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SPOC学校专有课程
最优化方法
第6次开课
开课时间: 2024年09月04日 ~ 2024年12月02日
学时安排: 4
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spContent=最优化方法研究各类系统的模型优化及求解,为决策者提科技学的决策依据,是现代管理科学领域重要的基础理论和方法。工程、管理领域的许多核心问题都可以归结为优化问题,通过对该类问题优化求解,可以有效指导生产实践,提高生产效率与效益。随着数学、运筹学、计算机科学的发展,最优化方法在生产实践中也发挥着越来越广泛且深刻的作用。 工业工程是对生产与服务系统的设计、改善与实施的一门学科,其核心正是对系统中的人、机、料、能源、信息进行系统优化配置的过程。因此,掌握最优化理论与方法,培养系统优化思维,是工业工程人员在当前智能制造发展背景下需要掌握的核心技能之一。
最优化方法研究各类系统的模型优化及求解,为决策者提科技学的决策依据,是现代管理科学领域重要的基础理论和方法。工程、管理领域的许多核心问题都可以归结为优化问题,通过对该类问题优化求解,可以有效指导生产实践,提高生产效率与效益。随着数学、运筹学、计算机科学的发展,最优化方法在生产实践中也发挥着越来越广泛且深刻的作用。 工业工程是对生产与服务系统的设计、改善与实施的一门学科,其核心正是对系统中的人、机、料、能源、信息进行系统优化配置的过程。因此,掌握最优化理论与方法,培养系统优化思维,是工业工程人员在当前智能制造发展背景下需要掌握的核心技能之一。
—— 课程团队
课程概述

1.   《最优化方法》课程是工业工程专业的专业主干课程,课程所涉及的连续优化及离散优化方法是解决工业工程领域生产实践、优化理论等问题重要的知识和技术基础。

2.   该课程主要讲述最优化的基本理论和方法,从连续优化到离散优化建立起相对完整的知识体系,并结合Matlab等软件对典型最优化问题进行了求解。

3.   通过该课程的学习,使学生提高应用最优化理论与方法分析解决实际问题的能力,以满足工程应用需要和提高科学研究素养。

4.   本课程采用线上线下混合方式授课,基于SPOC、雨课堂等平台工具,提供了完善的在线知识点讲解、交流讨论等课程服务;结合软件程序设计,将理论知识与编程实现相结合,全面提高知识理解和应用能力。

授课目标

工业工程专业大三本科生。

成绩 要求

本课程最终成绩由平时成绩和期末成绩两部分组成,采用百分制,平时成绩占40%,期末成绩占60%。平时成绩包括上机、线上学习、作业研讨等来评价;期末成绩通过闭卷考试确定。

课程大纲
最优化基础
课时目标:回顾掌握线性代数、多元函数分析、凸集凸函数等基础知识。
1.1 线性代数知识
1.2 多元函数分析
1.3 凸集与凸函数
无约束最优化问题
课时目标:理解无约束最优化问题结构以及求解思想。
2.1 最优性条件
2.2 下降迭代法
无约束最优化方法
课时目标:掌握典型无约束最优化问题求解方法。
3.1 最速下降法
3.2 Newton法
3.3 改进的Newton法
约束规划问题的最优性条件
课时目标:理解典型约束规划问题的结构及最优性条件;掌握典型约束规划问题的求解方法。
4.1 基本概念
4.2 二维优化问题的几何解释
4.3 等式约束规划问题的最优性条件
4.4 一般约束规划问题的最优性条件
4.5 凸规划的最优性条件
4.6 约束规划问题求解方法
整数规划
课时目标:理解整数规划问题结构;掌握整数规划典型求解方法。
5.1 整数线性规划问题及实例
5.2 分枝定界法
5.3 0-1规划
计算复杂性
课时目标:理解组合优化问题与计算复杂性;理解问题复杂性分类。
6.1 组合优化问题与算法
6.2 算法时间复杂性
6.3 NP类
6.4 NP-完全问题与NP-难问题
6.5 处理NP-难问题
背包问题
课时目标:理论典型组合优化问题结构;掌握典型组合优化问题求解算法设计。
7.1 问题描述
7.2 分枝定界法
7.3 近似算法
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预备知识

线性代数、程序设计、运筹学

参考资料

[1]王燕军、梁治安,最优化基础理论与方法,复旦大学出版社,2011年。

[2] 姚恩瑜、何勇、陈仕平,数学规划与组合优化,浙江大学出版社,2011年。

[3]李占利,最优化理论与方法,中国矿业大学出版社,2012。

[4] 解可新,最优化方法,天津大学出版社,2004年。

[5] 蒋金山,最优化计算方法与实现,华南理工大学出版社,2012年。

[6] 谈之奕等,组合优化与博弈论,浙江大学出版社,2015年。

[7] 龚纯、王正林,精通MATLAB最优化计算(第3版):电子工业出版社,2014年。

[8] 李士勇,智能优化算法及其应用: 哈尔滨工业大学出版社,2012年。

[9] 《运筹学》教材编写组主编,运筹学,清华大学出版社,1990年。

[10] 何坚勇,最优化方法:清华大学出版社,2007年。

[11] 孙文瑜, 徐成贤,朱德通,最优化方法:高等教育出版社,2004年。

[12] 吴祈宗,郑志勇,邓伟等,运筹学与最优化MATLAB编程 : 机械工业出版社 ,2009

中国矿业大学
1 位授课老师
李小林

李小林

副教授

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