“复变函数论”被数学家誉为“抽象科学中最和谐的理论之一”，它不仅给数学的许多分支提供了重要的工具，而且在自然科学和工程技术的实际应用领域有着广泛的应用。尤其是系统分析、信号分析与处理、量子力学、相对论、流体力学、弹性理论、平面热传导等问题。“积分变换”是一种不可缺少的运算工具，在通信、信号分析、电力工程、控制领域、语音识别及图像处理等方面有着广泛的应用。

本课程较系统、完整的讲解“复变函数与积分变换”理论的基本内容，包括复变函数的概念、解析函数概念、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数理论、傅里叶变换、拉普拉斯变换等。讲解的过程中注重数学思想传授与数学思维培养，突出体现具有数学思想内涵的基本定理的证明，简化过于繁琐的一般定理的证明，课程主体框架明确，内容由浅及深，力求更容易被学习者所接受。

通过本门课的学习让学习者掌握“复变函数与积分变换”理论的同时，逐步培养学习者具有比较熟练的基本运算能力、一定程度的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和一定程度的自学能力、独立获取知识的能力，以及具备运用数学知识，解决实际问题的能力。为学习后继课程以及进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

授课目标：

1.通过本课程的学习，使学习者熟练掌握“复变函数与积分变换”的基本理论，其中包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数表示、留数与留数的应用、傅里叶变换、拉普拉斯变换等内容。

2.学习者能够借助于“复变函数与积分变换”的基本理论解决本专业后续专业课所遇到的相关数学问题。

1. 单元作业与作业互评占成绩的10%；

2. 单元测验占成绩的10%；

3. 课程讨论占成绩的10%；

4. 期末考试占成绩的70%。

  证书评定

  按百分制计分，

1. 合格：60～79分；

2. 优秀：80～100分。
   

高等数学，线性代数

[1]   宋桂荣,丁蕾,陈岩．《复变函数与积分变换》（第一版）．机械工业出版社，2019.

[2]   西安交通大学高等数学教研室．《复变函数》（第四版）．高等教育出版社，1994.

[3]   张元林.《积分变换》（第四版）.高等教育出版社，2003.