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SPOC学校专有课程
线性代数及其应用
第1次开课
开课时间: 2020年10月16日 ~ 2021年01月14日
学时安排: 3小时每周
当前开课已结束 已有 79 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=线性代数课程是为我校理、工、经管等专业开设的一门重要的数学必修基础课,是学习后续课程的基础和工具。该课程线下设置为40学时,2.5 学分. 每年有本校六千左右学生参与学习。2003年该课程被评为首批省级精品课,2013年又被评为省级精品资源共享课。我们有一个高素质的教学团队,结构合理,有6位教授,17位副教授,2位省教学名师,3人获得省教学基本功教学竞赛一等奖,7人获校基本功教学竞赛一等奖。 2019年6月该团队制作完成线上全部视频,设置为2学分,共六章,61个视频详细讲解线性代数全部内容,配置有6个章节测试题,61个PPT,一个试题库,期中、期末两次考试题,所制作教学内容科学、规范、严谨、正确,且有一定难度。符合国家教委对“金课”的要求。本课程适合在校理、工、商科等本科生、考研同学、科研工作者以及愿意学习线性代数的社会学习者。
线性代数课程是为我校理、工、经管等专业开设的一门重要的数学必修基础课,是学习后续课程的基础和工具。该课程线下设置为40学时,2.5 学分. 每年有本校六千左右学生参与学习。2003年该课程被评为首批省级精品课,2013年又被评为省级精品资源共享课。我们有一个高素质的教学团队,结构合理,有6位教授,17位副教授,2位省教学名师,3人获得省教学基本功教学竞赛一等奖,7人获校基本功教学竞赛一等奖。 2019年6月该团队制作完成线上全部视频,设置为2学分,共六章,61个视频详细讲解线性代数全部内容,配置有6个章节测试题,61个PPT,一个试题库,期中、期末两次考试题,所制作教学内容科学、规范、严谨、正确,且有一定难度。符合国家教委对“金课”的要求。本课程适合在校理、工、商科等本科生、考研同学、科研工作者以及愿意学习线性代数的社会学习者。
—— 课程团队
课程概述

 线性代数课程是为理、工、经管等专业开设的一门重要数学基础必修课,是学习后续专业课的必备工具课。内容主要包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、相似矩阵以及矩阵的特征值与特征向量、二次型等理论知识。线性代数是打开n维空间的钥匙,对提高学习者数学素质具有重要的作用,为进一步获得现代科学技术奠定必要数学基础。课程中所学到的基本矩阵计算技巧和逻辑思维方式是科研人员必备的基本素质。本课程可以培养学习者抽象思维、逻辑思维以及解决实际代数问题的能力,并使学习者利用本课程知识点,结合MATLAB等数学软件解决与线性代数有关的建模问题。拓宽学习者解决实际问题的范畴。

   本课程特色是:视频讲解由浅入深,注重线性代数知识在数学、实践以及其他学科中应用。每章配备线性代数应用的习题课并有一定深度和难度。满足国家对“金课”的要求。


授课目标

  授课目标是:通过该课程的学习,使学习者熟练掌握线性代数的基本知识和基本理论。掌握必要的课程所涉及到数学运算技能,譬如,会解大型的线性方程组,会求矩阵的特征值和特征向量,会利用二次型理论判别二次曲面的形状。同时使学习者在运用数学方法解决实际问题的能力得到培养、训练与提高,打好数学基础,为以后科学研究提供必要的方法与计算手段。



成绩 要求

考试成绩由线上过程学习成绩40% 期末成绩60%构成。

课程大纲

第一章 行列式

1.1   引言

1.4  行列式的性质

1.5  行列式的计算(1)

1.7  行列式的计算(2)

1.8  行列式的应用

1.6  行列式按行(列)展开定理

1.9  习题课

1.3    行列式的定义

1.2    排列与逆序数

第1章测试

第 2 章    n维向量

2.4 向量空间

2.2 向量组的线性相关性

2.3 向量组的秩

2.6 习题课

2.5 向量的内积

2.1  n维向量及其线性运算

第2章测试

第 3 章   矩阵

3.5 矩阵的初等变换

3.4  矩阵的秩

3.2 逆矩阵

3.6 习题课

3.3  分块矩阵

3.1 矩阵及其运算

第3章测试

第 4 章   线性方程组

4.1 线性方程组解的结构

4.2 齐次线性方程组的求解

4.3 非齐次线性方程组的求解

4.4 线性方程组的应用

4.5 习题课

第4章测试

第 5 章 方阵的对角化

5.3 习题课

5.1 特征值与特征向量

5.2 矩阵对角化

第5章测试

第 6 章 二次型

6.4 二次型的应用

6.2 化二次型为标准形

6.5 习题课

6.3 二次型的分类

6.1 二次型基本概念

第6章测试


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预备知识

初等数学,高等数学。

参考资料

线性代数(第六版),同济大学数学系编,高等教育出版社

线性代数(第2版),陈殿友等编,清华大学出版社

线性代数(第2版),罗桂生编,厦门大学出版社


太原理工大学
1 位授课老师
乔静

乔静

讲师

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