“数学分析”课程是数学学习的基石且内容丰富，主要有实数理论、数列与函数极限、函数的连续性、导数与微分、积分（包括反常积分）、无穷级数、多元函数的极限与连续、多元函数微分、含参量积分、曲线与曲面积分、重积分等众多内容，学习时间长，学完整个课程一般需要三个学期。为了便于学习，我们把《数学分析》分为三个阶段，分别是“数学分析（一）”、“数学分析（二）”和“数学分析（三）”。 “数学分析（一）”的教学内容主要有实数集与函数、数列极限、一元函数的极限与连续、一元函数的导数与微分、微分中值定理及应用，学习时长为16周。

本课程参考国内优秀教材体系（华东师大数学系编写的《数学分析》），吸收经典教材精华，遵循从具体到抽象的循序渐进的认知规律，融入信息化教学手段，提高教学效率。课程教学团队竭尽全力、精心设计教学内容，为数学、信息、统计、金融、管理等理工科学生及数学爱好者学习数学提供帮助。

“数学分析（一）”课程目标是学生通过系统学习和相关的数学训练，掌握一元函数的极限、连续、导数与微分、微分中值定理及其应用等基本概念、基本理论和方法，获得熟练的运算技能、严格的逻辑思维和推理论证能力、联系实际分析和解决问题的能力，打牢后继课程学习的理论基础。

本课程的学习环节包含：观看讲课视频、完成每讲的练习题、完成单元测验题、参与课程讨论、参加考试等。

具备高中毕业所要求的数学知识。

教材：华东师范大学数学系编. 数学分析(第五版). 高等教育出版社, 2019年.

主要参考书:

[1] 伍胜健，数学分析，北京大学出版社，2009；

[2] 刘玉琏等，数学分析讲义（第五版），北京：高等教育出版社，2008.

[3] 菲赫金哥尔茨，微积分学教程(第八版) ，北京：高等教育出版社, 2006.

[4] 毛羽辉等，数学分析学习指导书，北京：高等教育出版社，2011.

[5] 谢惠民等编， 数学分析习题课讲义，北京：高等教育出版社, 2003.

[6] 林源渠，方企勤，数学分析解题指南，北京大学出版社，2003.