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SPOC学校专有课程
高等数学E(上)
第2次开课
开课时间: 2020年09月27日 ~ 2021年01月23日
学时安排: 3学时/周
当前开课已结束 已有 346 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=本课程是在自建视频课程的基础上,结合本校教学实际精心组合形成的SPOC课程,采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式,在轻松愉悦的环境中带您走进微积分的殿堂,感受数学的美,领悟数学的逻辑思维,收获数学知识。
本课程是在自建视频课程的基础上,结合本校教学实际精心组合形成的SPOC课程,采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式,在轻松愉悦的环境中带您走进微积分的殿堂,感受数学的美,领悟数学的逻辑思维,收获数学知识。
—— 课程团队
课程概述

随着社会科学技术的迅猛发展,特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展,数学已经渗透到了人类生活的各个领域。高等数学是各高校本科生必修的一门重要基础课,也是学习任何一门工科课程都必须用到的基础知识

高等数学E(上)章内容,包括:函数、极限和连续;导数与微分;中值定理与导数的应用;不定积分

为方便在线学习,我们将每讲内容分成了若干小片段,每个片段讲解1~2个知识点,便于学习者理解掌握。而针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等,每讲还配有自测题供学习者作为平时成绩考核之用。

         本课程的教学目标是要求学生系统地掌握极限、连续、导数、微分、不定积分等的基本概念、基本理论和基本方法,同时通过数学实验来培养学生的综合素质,即实验动手能力、分析设计能力及团队合作精神,拓展学生思维,激发学生的创新意识,使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练,在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高,并对现代数学的某些思想方法有所了解,为继续学习现代数学接轨。


授课目标

教学理念:高等数学是应用型本科生必修的公共基础课,掌握数学知识是学生得以继续深造、发展的前提;《高等数学E》是经管类各专业必修的数学课。

 课程目标:立足应用型大学的办学理念,旨在培养德、智、体全面发展,具有良好道德品质和修养,爱党、爱国、敬岗、敬业、尊师、重教,具有创新精神和创新能力的应用型人才。

教学策略:1. 讲授理论知识,使学生具备一定的自然科学知识、养成实事求是的精神;2. 训练学生开展研讨,使学生养成自主学习的习惯,掌握一定的资料收集、问题分析、实践研究、成果报告的能力;3. 利用线上资源促进学生自主学习,使学生养成提问、研讨、沟通、协作、组织的学习习惯,4. 培养学生形成终身学习的意识,认同“综合采用多种思维方式分析和解决问题是当代本科生应该具备的能力”,使学生具备不断学习和适应发展的能力。

线上线下混合方式:课程采用线上12课时、线下36课时的混合教学方案,线上发布自制微课和国家精品课等网络资源,学生通过开放式学习了解章节知识点;线下教师精讲,学生通过面授了解章节重点和难点,解答线上学习的疑惑,巩固学习成果,形成自己的学习风格。

考核评价设计:课程采用线上、线下评价相结合的考核方法,线上测试、讨论发言、课后作业、线上课堂表现、资源利用等占35%,线下讨论课、课程或章节学习总结、线下课堂表现等占15%,期末笔试占50%。





成绩 要求

本课程的学习环节包含:观看讲课视频及其它课程资源、完成每周的单元测验题、参与课程讨论、参加线下课堂教学、参加期末考试。

课程学习成绩由两部分构成:

(1)平时成绩:由过程评价成绩(70%)和自主学习成绩(30%)构成,占总评的50%。过程评价成绩包括实验、单元测验、课程作业、课堂表现;自主学习成绩包括个人自主学习报告及小组讨论成绩、课程或章节学习总结、自学内容学习报告、课程小论文、创新方案等。

单元测验:在每周学习结束后,将有一次单元测验,题型为选择题与判断题。所有单元测验分数占课程成绩的50%。

(2)课程考试:课程结束后,有期末考试(线下笔试),成绩占总评的50%。


 


课程大纲
第1章 函数、极限、连续
课时目标:理解函数的概念以及函数的单调、有界性、周期和奇偶等特性的含义;理解反函数、复合函数和隐函数的概念;理解常用经济函数;掌握单利、复利、多次付息、贴现等的计算公式,会建立简单实际问题中的函数关系以及求函数的定义域;绘画一些简单的分段函数的图象。理解各类极限的概念(对极限定义中“ε-δ”,“ε-M“的描述不作要求);掌握极限与单侧极限的关系;了解极限的性质; 熟练掌握极限的运算法则和两个重要极限并会运用它们求极限;理解无穷小、无穷大的概念,会确定无穷小的阶,掌握无穷小等价代换定理;理解函数连续的概念并掌握一点连续判定;会求函数的间断点,了解初等函数的连续性。
1.1课程导航
函数概念、性质;邻域、隐函数概念、反函数概念、反三角函数定义。
1.2基本初等函数性质、图形,初等函数概念。
1.3复合函数、分段函数、常用经济函数,单利、复利、多次付息、贴现。
1.4数列极限,函数极限。
1.5极限的运算法则,无穷小与无穷大,两个重要极限
1.6极限运算,无穷小比较
1.7函数的连续,连续函数的运算;
第2章导数和微分
课时目标:理解导数和微分的概念;理解导数的几何意义;了解函数的可导与连续之间的关系;了解高阶导数的概念;熟练掌握导数和微分的四则运算法则和复合函数求导法则;熟练掌握基本初等函数的导数公式表,能熟练求初等函数的一阶和二阶导数;掌握求隐函数一阶导数、会求二阶导数;掌握对数求导法则;理解微分的概念并掌握函数的微分法,会进行简单的微分近似计算;理解边际函数和弹性函数概念,以及它们的经济意义。
1.1导数的概念,导数的四则运算法则
1.2复习导数的四则运算法则; 复合函数求导法则;对数求导法
1.3高阶导数;隐函数的导数;
1.4函数的微分,微分四则运算法则,基本初等函数的微分公式
第3章中值定理与导数的应用
课时目标:了解Rolle定理、Lagrange定理,并会应用它们解决一些简单问题;掌握用L’Hospital法则求极限的方法;熟练掌握用导数判断(或求)函数的单调性、极值点和最值点的方法;掌握用导数判断(或求)函数的凸凹性、拐点的方法;掌握极值与最值在经济中的应用(最优化问题)。
1.1中值定理;洛必达法则
1.2函数的极值、最值,函数的单调性与曲线的凹凸性、拐点
1.3数学建模-最优化,导数的应用
讨论课
课时目标:本课程教学方法以教师为主导的启发式讲授教学法为主,研讨式教学、练习法为辅;讨论课前要求学生完成讨论内容,然后进行课外小组讨论,形成小组发言报告,在小班讨论课时进行交流、研讨。
第13周分班研讨
第4章不定积分
课时目标:理解原函数的概念;理解不定积分的概念与性质;熟练掌握基本积分公式;掌握换元积分法和分部积分法,会利用不定积分求原经济函数,会使用不定积分表。
1.1不定积分的概念与性质;直接积分法
1.2第一类换元积分法
1.3第二类换元积分法;
1.4分部积分法
1.5不定积分表使用
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预备知识

高中数学

参考资料

吴赣昌,微积分(经管类,简明版),中国人民大学出版社,2019

浙江万里学院
5 位授课老师
吴慧玲

吴慧玲

讲师

田增锋

田增锋

讲师

刘玉霞

刘玉霞

讲师

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