第一章  事件与概率                                        

1. 教学基本要求

正确理解随机现象和随机试验概念；理解概率的直观定义和概率的公理化定义；熟练掌握并运用随机事件和概率的运算法则；能灵活运用古典模型求解问题；了解理解条件概率的概念；能灵活运用乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式求解应用题；熟练掌握并运用事件的独立性。

2. 内容提要

1.1 随机事件: 随机现象，样本空间，随机事件，事件的表示、关系和运算。

1.2 概率及其性质： 概率的公理化定义, 概率的常用性质--可加性，单调性，对 立事件公式，加法公式等。

1.3概率的计算: 确定概率的常用方法--古典方法，频率方法，几何方法和主观方法;常见的概率模型—返回抽样, 不返回抽样,盒子模型和配对模型等.

1.4 条件概率：  条件概率的定义, 条件概率的三大公式—乘法公式, 全概率公式和贝叶斯公式

1.5 独立性： 两个事件的独立，多个事件的相互独立，试验的独立性。

1.6 补充： 排列组合回顾—选排列, 重复排列, 组合和重复组合;概率的连续性

第二章  一维随机变量                                      

1. 教学基本要求

掌握随机变量和分布的概念；学会分布列的计算；学会由分布列、概率密度函数求有关事件的概率；掌握常用的离散和连续分布。

2. 内容提要

2.1 随机变量的定义及其分布：随机变量，分布函数。

2.2 离散随机变量：离散随机变量及分布列，分布列与分布函数之间的相互转换。

2.3特殊的离散分布：二项分布，泊松分布，几何分布和负二项分布。

2.4连续随机变量： 连续随机变量及概率密度函数。

2.5特殊的连续分布：正态分布，均匀分布，指数分布，伽玛分布和柯西分布。

第三章  多维随机变量 

1. 教学基本要求

掌握联合分布、边际分布和条件分布的概念；掌握常见的多维分布；掌握随机变量的独立性；学会计算随机变量函数的分布，学会卷积公式的使用。

2. 内容提要

3.1 多维随机变量及其联合分布：多维随机变量，联合分布函数，联合分布列，联合密度函数, 特殊的多维分布。

3.2边际分布：边际分布函数，边际分布列，边际密度函数；边际分布和联合分布之间的关系

3.3 随机变量的独立性

3.4 随机变量函数的分布：离散随机变量函数的分布，连续随机变量函数的分布，卷积公式。

第四章 随机变量的数字特征                                 

1. 教学基本要求

掌握数学期望和方差的定义和性质，学会数学期望和方差的计算；掌握协方差、相关系数的概念和计算，学会计算分布的其他特征数。掌握德莫佛—拉普拉斯中心极限定理和林德贝尔格—勒维中心极限定理，学会中心极限定理的应用，了解大数定律。

2. 内容提要

4.1 数学期望：数学期望的定义及其性质, 计算随机变量函数的数学期望

4.2方差：方差的定义及其性质，计算方差

4.3 协方差与相关系数：协方差，相关系数，不相关与独立

4.4 矩和其他特征数：原点矩，中心矩, 分位数

4.5极限理论基础：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理，林德贝尔格—勒维中心极限定理，利用中心极限定理作近似计算，大数定律的定义。

第五章 数理统计基础                                         

1. 教学基本要求

掌握总体、样本及统计量的概念;掌握样本均值、样本方差及样本矩的概念;掌握几个常用分布;掌握正态总体下样本均值与样本方差的抽样分布。

2．内容提要

5.1 总体与样本：总体与个体，样本

5.2 统计量:样本均值，样本方差，样本矩

5.3 抽样分布: 正态总体下样本均值与样本方差的抽样分布

第六章 参数估计                                             

1. 教学基本要求

掌握矩估计、极大似然估计的概念和计算方法;掌握无偏性、有效性、均方误差准则、的概念和判别方法;了解相合性;掌握置信区间与置信水平的概念；掌握一个正态总体下未知参数的置信区间计算方法;了解两个正态总体下未知参数的置信区间计算方法。

2．内容提要

6.1  矩估计；矩估计的思想、计算方法

6.2  极大似然估计：极大似然估计的思想、计算方法

6.3  点估计的评价标准：无偏性、有效性、均方误差准则、相合性

6.4  置信区间：置信区间、置信水平

6.5  一个正态总体下未知参数的置信区间:均值与方差的检验

6.6  两个正态总体下未知参数的置信区间:均值与方差的检验

第七章 假设检验                                            

1. 教学基本要求

掌握假设检验的基本概念和步骤，掌握一个正态总体未知参数的假设检验方法，了解两个正态总体下未知参数的假设检验方法。

2．内容提要

7.1  假设检验问题：假设、两类错误，假设检验的步骤。

7.2  一个正态总体下未知参数的假设检验:均值与方差的检验

7.3  两个正态总体下未知参数的假设检验:均值与方差的检验