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SPOC学校专有课程
弹性力学及有限单元法
第1次开课
开课时间: 2019年03月10日 ~ 2019年03月11日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 299 人参加
立即自学
往期不提供结课证书,想参加下学期课程, 点击这里预约>>
spContent=“弹性力学及有限单元法”课程包含弹性力学和有限单元法两部分内容,是工科专业的主干课程之一。注重基本理论(基本概念、基本方程和基本解法)的阐述及其应用,强化工程应用和实践,充分体现基础性、先进性和前沿性。由河海大学邵国建教授、王磊副教授等授课。
“弹性力学及有限单元法”课程包含弹性力学和有限单元法两部分内容,是工科专业的主干课程之一。注重基本理论(基本概念、基本方程和基本解法)的阐述及其应用,强化工程应用和实践,充分体现基础性、先进性和前沿性。由河海大学邵国建教授、王磊副教授等授课。
—— 课程团队
课程概述

“弹性力学及有限单元法”是工科专业的主干课程之一,是一门研究在外来因素作用下变形体的位移、应变和应力分布规律,并分析变形体的强度和刚度的理论课程。该门课程既是从事变形固体力学的研究人员及从事结构强度分析的工程技术人员必备的基础知识,又为进一步学习其它固体力学分支学科提供必要的基础知识和研究分析方法。课程学习后,使学生能比较牢固地掌握弹性力学的基本理论(基本概念、基本方程和求解解法);同时使学生在学习以解析法求解弹性力学问题的基础上,初步掌握有限单元方法的原理和应用,能利用有限元数值方法解决工程实际中的弹性力学问题。

“弹性力学及有限单元法”1996年被评为江苏省一类优秀课程;2006年被评为江苏省精品课程;2008年被评为国家精品课程;2012年列入国家精品资源共享课建设项目、2016年被评为国家第一批精品资源共享课。


授课目标

本课程是工科专业的一门重要专业基础课,也是理论与应用并重的课程。为学习后续课程和力学、机械、水利、土木、港航、地质等专业课打下坚实的理论基础、培养和训练科学的思维方法、提高科学实验和创新能力。

本课程的课程目标:

(1)使学生在学完理论力学和材料力学课程的基础上,进一步系统地学习变形体力学的基本概念、基本方程和基本解法,加深学生的力学理论基础,加强学生的力学分析和计算能力。

(2)使学生了解非杆系结构中常用的计算方法和有关问题的解答,为学习专业课程打下良好的理论基础。

(3)使学生初步掌握有限单元法的基本理论和计算步骤,为运用有限单元法解决生产实际中的弹性力学问题打下基础。


成绩 要求

本课程总成绩满分100分

评分标准:

(1)单元测验(30%):单元测验5次(每单元一次);

(2)单元作业(20%):完成单元作业后,应参加作业的互评(5份以上)

(3)课程讨论(10%):在课堂交流区发表的有效帖子(含主贴和回帖)的数量给予评分,参与讨论的次数≥10,得满分;

(4)期末考试(40%):安排在期末阶段(1次)


课程大纲
绪论
课时目标:(1)掌握弹性力学中主要物理量(体力、面力、应力、应变和位移)的定义、量纲、符号及正负号规定;(2)掌握弹性力学中的五个基本假定,理解基本假定在建立弹性力学基本方程时的应用;(3)了解弹性力学的研究方法。
1.1 弹性力学的内容
1.2 体力、面力
1.3 应力
1.4 应变、位移
1.5 弹性力学中的基本假定
单元(一)测验
单元(一)作业
平面问题的基本理论
课时目标:(1)掌握两类平面问题(平面应力问题、平面应变问题)的定义;(2)掌握弹性力学三大方程(平衡微分方程、几何方程、物理方程)和两类边界条件(位移边界条件、应力边界条件)的建立;(3)了解一点的应力状态;(4)理解圣维南原理及其应用;(5)理解弹性力学中的两种求解方法(按位移求解、按应力求解);(6)掌握在常体力情况下,按应力求解简化为按应力函数求解的方法。
2.1 平面应力问题
2.2 平面应变问题
2.3 平衡微分方程
2.4 平面问题中一点的应力状态
2.5 几何方程 刚体位移
2.6 物理方程
2.7 边界条件
2.8 圣维南原理及其应用
2.9 按位移求解平面问题
2.10 按应力求解平面问题 相容方程
2.11 常体力情况下的简化 应力函数
单元(二)测验
单元(二)作业
平面问题的直角坐标解答
课时目标:(1)掌握逆解法和半逆解法的求解步骤;(2)了解用逆解法求解矩形梁的纯弯曲;(3)掌握由应力求位移的过程;(4)了解用半逆解法求解简支梁受均布载荷;(5)了解楔形体解答及其应用。
3.1 逆解法与半逆解法 多项式解答
3.2 矩形梁的纯弯曲
3.3 位移分量的求出
3.4 简支梁受均布荷载
3.5 楔形体受重力和液体压力
单元(三)测验
单元(三)作业
平面问题的极坐标解答
课时目标:(1)了解极坐标系中基本方程的建立和按应力求解的方法;(2)掌握应力分量的坐标变换式;(3)掌握轴对称应力及相应位移的通解;(4)了解圆环和圆筒受均布压力以及压力隧道的解答;(5)掌握圆孔的孔口应力集中及解答;(6)了解半平面体在边界上集中力和分布力的解答。
4.1 极坐标中的平衡微分方程
4.2 极坐标中的几何方程和物理方程
4.3 极坐标中的应力函数和相容方程
4.4 应力分量的坐标变换式
4.5 轴对称应力及相应的位移
4.6 圆环或圆筒受均匀压力
4.7 压力隧洞
4.8 圆孔的孔口应力集中
4.9 半平面体在边界上受集中力
4.10 半平面体在边界上受分布力
单元(四)测验
单元(四)作业
平面问题的有限单元法
课时目标:(1)了解有限单元法计算模型的建立和分析过程。(2)掌握单元位移模式的构造;(3)理解单元劲度矩阵的性质;(4)掌握单元等效结点荷载的形成;(5)掌握有限元支配方程的建立;(6)了解单元划分的注意事项以及有限单元法计算成果的整理。
5.1 基本量和基本方程的矩阵表示
5.2 有限单元法的概念
5.3 单元的位移模式及解答的收敛性
5.4 单元的应变列阵和应力列阵
5.5 单元的结点力列阵与劲度矩阵
5.6 单元的结点荷载列阵
5.7 结构的整体分析 结点的平衡方程组
5.8 解题的具体步骤 单元的划分
5.9 计算成果的整理
单元(五)测验
单元(五)作业
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预备知识

高等数学、理论力学、材料力学。

参考资料

主教材:

徐芝纶,弹性力学简明教程(第五版)[M],高等教育出版社,2018年7月。

参考教材:

(1)徐芝纶,弹性力学(第五版,上册)[M],北京:高等教育出版社,2016年3月。

(2)Xu Zhilun,Applied Elasticity[M],Higher Education Press,Wiley Eastern Limited,1992。

(3)吴家龙,弹性力学[M],北京:高等教育出版社,2001年6月。

(4)杨桂通,弹性力学(第二版)[M],北京:高等教育出版社,2011年12月。

(5)王敏中、王炜、武际可,弹性力学教程[M],北京:北京大学出版社, 2002年。

(6)陆明万、罗学富,弹性理论基础[M],北京:清华大学出版社,1990年。


河海大学
4 位授课老师
邵国建

邵国建

教授、博士生导师

王磊

王磊

教授、博士生导师

余天堂

余天堂

教授

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