hi,小慕
概率与统计
第8次开课
开课时间: 2024年02月29日 ~ 2024年07月01日
学时安排: 2-3小时每周
当前开课已结束 已有 98 人参加
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课程详情
课程评价(400)
spContent=本课程团队是一支作风优良、爱岗敬业,锐意改革的高素质可持续发展的教师队伍。本课程紧密结合小学教育方向专业发展的方向和动态,重点讲授事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容,做到与基础教育紧密结合,且保证体系的连续性,保证学生顺利完成学习过程。本课程,大部分内容采用讲授法,注重培养学生对随机现象的理解和概率直觉。除此之外,还交叉使用讨论法、自主学习法、问题教学法和研究式教学法。本课程特别注重学生的练习训练,为此精心进行了教学资源的建设。教学资源配备注意多样化、多层次,资源分类明确清晰。在教学手段上,适时恰当地选用多媒体来辅助教学,尤其是开发了相关的微型移动学习功能的网站模块,希望成为学生的良师益友。在课程管理上,特别注重从学生的交互、反馈中汲取有价值的东西,注意融入新题、新问题。定期发布教学信息和研究动态,能做到及时更新、补充,使课程充满生机活力。
本课程团队是一支作风优良、爱岗敬业,锐意改革的高素质可持续发展的教师队伍。本课程紧密结合小学教育方向专业发展的方向和动态,重点讲授事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容,做到与基础教育紧密结合,且保证体系的连续性,保证学生顺利完成学习过程。本课程,大部分内容采用讲授法,注重培养学生对随机现象的理解和概率直觉。除此之外,还交叉使用讨论法、自主学习法、问题教学法和研究式教学法。本课程特别注重学生的练习训练,为此精心进行了教学资源的建设。教学资源配备注意多样化、多层次,资源分类明确清晰。在教学手段上,适时恰当地选用多媒体来辅助教学,尤其是开发了相关的微型移动学习功能的网站模块,希望成为学生的良师益友。在课程管理上,特别注重从学生的交互、反馈中汲取有价值的东西,注意融入新题、新问题。定期发布教学信息和研究动态,能做到及时更新、补充,使课程充满生机活力。
—— 课程团队
课程概述

本课程是一门研究和探索客观世界随机现象的统计规律性的数学学科,课程内容以随机现象为研究对象,与其它数学分支相比,具有鲜明而独特的特点:要求的数学基础较深而且较广;应用背景极强;基本概念较难掌握。

作为小学教育(数学方向)的一门重要必修课,本课程主要培养学生从事小学数学教育教学的专业理论和专业基本技能,直接为学生将来进行小学数学教育领域的“统计与概率”知识与思想教学提供重要的理论基础。


授课目标

知识目标:掌握随机现象的基本概念、基本理论,概率论特有的分析论证方法;对数理统计基本概念、基本方法、基本结果有所了解和一定理解,能运用其基本理论与方法解决实际问题中的简单课题。

能力目标:较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用概率论知识和数理统计手段解决实际问题的能力,养成用多种角度思考分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力。

素质目标:体验概率统计的乐趣,培养学生理性思维和创新思维能力,培养学生勇于探索、追求真理的精神,促进学生人格的成长,满足学生成长与学业发展的需要,为学生终身学习与可持续发展提供基础平台。

思政目标:使学生了解来源于生活实际的概率统计问题和案例,开阔数学视野,提高数学素养,形成正确的数学观,并从中领略人们的聪明智慧,增强奋斗情感,增强为实现中华民族伟大复兴而勇于拼搏的信心和勇气。


课程大纲

第一章 事件与概率

1.1 样本空间与随机事件

1.2 事件的关系与运算

1.3 概率的定义与性质

1.4 古典概型

1.5 几何概型

1.6 条件概率

1.7 乘法公式

1.8 全概率公式

1.9 贝叶斯公式

1.10 事件的独立性

1.11 伯努利概型

拓展学习资源

第一章单元测验

第一章单元作业

第二章 随机变量及其概率分布

2.1 随机变量的概念

2.2 随机变量的分布函数

2.3 离散型随机变量及其分布律

2.4 常见的离散型分布

2.5 连续型随机变量及其密度函数

2.6 均匀分布与指数分布

2.7 正态分布

2.8 随机变量函数的分布

拓展学习资源

第二章单元测验

第二章单元作业

第三章 随机变量的数字特征

3.1 数学期望的概念与性质

3.2 常用分布的数学期望

3.3 随机变量函数的数学期望

3.4 方差的概念与性质

3.5 常见分布的方差

拓展学习资源

第三章单元测验

第三章单元作业

预备知识

         需要高中数学的排列组合的较好基础,需要高等数学中的微积分的知识。

参考资料

1.韦俊.概率论与数理统计,南京大学出版社,2020年,第1版,ISBN: 9787305227325,高等学校十三五规划教材.

2.茆诗松.概率论与数理统计教程(第2版).高等教育出版社,2011.ISBN: 9787040312102.

3.许忠好,曾林蕊.概率论与数理统计.华东师范大学出版社,2016.ISBN: 9787567575707.

4.吴赣昌.概率论与数理统计(第五版).中国人民大学出版社,2017.ISBN: 9787300242620.


常见问题

    见https://t2.qiusuowu.com/liuyan/

南通师范高等专科学校
1 位授课老师
纪宏伟

纪宏伟

副教授

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