spContent=学习数学课程、专业课程发现概念、结论比较抽象，能否做直观形象的分析？能否对结论进行验证？如果认为一个思路可行，有何手段可快速进行探究、分析？本课程以独特的数学实验知识体系来回答这些问题。从MATLAB语言程序设计入门开始，帮助学习者轻松的用数学实验的思路、方法实现一个又一个设想。
学习数学课程、专业课程发现概念、结论比较抽象，能否做直观形象的分析？能否对结论进行验证？如果认为一个思路可行，有何手段可快速进行探究、分析？本课程以独特的数学实验知识体系来回答这些问题。从MATLAB语言程序设计入门开始，帮助学习者轻松的用数学实验的思路、方法实现一个又一个设想。
—— 课程团队
课程概述
“数学实验”是一门大学的公共基础课程。随着科学技术的发展，数据处理、科学计算、数学建模在众多学科领域发挥着越来越重要的作用，赋予了数学知识的探究与应用新的理论及实践意义。本课程的主要任务是以支持MATLAB语言的数学软件为平台，探究高等数学知识的相关结论，展现典型数学方法与数学模型的应用实践。
本课程的内容包括：MATLAB语言程序设计基础，符号计算与微积分实验，线性代数实验，数值计算实验，最优化模型实验，随机模拟实验。其特点是以MATLAB语言程序设计为基础，通过应用案例增强学生对数学方法、数学模型的认识，培养数学实验思维、数学建模思维。
学员坚持完成本课程学习，按照要求完成练习和讨论，并在课后辅以充分的MATLAB语言编程实践和应用，可为后续的一些数学及工程课程的学习和应用奠定扎实的实践基础。
本课程可作为理工科高等院校本科生、高职高专学生学习数学实验课程用途，适合作为大学生参加全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛的基础学习课程，也可作为学生学习MATLAB语言程序设计的入门课程。
授课目标
1. 熟练掌握数学软件MATLAB的常用命令和数据处理命令的使用；
2. 借助软件加深对数学结论的理解以及求解一些用数学解析的方法不能（或者难以）解决的问题；
3. 通过对实际问题的分析，建立适当的数学模型，最后借助数学软件进行求解计算.
成绩 要求
本课程的学习环节包含：观看讲课视频、完成单元测试题、参与课程讨论、参加期末考试。
课程成绩评定由两部分构成：
（1）单元测验：题型为判断题、选择题，所有单元测验分数占课程总成绩的40%。
（2）课程考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，考试成绩占总成绩的60%。
课程大纲
绪论
课时目标：了解数学实验课程的主要内容；学习数学实验入门案例；了解数学建模论文格式及写法，初步认识数学实验问题。
1.1 绪论
1.2 实验示例
1.3 数学建模竞赛优秀论文
1.4 实验问题节选
Matlab程序设计基础I：基本语法，常用函数，控制语句和函数编程
课时目标：熟悉MATLAB程序设计语言的基本语法；熟悉常用函数；熟悉程序结构语句,(1)分支结构语句(条件语句)if,switch,(2)循环结构语句 for, while；熟悉控制语句continue和break的用法及其在循环结构语句中的应用；熟悉函数function语法。
2.1 基本语法
2.2 常用函数
2.3 控制语句
2.4 函数编程
2.5 应用实例
2.6 Matlab语言程序设计训练题
2.7 在线测试客户端软件及其用法
Matlab程序设计基础II：绘图函数、字符串与文本文件操作
课时目标：熟悉MATLAB二维绘图函数plot,三维绘图函数plot3等；熟悉字符串操作函数；熟悉文本文件操作函数。
3.1 一元函数绘图方法
3.2 二元函数绘图方法
3.3 字符串操作函数
3.4 文本文件操作函数
3.5 文本文件操作实例
单元测试题（一）
符号计算与微积分实验
课时目标：理解MATLAB语言的符号计算工具箱的功能；熟悉常用符号计算函数的用法；通过微积分实验案例理解微积分实验的实验思想。
4.1 符号表达式的创建与基本符号运算
4.2 常用符号函数
4.3 应用实例
单元测试题（二）
线性代数实验
课时目标：熟悉MATLAB语言的矩阵操作函数；理解围绕线性代数知识的典型数学实验案例；通过线性代数实验案例理解线性代数实验的实验思想。
5.1 矩阵运算函数
5.2 应用实例：矩阵的幂
5.3 应用实例：人口迁移
单元测试题（三）
数值计算实验1
课时目标：理解非线性方程求根问题；理解非线性方程求根方法:牛顿法；理解曲线拟合问题及其应用实例；掌握MATLAB求解非线性方程的函数fsolve的用法，掌握多项式曲线拟合函数polyfit的用法。
6.1 非线性方程求根基础
6.2 非线性方程求根方法：牛顿法
6.3 曲线拟合
6.4 应用实例
数值计算实验2
课时目标：理解微分方程的数值解思想；掌握常微分方程的数值解法：欧拉法；理解常微分方程求解工具箱函数的用法；理解数值积分问题、估算定积分函数quad等用法。
7.1 微分方程实验基础
7.2 微分方程应用实例
7.3 数值积分实验基础
7.4 数值积分应用实例
单元测试题（四）
最优化模型实验
课时目标：理解最优化问题；理解最优化问题的数学建模思想、步骤；掌握求解一元函数极值问题的MATLAB函数fminbnd的用法；熟悉线性规划模型及其建模过程；熟悉线性规划求解函数linprog。
8.1 最优化模型实验基础
8.2 应用实例
8.3 线性规划模型与模型求解
随机模拟实验
课时目标：理解随机变量的模拟方法；理解蒙特卡罗法思想；理解蒙特卡罗法应用过程、及应用实例。
9.1 随机模拟基础
9.2 随机变量的模拟
9.3 蒙特卡罗方法原理
9.4 应用实例
单元测试题（五）
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预备知识
参考资料
1. 电子科技大学数学科学学院编.数学实验方法.北京：中国铁道出版社，2013.
2. 苏金明.MATLAB实用教程.北京：电子工业出版社，2005.
3. 王宪杰,等.高等数学典型应用实例与模型.北京：科学出版社，2005.
4. 傅英定，谢云荪.微积分（上、下）（2版）.北京：高等教育出版社，2009.
5. 黄廷祝，成孝予.线性代数与空间解析几何（第四版）.北京：高等教育出版社，2015.
浙公网安备 33010802012594号
