学，其研究对象是质点、质点组、刚体及刚体系等理想模型。《理论力学》是物理学、土木工程、机械工程等诸多工程专业重要的基础课程，不仅是现代物理学的入门知识，而且是机械制造、土木工程、航空、航天、水利等诸多应用科学的理论基础，是现代科学技术和工程实践发展的基石。从基本粒子的运动到人造卫星、宇宙飞船；从日常的货物搬运到导弹飞行，都需要理论力学的基本理论。
课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体及刚体系机械运动的基本规律和研究方法，为学习后续专业课程奠定理论基础；初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题（包括把简单的工程实际问题抽象为力学模型）；针对具体的工程问题，培养学生从力学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，学生在系统地理解和掌握经典力学的基本思想、理论和研究方法的基础上，通过数学物理方法解决生产实际问题。
《理论力学》是研究宏观物体机械运动规律的科学，其研究对象是质点、质点组、刚体及刚体系等理想模型。《理论力学》是物理学、土木工程、机械工程等诸多工程专业重要的基础课程，不仅是现代物理学的入门知识，而且是机械制造、土木工程、航空、航天、水利等诸多应用科学的理论基础，是现代科学技术和工程实践发展的基石。从基本粒子的运动到人造卫星、宇宙飞船；从日常的货物搬运到导弹飞行，都需要理论力学的基本理论。
课程的任务是使学生掌握质点、质点系、刚体及刚体系机械运动的基本规律和研究方法，为学习后续专业课程奠定理论基础；初步学会应用理论力学的理论和方法分析、解决一些简单的工程实际问题（包括把简单的工程实际问题抽象为力学模型）；针对具体的工程问题，培养学生从力学的角度提出问题、分析问题、解决问题的能力。因此，学生在系统地理解和掌握经典力学的基本思想、理论和研究方法的基础上，通过数学物理方法解决生产实际问题。
—— 课程团队
课程概述
掌握各种力系的简化和平衡理论，并能利用这些理论来计算和求解工程结构中的力学问题。
掌握质点运动规律以及质点系和刚体做平面运动时的运动定律，并利用这些理论分析和求解机械运动中的某些工程问题。
掌握质点以及刚体简单运动时的动力学规律，会分析、求解各种工程实际中的动力学问题。
授课目标
课程目标1（知识目标）：掌握牛顿力学、分析力学的基本理论和研究方法，构建包含牛顿方程、动量定理、角动量定理、动能定理、拉格朗日方程、哈密顿原理等的理论力学知识体系。
课程目标2（能力目标）：知悉理论力学的研究范围、理论框架、研究方法、学科进展和未来发展的方向。具有构建理想模型，解决一般物理问题所必需的抽象思维能力。培养学生的逻辑思维能力，学会运用这些规律分析实际物体的力学问题。能正确运用科学思维方法，从定性和定量两个方面进行科学推理、找出规律、形成结论，解释自然现象和解决实际问题。
课程目标3（素养和思政目标）：体会经典物理的精妙和严谨的逻辑推理。领悟物理学中蕴含的科学态度和责任，具有批判精神、求是态度和创新意识，能理论联系实际、敢于攀登科学高峰。
成绩 要求
1.本校学生
成绩评定来源于线上（52%）和线下（48%）两部分。线上成绩由网络资源学习记录（30%）、互动交流积分（20%）、测验（20%）、课程小论文（20%）、线上打卡（10%）等构成；线下成绩由期末闭卷考试构成。
2.其他高校学生
成绩评定可采用线上（42%）考核和线下(58%)考核相结合的方式或完全线上（可参照3）进行。线上成绩由网络资源学习记录（30%）、互动交流积分（10%）、章节测验（15%）、期中测试（15%）、期末测试（20%）、线上打卡（10%）等构成；线下成绩结合校本特色的课程论文或专题测试构成。
3.社会学习者
成绩评定可完全在线上（100%）进行，系统最终根据权重赋分并判定是否通过。成绩由网络资源学习记录（50%）、互动交流积分（10%）、章节测验（10%）、期末在线测试（20%）和课程总结报告（10%）等构成。
根据师范和工程专业认证理念，把毕业要求、培养目标、课程目标与课程考试知识点紧密关联。在成绩权重设置中，增加课程目标得分统计，方便课程达成度分析。
课程大纲
第1章 牛顿方程
课时目标：力学的任务是研究宏观物体的机械运动。机械运动是指物体位置的变化。因此，确定物体的位置是力学的第一个课题。本章讲述速度、加速度、牛顿运动定律和相对性原理、牛顿方程的求解，以及非惯性系中的力学问题和相关的应用。
1.1 质点运动的描述
1.1.1 质点的运动方程
1.1.2 速度和加速度
1.1.3 角速度和角加速度
1.1.4 速度合成定理
1.2 加速度的分量表示
1.2.1 直角坐标系中加速度的分量
