（1）向量代数与空间解析几何：微积分中许多概念和原理都有直观的几何意义，将抽象的数学概念和原理与几何直观相结合，不仅可以加深对问题的理解，而且能进一步激发人们的想象力和创造能力。本章学习用向量法和坐标法来解决平面和空间中的几何问题，如位置关系、距离、交点或交线、投影、柱面、锥面、旋转面、以及常见的二次曲面。

（2）无穷级数：无穷级数与极限有着十分密切的关系，它是表示函数、函数逼近及数值计算的一种重要的数学工具。本章学习数项级数、交错级数、函数项级数、幂级数和傅里叶级数等各种级数的概念和基本结论，掌握各种级数敛散性的判别法，求和函数的基本方法，以及常用函数的泰勒展开式和将函数展开为傅里叶级数。

（3）多元函数微分学：多元函数的许多概念是在一元函数基础上的推广，处理问题的思想方法与一元函数有许多类似之处，但由于自变量个数的增多，它与一元函数之间又存在着区别之处。本章学习多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数和梯度等概念和求法，掌握微分法应用于求空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线，和多元函数的极值和条件极值的问题。

（4）多元函数积分学：多元函数的积分与定积分一样，也来源于实际问题。由于多元函数中自变量个数、函数性态及积分域的不同，就有不同的多元函数的积分。一般说来，可以把它们分成两个大类——多元数量值函数的积分与向量值函数的积分。本章学习二重积分、三重积分、两类曲线积分及两类曲面积分的概念和性质，掌握各种积分的计算方法和各种积分之间的转换关系，并能利用积分求一些几何量与物理量。

1．抽象思维能力的培养：主要通过对基本概念、主要定理和典型例题的讲授及学生通过证明题的练习，培养学生的逻辑推理、分析论证、演绎归纳、空间想象等抽象思维能力。

2．计算能力的培养：要求学生通过本课程的学习，具有熟练进行微积分基本运算的能力。

3．自学能力的培养：通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收的能力，以及围绕教学内容，阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。

4．表达能力的培养：主要通过作业和习题课与课堂讨论，培养学生通过书面或口头清晰、简洁地表达自己理解问题和解决问题的思路和步骤的能力。

5．创新能力的培养：通过作业和数学实验，培养学生独立思考、深入钻研问题的习惯以及一题多解、举一反三的能力，应用数学的意识以及运用所学数学知识分析问题、解决问题的能力。

总评成绩＝平时成绩+数学实验＋月考1+月考2+期中＋期末

平时成绩占10%，数学实验5%，月考1占10%，月考2占10%,期中占20%，期末占45%

高等数学上册：极限，一元函数微积分。

1．宋柏生、罗庆来主编. 高等数学（上册、下册）. 高等教育出版社，2000

2．董梅芳、周后型、张华富编. 高等数学习题课教程.高等教育出版社，2000

3. 董梅芳、黄骏主编.高等数学（上册、下册）.东南大学出版社，2002