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第2次开课
开课时间: 2022年03月10日 ~ 2022年03月10日
学时安排: 6
当前开课已结束 已有 1 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=经济数学是高等学校经管类等专业的一门重要基础课程和考研必备课程,由国家精品资源共享课负责人、武汉理工大学教学名师和一线教师组建教学团队,选用我校主编“十二五”普通高等教育本科国家级规划系列教材。让我们一起走入“经济数学——微积分”的神秘殿堂,领悟理论知识的魅力和解决问题的奥妙吧!
经济数学是高等学校经管类等专业的一门重要基础课程和考研必备课程,由国家精品资源共享课负责人、武汉理工大学教学名师和一线教师组建教学团队,选用我校主编“十二五”普通高等教育本科国家级规划系列教材。让我们一起走入“经济数学——微积分”的神秘殿堂,领悟理论知识的魅力和解决问题的奥妙吧!
—— 课程团队
课程概述

       经济数学是高等学校经济管理类等专业的一门重要基础课程。本课程以经济数学—微积分、经济数学—线性代数、经济数学—概率论与数理统计等课程内容为主线,以数学实验、经济数学建模、数学方法与创意为三条支线构成经济数学基础课内容的体系结构。强调基础、重视应用,形成数学与经济有机结合、传统与现代适当结合的课程内容和体系。

      随着世界经济的发展,经济理论与金融创新越来越多地需要数学,经济管理类专业对经济数学课程的要求也越来越高。武汉理工大学的“经济数学”课程2006年被评为国家精品课程2016被评为国家精品资源共享课程。课程系列教材《经济数学——微积分》、《经济数学——线性代数》和《经济数学——概率论与数理统计》为“十五”、“十一五”和“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材 。并且有《经济数学——微积分学习辅导与习题选解》、《经济数学——线性代数学习辅导与习题选解》和《经济数学——概率论与数理统计学习辅导与习题选解》等配套资源。由名师领衔,系统地开展了经济数学课程教学改革和实践,取得了一系列重要的教学成果,形成了一支在全国具有影响力的经济数学课程教学团队。

 针对MOOC教学,组织具有丰富教学经验、深受学生喜爱的教师录制教学录像,采用绿幕录制方式,既保证基础知识的完整讲解,又在不同领域开拓学生视野、拓展知识层面。武汉理工大学一线教师倾力打造的“经济数学”MOOC共分为四部分:经济数学——微积分(一)、经济数学——微积分(二)、经济数学——线性代数和经济数学——概率论与数理统计。

 本课程将为学习者提供课程的教学大纲、教学视频、电子教案、随堂测试、在线测试和单元作业、考研资料等内容,对学生的自主学习和教师与学生的教与学的互动具有较强的引导和很好的指导。

 

授课目标

通过“经济数学——微积分”课程的学习,使学生获得多元函数微积分学、微分方程和级数等的基本概念、基本理论和基本运算技能,为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时,逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力和运用所学知识去分析和解决问题的能力。

成绩 要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


课程大纲

知识单元一:定积分应用 第1周:定积分应用

6.7-1定积分的元素法

6.7-2平面图形的面积(直角坐标)

6.7-3平面图形的面积(参数方程)

6.7-4平面图形的面积(极坐标)

