spContent=未来的你是不是需要具备扎实的数学基础及数学学习训练出的思维习惯?现在的你是不是因为大学数学课程的抽象而苦恼?这门课不再是为了数学而讲数学,是展现数学真正有用的一面,从本质意义出发解释数学核心概念,用实际应用展示抽象数学知识的魔法。
未来的你是不是需要具备扎实的数学基础及数学学习训练出的思维习惯?现在的你是不是因为大学数学课程的抽象而苦恼?这门课不再是为了数学而讲数学,是展现数学真正有用的一面,从本质意义出发解释数学核心概念,用实际应用展示抽象数学知识的魔法。
—— 课程团队
课程概述
传统数学教学以理论教学为主,本门课程回到数学发展开始的地方,从本质意义出发解释数学核心概念,用实际案例展示抽象数学知识的魔法。课程以学生掌握并灵活应用线性代数等相关数学基础知识、形成良好的工程应用数学思维习惯为目标,通过项目化教学,通过动手实验、启发式学习、失败分析等方法,结合不同工程问题,展示数学建模过程,并采用定量分析方法结合实际情况对模型进行验证和修正,以确保模型的准确性和可靠性,进而展现数学真正有用的一面。
授课目标
1、熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识
2、建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通
3、提高解决复杂工程问题的能力
4、提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质
5、 培养学生自主学习的能力
成绩 要求
成绩分为个人成绩和小组成绩,个人成绩包括在线讨论,个人作业质量,在线测试,小组成绩包括小组任务完成度,小组表现,组内互评。
课程大纲
项目一 计算机如何操作图像
课时目标:通过计算机存储和操作图像的方法,理解矩阵定义的本质及其应用,熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识,建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通,提高解决复杂工程问题的能力,提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质,培养学生自主学习的能力。
1.1 相关基本概念
1.2 项目提问
1.3 项目实践
1.4 项目解答与总结
项目二 动画生成
课时目标:通过动画生成,理解线性变换,熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识,建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通,提高解决复杂工程问题的能力,提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质,培养学生自主学习的能力。
2.1 相关基本概念
2.2 项目提问
2.3 项目实践
2.4 项目解答与总结
项目三 源代码挑战
课时目标: 编写源程序特征值和特征向量,熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识,建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通,提高解决复杂工程问题的能力,提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质,培养学生自主学习的能力。
3.1 相关基本概念
3.2 项目提问
3.3 项目实践
3.4 项目解答与总结
项目四 人脸识别原理
课时目标:人脸识别问题建模,熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识,建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通,提高解决复杂工程问题的能力,提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质,培养学生自主学习的能力。
4.1 相关基本概念
4.2 项目提问
4.3 项目实践
4.4 项目解答与总结
项目五 人脸识别实战
课时目标:利用基于PCA(Principal Component Analysis)原理的特征脸(Eignfaces)算法,开发人脸识别(Face Recognition)软件,熟练掌握并灵活运用线性代数等数学核心理论知识,建立数学思维,实现数学基础知识的融会贯通,提高解决复杂工程问题的能力,提高学生好奇与求知、合作与沟通、思辨与综合的素质,培养学生自主学习的能力。
5.1 项目介绍
5.2 项目实践
5.3 项目解答与总结
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预备知识
参考资料
[1] 北京大学数学系前代数小组编. 王萼芳、石生明修订. 《高等代数》(第5版)[M]. 北京:高等教育出版社,2019年.
[2] 同济大学数学系.高等数学(第七版)[M].北京:高等教育出版社,2014年