spContent=本课程重视阐述基本概念产生的实际背景，重视概念体系和基本理论体系的建立，重视阐述概率论与数理统计的基本思想和基本方法，重视深入浅出、通俗易懂、便于自学。通过本课程的学习，学习者能够系统地掌握概率论与数理统计的基本内容，且能够应用所学的知识解决相应的实际问题。
本课程重视阐述基本概念产生的实际背景，重视概念体系和基本理论体系的建立，重视阐述概率论与数理统计的基本思想和基本方法，重视深入浅出、通俗易懂、便于自学。通过本课程的学习，学习者能够系统地掌握概率论与数理统计的基本内容，且能够应用所学的知识解决相应的实际问题。
—— 课程团队
课程概述
概率论主要研究随机现象的统计规律性；数理统计主要研究样本数据的搜集、整理、分析和推断的各种统计方法。概率论与数理统计应用非常广泛，其理论和方法的应用遍及所有科学领域、工农业生产、医药卫生以及国民经济的各个部门。
本课程的主要内容包括随机事件与概率、随机变量、随机向量、数理统计的基础知识、参数估计和假设检验。
授课目标
通过本课程的学习，使学生理解概率论与数理统计的基本概念，掌握它的基本理论和基本思想方法。从而使学生初步掌握处理随机问题的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程大纲
第1章 随机事件与概率
课时目标：了解随机现象、随机试验和样本空间的概念；理解随机事件、条件概率、事件的独立性和独立试验序列的概念；熟练掌握随机事件间的关系和运算；熟练掌握随机事件概率的定义、性质和有关计算问题；熟练掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
第1讲 随机事件
第2讲 事件间的关系与运算
第3讲 概率的统计定义
第4讲 古典概型(1)
第5讲 古典概型(2)
第6讲 几何概型
第7讲 概率的公理化定义
第8讲 概率的性质
第9讲 条件概率
第10讲 乘法公式
第11讲 事件的独立性
第12讲 伯努利概型
第13讲 全概率公式与贝叶斯公式
第2章 随机变量
课时目标：了解随机变量的概念；理解随机变量的函数的概念；熟练掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的概率分布和连续型随机变量的概率密度的概念及性质；熟练掌握随机变量的数学期望和方差的定义、性质和计算；掌握随机变量的矩、变异系数、分位数与中位数的概念；掌握切比雪夫不等式；会求随机变量的函数的分布；会计算随机变量的函数的数学期望和方差。
第1讲 随机变量的概念
第2讲 随机变量的分布函数
第3讲 离散型随机变量及其概率分布
第4讲 离散型随机变量的函数的分布
第5讲 离散型随机变量的数学期望和方差
第6讲 常用离散型随机变量及其分布(1)
第7讲 常用离散型随机变量及其分布(2)
第8讲 连续型随机变量及其概率密度
第9讲 连续型随机变量的函数的分布
第10讲 连续型随机变量的数学期望和方差
第11讲 均匀分布和指数分布
第12讲 正态分布(1)
第13讲 正态分布(2)
第14讲 随机变量的数字特征与切比雪夫不等式
第3章 随机向量
课时目标：了解随机向量、依概率收敛和依分布收敛的概念；理解随机变量的条件分布函数与独立性的概念；理解离散型随机变量的条件概率分布与独立性的概念；理解连续型随机变量的条件概率密度与独立性的概念；熟练掌握随机向量的联合分布函数、二维离散型随机向量的联合概率分布和二维连续型随机向量的联合概率密度的概念及性质；熟练掌握二维随机向量的函数的分布与数学期望的计算方法；掌握大数定律和中心极限定理。
第1讲 随机向量及其联合分布函数
第2讲 二维离散型随机向量及其联合概率分布
第3讲 二维连续型随机向量及其联合概率密度
第4讲 离散型随机向量的函数的分布与数学期望
第5讲 连续型随机向量的函数的分布与数学期望
第6讲 随机变量的条件分布函数与独立性
第7讲 离散型随机变量的条件概率分布与独立性
第8讲 连续型随机变量的条件概率密度与独立性
第9讲 协方差
第10讲 相关系数
第11讲 大数定律
第12讲 中心极限定理
第4章 数理统计的基础知识
课时目标：理解总体与总体分布的概念；理解样本与样本分布的概念；理解统计量的概念；掌握常用统计量；熟练掌握常用的统计分布；熟练掌握抽样分布。
第1讲 总体与样本
第2讲 统计量
第3讲 卡方分布
第4讲 F分布和t分布
第5讲 抽样分布
第5章 参数估计与假设检验
课时目标：理解点估计、区间估计和置信区间的概念；熟练掌握求点估计的方法（最大似然法和矩法）和求置信区间的方法（枢轴量法）；掌握假设检验的思想方法；理解检验的显著性水平与两类错误的概念；熟练掌握参数假设检验的一般步骤；熟练掌握单正态总体均值和方差的检验；熟练掌握两个正态总体均值和方差的差异性检验；掌握一般总体的参数假设检验。
第1讲 点估计的概念
第2讲 无偏性
第3讲 有效性与相合性
第4讲 最大似然估计(1)
第5讲 最大似然估计(2)
第6讲 矩估计
第7讲 区间估计的概念
第8讲 枢轴量法
第9讲 均值的置信区间
第10讲 方差的置信区间
第11讲 大样本情形的近似置信区间
第12讲 假设检验问题
第13讲 参数假设检验的思想方法
第14讲 参数假设检验的一般步骤
第15讲 方差已知时μ的检验
第16讲 方差未知时μ的检验
第17讲 应用范例
第18讲 μ未知时方差的检验
第19讲 μ已知时方差的检验
第20讲 应用范例
第21讲 均值的差异性检验
第22讲 方差的差异性检验
第23讲 伯努利总体的参数假设检验
第24讲 有限离散型总体的参数假设检验
第25讲 一般总体均值的大样本假设检验
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预备知识
(1) 排列与组合
(2) 高等数学
(3) 线性代数
参考资料
