hi,小慕
高等数学(上)
第7次开课
开课时间: 2024年10月09日 ~ 2025年01月20日
学时安排: 2-3小时每周
当前开课已结束 已有 2686 人参加
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课程详情
课程评价(1412)
spContent=欢迎来到南京铁道职业技术学院《高等数学(上)》课堂! 本课程2019年入选江苏省高校在线开放课程立项建设,目前已在中国大学MOOC平台开展了4轮,七个学期的教学。课程平台提供了和线下课程同步、配套的教学资源,包括每个章节的关键知识点微课视频、PPT、小测验、讨论交流、素质拓展以及作业考试等内容。希望本课程能给您的课前预习、课堂学习、课后复习巩固以及课外拓展提供切实有用的帮助。 感谢您关注、参与本课程的学习和建设。本在线课学习成绩已纳入到校内高等数学课总评计分,请您及时完成相关学习任务。考虑到教与学的实际情况在不断变化,欢迎您给我们多提宝贵意见!
欢迎来到南京铁道职业技术学院《高等数学(上)》课堂! 本课程2019年入选江苏省高校在线开放课程立项建设,目前已在中国大学MOOC平台开展了4轮,七个学期的教学。课程平台提供了和线下课程同步、配套的教学资源,包括每个章节的关键知识点微课视频、PPT、小测验、讨论交流、素质拓展以及作业考试等内容。希望本课程能给您的课前预习、课堂学习、课后复习巩固以及课外拓展提供切实有用的帮助。 感谢您关注、参与本课程的学习和建设。本在线课学习成绩已纳入到校内高等数学课总评计分,请您及时完成相关学习任务。考虑到教与学的实际情况在不断变化,欢迎您给我们多提宝贵意见!
—— 课程团队
课程概述

     《高等数学(上)》课程是我院所有理工类、文管类大一学生的必修课。本课程以微分学、积分学等高等数学的基本内容为主题,向学生讲授高等数学的基本知识、基本方法和基本技能,注意培养学生的数学思维能力(包括逻辑思维能力,空间想象能力,计算能力等)、运用数学知识解决实际问题的意识和能力,为提升学生的数学素养和综合素质奠定基础。

    本课程有较好的建设基础。本课程已获得江苏省高校在线开放课程立项建设,目前已在中国大学MOOC平台开展了三轮,六个学期的教学。平台中教学需要的章节教案、PPT、等资料完备,为教学提供了方便。 此外,数学教研室还自编出版了《高等数学》主用教材,教材立足实际,并且根据生源基础的情况,注意不断修订优化。为了提高课程考核的质量和效果,教学团队还组编了试题库,课程考试利用试题库组卷,帮助提高教学质量。

   我院《高等数学》课程的开设已经有20年以上的时间,在多年的课程教学中,数学教学团队锐意进取,继承传统,勇于创新,使得《高等数学》课程教学初步形成了“融入思政——渗透数学文化”和“拓展素养——培养能力”两个鲜明的特色。在夯实课程教学的基础上,课程团队积极鼓励学生参与竞赛,拓展素质,取得了多项突出成绩:① 全国大学生数学建模竞赛:国家一等奖9项(2016年1项;2017年2项;2018年2项;2019年2项,2020年1项,2021年1项)、国家二等奖、江苏省一等奖、二等奖、三等奖若干。② 全国大学生数学建模竞赛:2017年,首捧全国大学生数学建模竞赛Matlab创新杯,填补江苏省赛区历史空白。2018年荣获全国大学生数学建模竞赛最高奖——高教社杯,再次填补江苏省赛区历史空白。③ 全国大学生数学建模竞赛:受邀赴华中科技大学参加2017年全国大学生数学建模竞赛颁奖典礼(张玉兰、吴玲玲老师),接受MATLAB杯颁奖,获奖队伍作为大会代表交流发言,影响积极。受邀赴上海交通大学参加2018年全国大学生数学建模竞赛颁奖典礼(吴玲玲老、王理峰老师),接受高教社杯颁奖,获奖队伍作为大会代表交流发言。④ 江苏省普通高校高等数学竞赛:我院2018-2021年的一等奖(含本科组)、二等奖(含本科组)和三等奖(含本科组)的数量都比较多,总体得奖率约为80%,远高于组委会50%的总体设奖率(教学团队所有教师均参与指导)。《高等数学》课程团队在省内影响广泛,先后接待了常州信息职业技术学院、无锡职业技术学院、南通职业大学等兄弟院校来校进行课程教学和竞赛等交流调研。

授课目标

 预期目标:通过本课程的学习,使学生(学员)掌握高等数学的基本概念、基本方法和基本技能,培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、空间想象能力和计算能力,为学习后继课程和运用数学知识解决实际(专业)问题奠定必要的数学基础,为学生(学员)数学素养和综合素质的提高提供积淀。

  课程重点: 加强高等数学的基础知识,基本技能、基本技能的教学和训练;

 课程难点: 课程内容知识面广,知识点内在逻辑性强,一些基本概念比较抽象,难 以理解,习题灵活多变,应用性综合性题目对学习者的多种能力要求较高;

 解决方法:通过建设在线开放课程,适应学生的学习方式变化,激发学习者的学习兴趣,利用大数据等信息化手段和有针对性的学法指导化解难点,巩固重点,提高教学质量。

课程大纲

第一章 函数,极限和连续

1.1 函数的极限

1.2 函数极限的运算法则

1.3 两个重要极限

1.4 无穷小量与无穷大量

1.5 函数的连续性

第一章 测验

第一单元作业

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.2 求导的四则运算法则

2.3 复合函数的导数

2.4 隐函数的导数与高阶导数

2.5 函数的微分

第二章 测验 (新)

第二单元作业

第3章 导数的应用

3.2 洛必达法则

3.3 函数的单调性与极值

3.4 函数的最大值和最小值

3.5 函数的凹凸性、曲线的拐点及渐近线

第三单元作业

期中测验

第4章 不定积分

4.1不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法(一)

4.2 换元积分法(二)

4.3 分部积分法

第四章 测验

第四单元作业

预备知识

  课程《高等数学》的学习对象是经过高考或自主招生等考试,具备了一定中等数学基础的高职一年级学生或者具有相当数学基础,并有一定学习愿望的的社会人员。

参考资料

《高等数学》,同济大学数学教研室主编,高等教育出版社出版社,第7版;

《高等数学》,宣立新 主编,高等教育出版社,第2版;

《高等数学》(上册)文丽等主编,北京大学出版社;

《微积分》,刘正根等编,西南财经大学出版社;

《高等数学习题课教程》,张小柔等编,科学出版社;

《新编高等数学导学》,蔡子华等编,科学出版社。

常见问题

课程学习问题,可以及时咨询任课教师!

平台使用问题,请及时咨询班级《高等数学》在线课程负责人!

南京铁道职业技术学院
9 位授课老师
冯再勇

冯再勇

教授

张玉兰

张玉兰

讲师

张玉兰

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