《常微分方程》是数学理论联系实际的重要渠道之一，也是其它数学分支的一个综合应用场所，我们所研究的方程多数是由其它学科（如物理、气象、生态学、经济学等）推导而来，通过本课程的学习可以使学生了解到常微分方程和其它数学分支的联系及其在其它自然科学学科中的应用，使学生进一步了解到数学的重要性和广泛的应用背景。通过对常微分方程发展史的回顾，让学生从一个侧面了解人类对自然界的认识过程和科学研究的探索过程，逐步培养学生的活学活用能力和创造发展的能力。

通过本课程的教学，要使学生掌握常微分方程的基本概念、基本理论、基本方法和比较熟练地用积分方法解典型的一阶方程和二阶可降阶方程，掌握高阶线性微分方程(组)的通解理论并会熟练地运用代数方法解常系数线性方程(组)，对于简单应用问题会列出定解问题并求解；增强运用数学知识分析和独立解决实际问题的能力，并且从实际信息中归纳问题，寻找途径，并进一步解释、验证解的合理性，发展学生数学表述及应用数学的能力，为后继课程如微分几何、数学物理方程和泛函分析初步等课程的学习做好必要的准备。从本课程的特点来看，使学生认识数学来源于实践，又服务于实践，从而有助于树立辩证唯物主义观点。

解析几何，高等代数，数学分析

参考书目：

[1] 丁同仁，李承治．常微分方程教程（第二版）[M]. 北京：高等教育出版社，2004．

[2] A．K．博亚尔丘克等（俄）编著，郑元禄译．常微分方程教程[M]，清华大学出版社，2005．

辅导资料：

[1] 庄万．常微分方程教程习题集[M]. 山东科技出版社，2003．

[2] 石瑞青，闫晓红，齐霄霏，郭红建．常微分方程全程导学及习题全解[M] ．北京：中国时代经济出版社，2007．

[3] 朱思铭．常微分方程学习辅导与习题解答[M] ．北京：高等教育出版社，2009．