本课程是一门研究和探索客观世界随机现象的统计规律性的数学学科,课程内容以随机现象为研究对象,与其它数学分支相比,具有鲜明而独特的特点:要求的数学基础较深而且较广;应用背景极强;基本概念较难掌握。
作为小学教育(数学方向)的一门重要必修课,本课程主要培养学生从事小学数学教育教学的专业理论和专业基本技能,直接为学生将来进行小学数学教育领域的“统计与概率”知识与思想教学提供重要的理论基础。
知识目标:掌握随机现象的基本概念、基本理论,概率论特有的分析论证方法;对数理统计基本概念、基本方法、基本结果有所了解和一定理解,能运用其基本理论与方法解决实际问题中的简单课题。
能力目标:较熟练地获得本课程所要求的基本计算方法和能力,增强运用概率论知识和数理统计手段解决实际问题的能力,养成用多种角度思考分析问题和运用数学知识解决实际问题的能力。
素质目标:体验概率统计的乐趣,培养学生理性思维和创新思维能力,培养学生勇于探索、追求真理的精神,促进学生人格的成长,满足学生成长与学业发展的需要,为学生终身学习与可持续发展提供基础平台。
思政目标:使学生了解来源于生活实际的概率统计问题和案例,开阔数学视野,提高数学素养,形成正确的数学观,并从中领略人们的聪明智慧,增强奋斗情感,增强为实现中华民族伟大复兴而勇于拼搏的信心和勇气。
第一章 事件与概率
1.1 样本空间与随机事件
1.2 事件的关系与运算
1.3 概率的定义与性质
1.4 古典概型
1.5 几何概型
1.6 条件概率
1.7 乘法公式
1.8 全概率公式
1.9 贝叶斯公式
1.10 事件的独立性
1.11 伯努利概型
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第一章单元测验
第一章单元作业
第二章 随机变量及其概率分布
2.1 随机变量的概念
2.2 随机变量的分布函数
2.3 离散型随机变量及其分布律
2.4 常见的离散型分布
2.5 连续型随机变量及其密度函数
2.6 均匀分布与指数分布
2.7 正态分布
2.8 随机变量函数的分布
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第二章单元测验
第二章单元作业
第三章 随机变量的数字特征
3.1 数学期望的概念与性质
3.2 常用分布的数学期望
3.3 随机变量函数的数学期望
3.4 方差的概念与性质
3.5 常见分布的方差
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第三章单元测验
第三章单元作业
需要高中数学的排列组合的较好基础,需要高等数学中的微积分的知识。
1.韦俊.概率论与数理统计,南京大学出版社,2020年,第1版,ISBN: 9787305227325,高等学校十三五规划教材.
2.茆诗松.概率论与数理统计教程(第2版).高等教育出版社,2011.ISBN: 9787040312102.
3.许忠好,曾林蕊.概率论与数理统计.华东师范大学出版社,2016.ISBN: 9787567575707.
4.吴赣昌.概率论与数理统计(第五版).中国人民大学出版社,2017.ISBN: 9787300242620.
见https://t2.qiusuowu.com/liuyan/