本课程是工科类各专业的一门重要的基础理论课程。本课程的教学目的，是使学生系统地获得微积分与常微分方程的基本知识（基本概念、必要的基础理论和常用的运算方法），培养学生具有比较熟练的运算能力、抽象思维和形象思维能力、逻辑推理能力、自学能力以及一定的数学建模能力，正确领会一些重要的数学思想方法，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的能力，同时为学习后继课程和知识的自我更新奠定必要的基础。

课程培养学生的能力：

1.主要通过对基本概念、主要定理和典型例题的讲授及学生通过证明题的练习，培养学生的逻辑推理、分析论证、演绎归纳、空间想象等抽象思维能力。[(1)(2)]

2.要求学生通过本课程的学习，具有熟练进行微积分基本运算的能力。[(1)(2)(3)]

3．通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收的能力，以及围绕教学内容，阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。[(1)(2)(3)(4)(6)(8)]

4．主要通过作业和习题课与课堂讨论，培养学生通过书面或口头清晰、简洁地表达自己理解问题和解决问题的思路和步骤的能力。[(3)(5)]

5．通过作业和数学实验，培养学生独立思考、深入钻研问题的习惯以及一题多解、举一反三的能力,应用数学的意识以及运用所学数学知识分析问题、解决问题的能力。[ (4)(5) (6) (7)(8)]

专业培养能力：

（1）具有扎实的基础知识和较好的抽象思维能力；

（2）具有较强的计算能力；

（3）具有较好的表达能力；

（4）具有创新能力；

（5）具有综合运用数学知识的意识以及运用数学知识分析问题、解决问题的能力；

（6）掌握文献检索、资料查询及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；

（7）具有适应发展的能力以及对终身学习的正确认识和学习能力；

（8）具有国际视野和跨文化的交流、竞争与合作能力。

课堂测试与作业占30%、讨论占10%、期末考试占60%，按百分制计分。

中学阶段的初等数学知识以及高等数学I的相关知识

1. 罗庆来、宋柏生主编.高等数学（上册、下册）. 高等教育出版社，2000

2. 董梅芳、周后型、张华富编.高等数学习题课教程.高等教育出版社，2000

3．董梅芳、黄骏主编.高等数学（上册、下册）.东南大学出版社，2002