当今社会，科技飞速发展，信息急剧膨胀，数学作为一个有力的工具，在各个领域都起到关键性、甚至是决定性的作用。 由于数学的抽象性，使得学习者很容易对数学望而生畏，但也正是这一特性，学习者对它也充满了热爱，并将它转化成认识和探索世界的有力工具。“高等数学”以微积分为主要内容，以变量为基本研究对象,来研究运动和变化，它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域，其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。“高等数学”课程着重培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力，也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。 为满足广大学习者学习高等数学的需求，四川省师德标兵、西华大学优秀教师、教学名师朱雯教授带领的教学团队，将在“高等数学”在线开放课堂，用形象生动的语言解释微积分思想形成的过程与体系，与你一道感受数学的无穷魅力！《高等数学》开放课程共分为二个部分：“高等数学”（上）：一元函数的极限、连续、导数和微分及其应用、不定积分、定积分及其应用。 |
“高等数学”（下）：常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分和级数。 本课程以生动的视频课堂为基础，鼓励学习者利用分散的时间进行有计划的学习和课后复习，并利用在线系统，及时反馈和答疑，真正的发挥学生的主体能动性。本课程还将为学习者提供课程的教学大纲、电子教案、学习指导、在线测试等多种教学内容，具有较强的指导意义。 |
本课程是四年制理工类各专业的一门重要基础理论课。在专业课程结构体系中也是一门不可缺少的重要课程。通过本课程的学习，使学生受到数学分析方法和运用这些方法解决几何、物理学、力学、电工学、电子学等实际问题的初步训练，为后继课和进一步扩大数学知识打下必要的基础。
通过本课程的教学，主要使学生获得函数的极限与连续、微分学及函数的积分学知识及其应用。通过教学，要逐步培养学生具有较强的计算能力、抽象思维能力和逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，并逐步培养自学能力。
第一章：函数极限连续
第一章讨论题解答
第一章随堂测试解答
第一讲 微积分创立背景
第二讲 函数的概念
第三讲 反函数、复合函数、初等函数
第四讲 数列极限的概念
第五讲 函数极限的性质
第六讲 无穷小量于无穷大量
第七讲 夹逼准则、第一重要极限
第八讲 单调有界准则、第二重要极限
第九讲 无穷小的比较
第十讲 函数连续的概念
第十一讲 连续函数的运算、闭区间上连续函数的性质
第十二讲 极限习题课
讨论题1
讨论题2
讨论题3
讨论题4
讨论题5
第一章单元作业
第一章单元测试
第二章 导数与微分
第二章随堂测试解答
第十三讲 导数的概念
第十四讲 导数运算法则
讨论题解答
第十五讲 高阶导数
第十六讲 隐函数、参数方程所确定的函数的导数
第十七讲 函数的微分
第十八讲 导数及微分习题课
讨论题1
讨论题2
讨论题3
讨论题4
讨论题5
第二章单元作业
第二章单元测验
第三章 导数的应用
第三章单元测试答案
第三章随堂测试答案
第十九讲 罗尔定理
第二十讲 拉格朗日中值定理
第二十一讲 柯西中值定理
第二十二讲 洛必达法则
第二十三讲 泰勒公式
第二十四讲 函数的单调性与凹凸性
第二十五讲 函数的极值和最值
第二十六讲 渐近线、函数图形的描绘
第二十七讲 曲率
第二十八讲 习题课
讨论题1
讨论题2
讨论题3
讨论题4
讨论题5
导数的应用单元作业
导数的应用单元测验
第四章 不定积分
第二十九讲 不定积分的概念与性质
第三十讲 不定积分的第一换元法
第三十一讲 不定积分的第二换元法
第三十二讲 不定积分的分部积分法
第三十三讲 有理函数的积分
第三十四讲 不定积分习题课
讨论题1
讨论题2
讨论题3
讨论题4
讨论题5
第四章单元测试答案
第四章随堂测试答案
第四章单元作业
第四章单元测试
第五章 定积分
第三十五讲 定积分的定义
第三十六讲 定积分的性质
第三十七讲 微积分基本公式
第三十八讲 定积分的换元法与分部积分法
第三十九讲 反常积分
第四十讲 习题课
讨论题1
讨论题2
讨论题3
讨论题4
讨论题5
第五章单元测验
第五章单元作业
第六章 定积分的应用
第四十一讲 定积分的几何应用——求面积
第四十二讲 定积分的几何应用——求体积
第四十三讲 定积分的几何应用——求弧长
第四十四讲 定积分的物理应用
第四十五讲 习题课
讨论题1------第六章 定积分的应用
讨论题2------第六章 定积分的应用
第六章单元作业
第六章单元测验
“初等数学”基础
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
建议教材：
《高等数学》上、下册，同济大学应用数学系 主编，高等教育出版社，2007年（第6版）。
《高等数学》 上、下册，张天德等主编，人民邮电出版社， 2020年。
参考书目：
《高等数学教程》第一、二册，施学瑜 编著，清华大学出版社，1998年。
《高等数学》第一、二册，四川大学 编，高等教育出版社，1998年（第3版）。
Q : 如何学好“高等数学”
A : 多看书、多练习、多思考
教授
副教授
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