第一周 n维向量空间与向量组的线性相关性

4-1.1 n维向量空间的概念

4-1.2 n维向量空间的子空间

第四章第一节练习题

4-2.1 向量组的线性组合

4-2.2 向量组之间的线性表出

4-2.3 线性相关性的概念

4-2.4 线性相关性的判定

4-2.5 线性相关基本定理

第四章第二节练习题

第二周 向量组的秩、最大无关组及线性方程组的解

4-3.1 向量组的秩与最大无关组的概念

4-3.2 矩阵的列秩和行秩

4-3.3 向量组之间的线性表出和秩

4-3.4 最大无关组的性质和等价叙述

4-3.5 n维向量空间的基、维数与坐标

第四章第三节练习题

4-4.1 齐次方程组解的性质和基础解系

4-4.2 齐次方程组求解实例

4-4.3 非齐次方程组解的性质

4-4.4 非齐次方程组求解实例

第四章第四节练习题

第三周 第四章习题课、特征值与特征向量

第四章习题课1

第四章习题课2

第四章习题课3、4

第四章习题课5

第四章习题课6

第四章习题课7

5-1.1 特征值特征向量的定义

5-1.2 特征子空间

5-1.3 特征值与特征向量的判定

5-1.4 特征值与特征向量的计算

5-1.5 特征多项式

第四章单元检测题

第四周 特征多项式及矩阵的相似对角化

5-1.6 f(A)等的特征多项式

5-1.7 思考与小结

第五章第一节练习题

5-2.1 引例

5-2.2 相似的定义与性质

5-2.3 相似对角化的判定（1）

5-2.4 相似对角化的判定（2）

5-2.5 矩阵方幂的计算

5-2.6 内容小结

第五章第二节练习题

第五周 n维向量空间的正交性及实对称矩阵的特征值与特征向量

5-3.1 内积

5-3.2 cauchy-schwarz不等式

5-3.3 正交向量组与标准正交基

5-3.4 Gram-Schmidt正交化方法

5-3.5 正交矩阵

第五章第三节练习题

5-4.1 共轭矩阵

5-4.2 实对称矩阵的特征值与特征向量

5-4.3 实对称矩阵的相似对角化

5-4.4 综合例题

第五章第四节练习题

第六周 第五章习题课、二次型及其标准形、正定二次型的概念

第五章习题课1

第五章习题课2

第五章习题课3

6-1.1 二次型及其矩阵表示

6-1.2 矩阵的合同

6-1.3 用配方法化二次型为标准形

6-1.4 用正交变换化二次型为标准形

6-1.5 内容小结

第六章第一节练习题

6-2.1 正定二次型的概念

第五章单元检测题

第七周 正定二次型的性质、曲面与空间曲线

6-2.2 正定二次型的性质（1）

6-2.3 正定二次型的性质（2）

6-2.4 二次型的其它类型

6-2.5 内容小结

第六章第二节练习题

6-3.1 曲面方程（1）

6-3.2 曲面方程（2）

6-3.3 曲面方程（3）

6-3.4 空间曲线（1）

6-3.5 空间曲线（2）

6-3.6 内容小结

第六章第三节练习题

第八周 空间曲线、二次曲面与第六章习题课

6-4.1 二次曲面的标准方程与图形（1）

6-4.2 二次曲面的标准方程与图形（2）

6-4.3 化二次曲面为标准方程

6-4.4 内容小结

第六章第四节练习题

第六章习题课1

第六章习题课2

第六章习题课3

第六章单元检测题