1.2.2 极坐标系中加速度的分量
1.2.3 自然坐标系中加速度的分量
1.3 经典力学的基本原理
1.3.1 牛顿运动定律
1.3.2 相对性原理
1.4 牛顿方程及其求解
1.4.1 牛顿方程的分量形式
1.4.2 质点的自由运动
1.4.3 质点的约束运动
1.5 惯性力
1.5.1 加速平动坐标系
1.5.2 空间旋转坐标系
1.5.3 平面旋转坐标系
1.6 相对于地球的运动
1.6.1 地球坐标系中的动力学方程
1.6.2 柯氏力对水平运动的影响
1.6.3 柯氏力对铅直运动的影响
第2章 动量定理
课时目标：牛顿方程是经典力学的基本方程，具有普遍的意义。但是，在求解力学问题时并不是处处都要用牛顿方程。对于许多具体问题，使用力学的一些定理或守恒定律去处理则更为快捷、方便。此外，对于大量质点构成的质点组，如果用牛顿方程去解算，则更显得困难。因为每个质点都要列三个二阶微分方程，对质点组就势必要解一个庞大的微分方程组。但是，如果使用动力学的基本定理，就可以不必追究每个质点的具体情况，而能直接求得质点组的整体运动特征，使问题得以解决。以上两点表明，动力学的基本定理是力学中的重要组成部分。本章将详细地研究质点组的力学量与内力的性质、质点组的动量定理、变质量物体的运动、两种散射角，以及它们之间的关系。
2.1 质点组的力学量与内力的性质
2.1.1 质点组的力学量
2.1.2 内力的性质
2.1.3 柯尼西定理
2.2 质点组的动量定理
2.2.1 动量定理的推导
2.2.2 动量守恒定律
2.2.3 质心运动定理
2.3 变质量物体的运动
2.3.1 变质量物体运动的基本动力学方程
2.3.2 火箭
2.4 两种散射角
2.4.1 实验室坐标系与质心坐标系
2.4.2 两种散射角的关系
第3章 角动量定理
课时目标：在第2章，研究了质点组的动量定理。在很多情况下用动量定理求解质点组的力学问题是很方便的。另外对于有转动的力学问题，使用角动量定理去处理要比用牛顿方程更为简捷方便。本章介绍质点组的角动量定理、力系的约化、惯量张量、刚体的运动和欧拉方程等内容。
3.1 质点组角动量定理
3.1.1 质点的角动量定理
3.1.2 质点组角动量定理的表述
3.1.3 质点组对质心的角动量定理
3.1.4 角动量守恒定律
3.2 刚体的运动方程
3.2.1 描述刚体位置的独立变量
3.2.2 刚体运动的分类
3.2.3 力系的约化
3.2.4 刚体运动的微分方程
3.3 惯量张量与惯量椭球
3.3.1 刚体的角动量
3.3.2 惯量张量
3.3.3 惯量椭球
3.3.4 惯量主轴
3.4 刚体的平面平行运动
3.4.1 平面平行运动
3.4.2 刚体平面运动的动力学方程
3.4.3 转动瞬心
3.4.4 滚动摩擦
3.5 欧拉方程
3.5.1 欧拉角
3.5.2 欧拉运动学方程
3.5.3 欧拉动力学方程
3.5.4 重刚体有解析解的情况
第4章 动能定理
课时目标：质点组的动量定理在求解问题时非常方便。对于有转动的力学问题，使用角动量定理去处理比较简捷。但是在既有平动又有转动的情况下，使用质点组的动量定理和角动量定理去确定力学系统的运动状态，就不一定简便了。在这种情况下使用质点组的另一个力学定理—动能定理则会方便有效。本章介绍质点组的动能定理及其应用，内容包括质点组的动能定理、中心力场、 阿尔法粒子的散射和二体问题。
4.1 质点组动能定理
4.1.1 动能定理的推导
4.1.2 平动质心系中的动能定理
4.1.3 机械能
4.2 中心力
4.2.1 中心力的基本性质
4.2.2 比尼公式
4.2.3 行星的运动
4.2.4 宇宙速度
4.3 粒子的散射
4.3.1 粒子的受力分析
4.3.2 粒子的散射角
4.3.3 卢瑟福公式
4.4 二体问题
4.4.1 开普勒问题
4.4.2 二体问题的动力学方程
第5章 拉格朗日方程
课时目标：在前面几章中所讲的内容，构成了一个完整的力学体系。这种力学体系具有两个重要的特征：其一是以牛顿定律作为它的理论基础；其二是以直观的矢量和几何图形作为它的表述形式。因此，人们常把这种力学体系称为牛顿力学或矢量力学。从原则上讲，机械运动问题都是可以用牛顿力学求解的。可是，当处理复杂的质点组问题时，实际上存在很大的困难。因为研究一个质点的运动，一般需要求解三个二阶微分方程，因为质点系的质点增多，方程也增多，求解方程组也就越困难。特别是当质点组受到约束时，在求解运动的同时还要把未知的约束力求出来，这就使问题更为复杂，解算更加困难。到了18世纪，由于工业的迅速发展，需要研究和解决机器的各种运动问题。而这些运动恰恰是质点组或刚体组的约束运动，使得牛顿力学难以应付。时代的需要促使力学向前发展，产生了新的理论、新的方法。1788年，拉格朗日写了一本《分析力学》。