1、课程简介

计算方法是一门研究求解数学问题数值近似解的专业基础课。作为一门数学课程，计算方法与其它基础数学课程有着本质上的区别，它不仅研究自身的理论，而且更多地与实际问题相结合，提供具有应用价值的理论成果。因此，不仅理科专业广泛开设计算方法课程，而且很多工科专业也开设该课程。

计算方法课程将数学理论及方法与计算机程序设计紧密结合，它既有数学专业课理论上的抽象性和严谨性，又有解决实际问题的实用性，在培养学生的抽象思维和解决实际问题能力方面具有举足轻重的作用。

本课程不仅要求学生掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法，还要求学生明确解决典型数学问题的数值计算方法的优劣，进行各计算方法进行误差分析、收敛性和算法稳定性分析，并根据不同的数据对象选择合适的数值计算方法，结合计算机程序设计完成复杂工程问题的求解任务。

2、课程教学内容

计算方法课程教学内容由七个模块组成：误差、非线性方程的求根、线性方程组的直接法、线性方程组的的迭代法、插值函数，数值积分、常微分方程的数值解，按32学时教学安排。知识模块及其关系如图1所示。

图1 计算方法知识模块图

3、课堂教学方法

课堂讲授以讲解式、启发式、互动式教学为主，综合使用问题教学法、类比法、模型教学法，并借助于多媒体辅助教学手段，提高教学效果。在教学过程中注重启发学生的思维，采用循循善诱的方式引导学生自己发现问题，并逐步解决问题，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力。这极大调动了学生的主观能动性，培养了学生分析和解决问题的能力。

数值计算方法的每一种算法都直接或间接与工程应用有关，引入新的方法，可通过对实际应用背景的描述激发学生学习数值计算方法的兴趣，提供数值计算方法的实际应用思路。在教学中，特别强调知识产生的背景、发展过程和应用范围，既使学生懂得结果，又能感受过程，立足直观，争取学生达到高度抽象，体现教学的直观性、抽象性、由浅入深、深入浅出的原则。

4、实验教学

    计算方法应用的广泛性和实验的高度技术性是它有别于其他数学课程的特征之一。计算方法课程安排了一定学时的上机实践课，让学生自己动手编程，针对同一问题尝试用不同的方法去解决并加以比较，以此来验证各种方法的优缺点，使学生掌握数值方法的思想，不断提高实际应用能力。

1、学生能够熟练掌握数值计算方法的基本概念、基本理论和基本方法。算法的误差及分析方法、插值法、数值积分与数值微分、解线性方程组的直接方法和迭代法、非线性方程求解、常微分方程数值解法等。

2、能够对复杂工程问题进行分析，识别其本质的数学问题，并能选择合适的数值计算方法求解问题，培养学生综合应用计算方法知识对实际工程问题进行数学建模的能力。

3、能够结合计算机程序设计思想，提出解决实际工程问题的数值计算方案，并对计算效果、稳定性、收敛性、适用范围以及算法优劣性进行评价。

4、通过上机实验、课后作业的训练，培养学生的踏实工作作风和观察、思考能力，以及自主学习意识和能力，能不断学习、适应社会发展，同时为后继课程的学习打好基础，提升学生解决复杂工程问题的能力。帮助学生树立正确的价值观和发展观，以科学研究的态度透过现象看本质，遵循实事求是原则。

为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。

电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。

认证证书申请注意事项：

1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。

微积分、线性代数、常微分方程，以及掌握一门高级程序设计语言

1、Richard L. Burden & J. Douglas Faires. 《Numerical Analysis(Seventh Edition)》.  高等教育出版社

2、Annette M.Burden, J.Douglas Faires, Richard L.Burden. 《Numerical Analysis (10th Edition)》. Cengage Learning.

3、金一庆，陈越、王冬梅.《数值方法》第2版. 机械工业出版社

4、邓建中、葛仁杰、程正兴. 《计算方法》. 西安交通大学出版社

5、李庆扬、易大义、王能超. 《现代数值分析》.高等教育出版社