随着社会科学技术的迅猛发展，特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展，数学已经渗透到了人类生活的各个领域。学习任何一门工科课程都必须用到高等数学知识。同时，高等数学也是各高校本科生必修的一门重要基础课。

“高等数学（一）”共4章内容，包括：微积分的理论基础（函数、极限及连续），一元函数微分学及其应用（导数、微分、中值定理、函数形态），一元函数积分学及其应用（定积分、微积分基本公式、不定积分、反常积分、几类简单的微分方程），无穷级数（常数项级数、函数项级数、幂级数、Fourier级数）。

为方便在线学习，我们将每讲内容分成了若干小片段，每个片段讲解1~2个知识点，便于学习者理解掌握。而针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等，每讲还配有自测题供学习者作为平时成绩考核之用。

         本课程的教学目标是要求学生系统地掌握一元函数微积分学，无穷级数，多元函数微积分学，常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，同时通过数学实验来培养学生的综合素质，即实验动手能力、分析设计能力及团队合作精神，拓展学生思维，激发学生的创新意识，使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练，在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高，并对现代数学的某些思想方法有所了解，为继续学习现代数学接轨。

该课程上册首先介绍函数与极限、一元函数微分学及其应用，然后是一元函数积分学及其应用，最后是微分方程；下册首先介绍空间解析几何和多元函数微分学及其应用，然后是多元函数积分学及其应用，最后是无穷级数。它使学生获得较广泛的微积分、微分方程、无穷级数的基本知识和必要的基本运算技能，培养学生运用数学方法分析问题和解决问题的能力，也为后继课程奠定必要的数学基础。具有从事该专业所需的相关数学知识，为后继课程的学习奠定必要的数学基础。       该课程培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；具有较强的运算能力和综合运用所学知识去分析问题的能力；培养学生理论联系实际，应用数学的能力。

本课程的学习包含：观看讲课视频及其他课程资源、完成每周测试题、参与课程讨论、参加期末考试。

    课程学习成绩由二部分构成：

  （1）单元测验：每周学习结束后有一次单元测验，题型为单项选择题和判断题，每次测试题10道，每题10分。每人每周有3次机会可以尝试，有效成绩为三次提交的最高分数。所有单元测验分数占课程成绩的50%。

  （2）课程考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，成绩占50%。

       完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书，成绩优秀(>85分)的可获得优秀证书。

高中毕业所要求的数学知识。

（1）王绵森，马知恩，高等数学基础：一元函数微积分与无穷级数（第二版），高等教育出版社，2010.

（2）武忠祥，工科数学分析基础教学辅导书（上册），高等教育出版社，2006.

（3）魏战线，工科数学分析基础释疑解难，高等教育出版社，2007.