6.7-5定积分求面积小结与思考题

6.7-6旋转体的体积公式

6.7-7平行截面面积已知的立体的体积

6.7-8 定积分求体积小结与思考题

6.7-9定积分的经济应用

ch6定积分的应用 习题课——知识总结

ch6定积分的应用 习题课—— 典型例题

本章释疑解难与基础练习

第一周测验

第一周作业

知识单元二: 向量代数与空间解析几何 第2周:空间曲面与空间曲线

7.1空间直角坐标系

7.2-1柱面与柱面方程

7.2-2旋转曲面与旋转曲面方程

7.2-3小结与思考题

7.3-1空间曲线方程

7.3-2空间曲线在坐标面的投影

7.3-3空间体在坐标面的投影

7.4二次曲面

第二周测验

第二周作业

第3周:向量代数 平面与直线

7.5-1向量及其几何表示

7.5-2向量的线性运算

7.5-3向量的坐标

7.5-4向量的模、方向角与方向余弦

7.5-5向量的投影

7.6-1数量积

7.6-2向量积

7.6-3混合积

7.7-1平面方程

7.7-2直线方程

ch7向量代数与空间解析几何 习题课——知识总结

ch7向量代数与空间解析几何 习题课——典型例题

本章释疑解难与基础练习

第三周测验

第三周作业

知识单元三:多元函数微分学 第4周:偏导数与全微分

8.1-1区域

8.1-2多元函数的概念

8.1-3多元函数的极限

8.1-4多元函数的连续性

8.2-1偏导数的定义及其计算

8.2-2偏导数的几何意义及偏导数存在与连续的关系

8.2-3高阶偏导数的定义及计算

8.2-4偏导数在经济分析中的应用

8.3-1全微分定义

8.3-2全微分存在的条件与全微分计算

8.3-3全微分在近似计算中的应用

第四周测验

第四周作业

第5周:多元复合函数求导数 隐函数求导

8.4-1多元复合函数求导数

8.4-2全微分形式不变性

8.5-1隐函数求导—— 一个方程的情形

8.5-2隐函数求导—— 方程组的情形

第5周测验

第5周作业

第6周:多元函数的极值及其应用

8.6-1二元函数的极值

8.6-2二元函数的最值

8.6-3条件极值

ch8多元函数微分学 习题课——知识总结

ch8多元函数微分学 习题课——典型例题

本章释疑解难与基础练习

第6周测验

第6周作业

知识单元四:二重积分 第7周:利用直角坐标计算二重积分

9.1-1二重积分的概念

9.1-2二重积分的性质

9.2-1利用直角坐标计算二重积分

9.2-2利用对称性求解二重积分

9.2-3小结与思考题

第7周测验

第7周作业

第8周:利用极坐标计算二重积分

9.2-4利用极坐标计算二重积分

9.2-5无界区域上的反常二重积分

ch9二重积分习题课——知识总结

ch9二重积分习题课——典型例题

本章释疑解难与基础练习

第8周测验

第8周作业

知识单元五:微分方程与差分方程 第9周:一阶微分方程

10.1微分方程的基本概念

10.2-1可分离变量微分方程

10.2-2齐次方程

10.2-3一阶线性微分方程

10.2-4变量代换求微分方程

10.2-5小结与思考题

10.3一阶微分方程的经济应用

第9周测验

第9周作业

第10周:二阶微分方程

10.4可降阶的微分方程

10.5二阶线性微分方程解的结构

10.6二阶常系数齐次线性微分方程

10.7二阶常系数非齐次线性微分方程

第10周测验

第10周作业

第11周:差分方程

10.8差分与差分方程

10.9-1一阶常系数齐次线性差分方程

10.9-2一阶常系数非齐次线性差分方程

10.10差分方程的简单经济应用

ch10微分方程与差分方程习题课——知识总结

ch10微分方程与差分方程习题课——典型例题

本章释疑解难与基础练习

第11周测验

第11周 作业

知识单元六:无穷级数 第12周:常数项级数的概念与性质 正项级数审敛法

11.1-1常数项级数的概念

11.1-2调和级数

11.1-3等比级数

11.1-4级数的基本性质

11.2-1正项级数收敛的充要条件

11.2-2正项级数收敛的充分条件——比较审敛法

11.2-3正项级数收敛的充分条件——比值审敛法

11.2-4正项级数收敛的充分条件——根值审敛法和柯西积分判别法

第12周测验

第12周作业

第13周:任意项级数绝对收敛与条件收敛

11.3-1交错级数

11.3-2任意项级数

13周测验

13周作业

第14周:泰勒级数与幂级数

11.4-1泰勒级数

11.4-2幂级数的收敛域

11.4-3幂级数求和函数

11.4-4函数展开成幂级数

11.5函数的幂级数展开式的应用

ch11无穷级数习题课——知识总结

ch11无穷级数习题课——典型例题

本章释疑解难与基础练习

14周测验

14周作业

历年考研真题

2021数学三微积分部分

2017数学三微积分部分

2018数学三微积分部分

2019数学三微积分部分

2020数学三微积分部分

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预备知识

经济数学----微积分(一)

参考资料

推荐教材:

《经济数学-微积分》     主编:吴传生

出版社:高等教育出版社

参考书:

《经济数学-微积分学习辅导与习题选解》   主编:吴传生

出版社:高等教育出版社

《高等数学学习与考试指导》    主编:韩华

出版社:武汉理工大学出版社

《高等数学》           主编:同济大学应用数学系

出版社:高等教育出版社

 《微积分(第8版 HOWARD ANTON 等著)》(改编版)   主编:Howard Anton

出版社:高等教育出版社

常见问题

Q1: 为什么要学习经济数学?

1.它是重要的基础理论课。它为后续课程学习提供理论基础和研究工具。数学意识、数学原理、数学方法是一切创造发明的基础。 

2.开发智力。数学除了锻炼敏锐的理解力、发现真理以外,还有训练全面考查科学系统的头脑的开发功能。数学为组织和构造知识提供方法,以致当用于技术时,就能使科学家和工程师们生产出系统的、能复制的、并且是可以传播的知识。

3.数学是一门美学。它是大脑思考所产生的思想结构上的精神美。数学美在于她的简洁美、对称美、和谐美、奇异美。例如:i^2+1=0。

 Q2:学什么?

1.初等数学:有限量、常量、有限和、匀速直线运动速度等;

2.高等数学:无穷量、变量、无穷项之和、变速运动瞬时速度、任意图形的面积、体积等。

Q3: 怎么学?

  预习——听课、作笔记——复习(看书、做作业)

Q4:《经济数学——微积分》课程的特色是什么?

       经济数学——微积分是武汉理工大学经济管理类各专业的一门重要基础课程,是全国硕士研究生入学统一考试的主要课程。武汉理工大学《经济数学》(包含经济数学——微积分)是国家精品课程、国家精品资源共享课程,有教学视频、教学课件、教学案例、专家讲座等丰富的网络学习资源和网络互动平台,便于教师开展教学改革,同时利于学生进行自主学习。

       根据经济、管理类专业特点组织教学,以数学为主,将数学和经济有机结合,适当引入近代内容,加强学生运用知识解决实际问题能力的训练。加强现代教学手段的运用,将数学建模思想和数学实验思想贯穿于微积分教学始终,建立了以课堂教学为中心,以自主性学习研究型学习为辅的资源丰富的立体化学习体系。

 

源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

东北财经大学
1 位授课老师
颜敏

颜敏

教授

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