他以拉格朗日方程作为力学的基本方程，并且以反力学的直观传统，采用纯粹的分析方法。这种新的力学体系称为拉格朗日力学，它特别适用于研究非自由系统的力学问题。1834年，哈密顿采用正则变量，提出了哈密顿正则方程。到了1843年，他又借助变分法，建立了更为概括的哈密顿原理，作为力学的基本原理。他的这一套理论也自成体系，后人称为哈密顿力学。拉格朗日力学与哈密顿力学可以统称为分析力学。分析力学的基本量不再是力、速度、加速度之类的矢量，而是广义坐标、广义动量、能量和功。分析力学的基本方程不再是牛顿方程，而是拉格朗日方程或哈密顿方程。分析力学的表述不再是直观的矢量形式，而是抽象的数学分析。因此，分析力学更适用于处理复杂的力学系统，更便于应用到物理学和技术科学的各个领域。分析力学是牛顿力学的发展，但是这种发展是形式上的、方法上的发展，它并没有突破牛顿定律的基本观念和基本假设。所以，分析力学是经典力学的一个分支，仍然是对宏观物体、低速运动的描述。
5.1 约束与广义坐标
5.1.1 约束
5.1.2 广义坐标
5.1.3 位形空间
5.1.4 广义速度与广义动量
5.2 虚功原理
5.2.1 虚位移
5.2.2 理想约束
5.2.3 虚功原理的表述
5.2.4 广义力
5.2.5 虚功原理的应用
5.3 拉格朗日方程及其应用
5.3.1 达朗贝尔原理
5.3.2 一般的拉格朗日方程
5.3.3 保守系的拉格朗日方程
5.4 守恒定律
5.4.1 拉格朗日函数
5.4.2 广义动量守恒
5.4.3 广义能量守恒
5.4.4 守恒定律与时空的性质
5.5 小振动
5.5.1 小振动方程的建立
5.5.2 小振动方程的求解
第6章 哈密顿原理
课时目标：经典力学可以用各种形式加以表述。在矢量力学中，从牛顿方程出发构造力学的理论体系，描述力学系的运动规律。在分析力学中，可以用拉格朗日函数刻画力学系的性质，以拉格朗日方程为出发点构造力学理论，描述力学系的运动。本节将介绍经典力学的另一种重要的表述形式—哈密顿表述。
6.1 哈密顿原理及其应用
6.1.1 变分法
6.1.2 可能运动与真实运动
6.1.3 哈密顿原理的表述
6.1.4 哈密顿原理的公理性
6.1.5 李兹近似解法
6.2 正则方程
6.2.1 正则方程的推导
6.2.2 相空间
6.2.3 哈密顿函数与首次积分
6.2.4 勒让德变换
6.3 泊松括号
6.3.1 泊松括号及其性质
6.3.2 泊松定理
6.4 正则变换
6.4.1 正则变换的目的
6.4.2 正则变换的条件
6.4.3 母函数
6.4.4 正则变换的不同形式
6.5 哈密顿-雅可比理论
6.5.1 哈密顿主函数
6.5.2 哈密度-雅可比方程
6.5.3 稳定力学系的求解
第7章 刚体的平衡
课时目标：本章系统地介绍静力学的4条公理以及若干条推理，在此基础上进行物体受力及力学模型分析，重点介绍平面力系的相关知识，如平面汇交力系、平面力偶系、平面任意力系、平面平行力系以及这些力系的合成、简化与平衡，最后简要介绍空间力系的分析方法。本章内容将为解决工程实际问题打下基础。
7.1 静力学公理与约束力
7.1.1 静力学公理
7.1.2 约束力
7.2 物体的受力分析与力学简图
7.2.1 物体的受力分析和受力图
7.2.2 力学模型与力学简图
7.3 平面力系及其平衡
7.3.1 平面汇交力系
7.3.2 力矩和力偶矩
7.3.3 平面任意力系的简化
7.3.4 平面任意力系的平衡条件和平衡方程
7.3.5 平面简单桁架的内力计算
7.4 空间力系及其平衡
7.4.1 空间力系的平衡方程
7.4.2 特殊空间力系的平衡问题
7.4.3 物体系的平衡和静定问题
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预备知识
参考资料
[1]王亚辉，王剑华，任亚杰．理论力学．北京:科学出版社，2020.
[2]周衍柏．理论力学教程（第四版）．北京: 高等教育出版社，2018.
[3]金尚年，马永利．理论力学．北京: 高等教育出版社，2002.
常见问题
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（2）学习的过程比较容易，为了检验您的学习成果，我们的课程团队会在课程章节结束后布置测验或作业，希望您尽可能的按时独立完成。如果有没有掌握的知识点，您可以继续回看复习课程。
（3）希望您能够积极参与课程的讨论，与各位学习者一起煮酒论英雄。在讨论的过程中，不光可以对课程所学内容温习内化，还能互相碰撞出思想的火花，相信您一定会有额外的收获。
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