本课程是哈尔滨工业大学工科各专业学生必修的自然科学基础理论课程。通过本课程的学习，要使学生比较系统地理解、掌握有关的基本概念、基本理论和基本方法。在传授线性代数与空间解析几何的知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，为工科后继课程打下有关的数学基础。

       课程的内容主要包括：行列式，矩阵，几何向量，n维向量，线性方程组（包括平面、直线位置关系），特征值、特征向量与相似矩阵，线性空间与线性变换，二次型与二次曲面，若当标准型。

       本课程的特点是将线性代数与空间解析几何融为了一门课程。 代数中的许多概念非常抽象，几何为抽象的代数提供了直观想象的空间，代数为几何提供了便利的研究工具。代数与几何的融合能加强学生对数与形内在联系的理解，学会用代数的方法处理几何问题。
       本课程的教学注重教育学生认识和理解现实生活中的“线性模型”；领会“数”与“形”的内在联系；掌握线性代数的核心内容，即：线性方程组的解的存在条件、解的结构，求解方法及线性方程组的几何背景；矩阵在处理离散、线性的问题中所起的作用与所扮演的角色；二次型的几何背景、化简及应用。

此课程是线下课程的辅助课程。线上成绩总分5分。满分 5 分为优秀，4 分为合格。

中学数学知识。