《高等代数》是数学与应用数学和小学数学教育等专业最重要的基础课程之一，也是理论性、应用性很强的一门数学基础课。该课程分为一元多项式为主体的多项式理论和线性代数两部分，分为矩阵、行列式、线性方程组、双线性函数、二次型、线性空间、线性变换、多元多项式及多项式的应用、矩阵知识的扩展及一些应用、双线性函数与二次型、欧几里得空间等十章。本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧、代数中的论证方法，为学生掌握有关知识及演算技能和初步应用的技巧, 提高分析问题、解决问题的能力的训练提供帮助， 为学生进一步学习其它数学知识打下坚实的基础。课程团队在内容的组织、逻辑、顺序的安排等方面都作了一定的调整，使相关内容易掌握一些，而且可满足不同层次学生需求。本学期讲授《高等代数I》为《高等代数》的上半部分，主要包括矩阵、行列式、线性方程组和多项式等内容，本课程3学分，每周3课时，本学期17周共51课时，开设一学期。

        通过本课程的教学，学生应该具备如下知识和能力：

目标1 对高等代数乃至代数学的思想和方法有较深刻的认识，提高抽象思维、逻辑推理和运算的能力。

目标2 初步地掌握基本的、系统的高等代数知识和抽象的、严格的代数学分析和证明方法，进而促进对中小学代数知识的理解。

目标3 能运用代数思想和方法去理解与处理有关的问题, 培养与提高代数学的理论分析问题与解决问题的能力。

目标4 为学习数学学科后续课程提供一些所需要的基础理论和知识。

        同时，本课程将简洁、全面、系统地讲解《高等代数》所涉及的知识、方法和技巧，为学生学掌握有关知识及能力的训练提供帮助，同时要满足不同层次学生需求，使部分内容适用于非数学相关专业的学生学习《线性代数》的需要。

学习反馈、平时作业和考勤等占20%，期末考试占80%

学完初等数学所要求的知识。

1.  自编讲义

2.   演示文稿

3. 北京大学数学系前代数小组 王萼芳 石生明编著，高等代数，高等教育出版社，2019年5月；

4. 施武杰，桂生编著，高等代数（高等学校教材），高等教育出版社，2005年4月；

5. 游宏，顾燕编，简明线性代数（普通高等教育“十二五”规划教材），科学出版社，2015年7月（2016年2月第三次印刷）；

6. 唐忠明，腾冬梅编，线性代数（普通高等教育“十二五”规划教材），科学出版社，2011年12月（2013年5月第四次印刷）。