spContent=数学分析是数学各专业极为重要的一门学科基础课。这是一门有着悠久历史的课程，从二千多年前开始萌芽，经诸多学者的不断完善，最后形成了其内容丰富、逻辑严密的理论体系。它在物理学、天文学，经济学等方面有着广泛应用。
数学分析是数学各专业极为重要的一门学科基础课。这是一门有着悠久历史的课程，从二千多年前开始萌芽，经诸多学者的不断完善，最后形成了其内容丰富、逻辑严密的理论体系。它在物理学、天文学，经济学等方面有着广泛应用。
—— 课程团队
课程概述
数学分析是数学专业重要的一门专业基础课，主要包含一元函数微积分学，级数理论，多元函数微积分学等内容。该课程是一门承前启后的课程,，通过该课程的学习，一方面可以加深对中学数学相关知识的理解，同时又为学习实变函数、复变函数、泛函分析、微分方程、概率论等后继课程提供必备的方法与理论基础。
课程大纲
微分中值定理
§1 拉个朗日中值定理和函数的单调性
§2 柯西中值定理和不定式极限
§3 泰勒公式
§4 函数的极值与最值
§5 函数的凸性与拐点
不定积分
§1 不定积分的概念与基本积分公式
§2 换元积分法与分部积分法
§3 有理函数和可化为有理函数的不定积分
定积分
§1 定积分的概念
§2 可积条件
§3 定积分的性质
§4 定积分的计算
定积分的应用
§1 平面图形的面积
§2 由平行截面面积求体积
§3 平面曲线的弧长与曲率
§4 旋转曲面的面积
§5 定积分在物理中的某些应用
反常积分
§1 反常积分概念
§2 无穷积分的性质与收敛判别
§3 瑕积分的性质与收敛判别
数项级数
§1 级数的收敛性
§2 正项级数
§3一般项级数
函数列与函数项级数
§1 一致收敛性
§2 一致收敛函数列与函数项级数的性质
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参考资料
1. 华东师范大学数学科学学院 ， 数学分析 （第五版），高等教育出版社，2019.
2. 刘玉琏 傅沛仁 刘伟 林玎， 数学分析讲义（第六版）， 高等教育出版社，2019.
3. 裴礼文， 数学分析中的典型问题与方法（第二版）， 高等教育出版社，2006.
