高中数学必修第一册_东莞市常平中学

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SPOC学校专有课程

高中数学必修第一册

开课时间： 2024年07月10日 ~ 2024年08月31日

学时安排： 3

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—— 课程团队

课程概述

高中数学必修第一册的内容主要包含五章内容，即《集合与常用逻辑用语》、《一元二次画数、方程和不等式》、《函数的概念与性质》、《指数函数与对数画数》、《三角函数》

祝愿同学们通过本册书的学习，不但学到更多的数学知识，而且在数学能力、数学核心素养等方面都有较大的提高，并培养起更高的数学学习兴趣，形成对数学的更加全面的认识.

成绩要求

同学们完成相关内容的学习后即可获得相应的学分

课程大纲

第一章集合与常用逻辑用语

课时目标：集合是刻画一类事物的语言和工具，是现代数学的基础:常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具.在“集合与常用逻辑用语”的学习中，同学们将学习集合的概念、基本关系和运算，学习用集合语言刻画一类事物的方法:并学习用逻辑用语表达数学对象、进行数学推理，为高中数学学习做准备

1.1集合的概念

1.2集合间的基本关系

1.3集合的基本运算

阅读与思考集合中元素的个数

1.4充分条件与必要条件

阅读与思考几何命题与充分条件、必要条件

1.5全称量词与存在量词

第二章一元二次函数、方程和不等式

课时目标：相等关系和不等式关系是数学中最基本的数量关系，在“一元二次画数、方程和不等式”的学习中，同学们将类比等式学习不等式.通过梳理初中数学的相关内容，理解一元二次函数、一元二次方程和一元二次不等式之间的联系・从函数观点认识方程与不等式感悟数学知识之间的关联，完成初高中数学学习的过渡

2.1 等式性质与不等式性质

2.2 基本不等式

2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

第三章函数概念与性质

课时目标：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，它的思想方法贯穿了高中数学课程的始终.在“函数的概念与性质”中，同学们将在初中的基础上，进一步学习运用集合与对应的语言刻画函数概念，学习函数的基本性质，并通过幂函数的学习感受如何研究一个函数，如研究的内容、思路和方法，进一步感受函数的思想方法和广泛应用

3.1 函数的概念及其表示

阅读与思考函数概念的发展历程

3.2 函数的基本性质

信息技术应用用计算机绘制函数图象

3.3 幂函数

探究与发现探究函数的图象与性质

3.4 函数的应用（一）

文献阅读与数学写作* 函数的形成与发展

第四章指数函数与对数函数

课时目标：“指数爆炸”“对数增长”是生活中常见的变化现象。在“指数函数与对数画数”中，同学们将类比幂函数的研究方法，学习指数函数与对数函数的概念、图象和性质.通过対儿类基本初等函数的变化差异的比较，体会如何根据变化差异选择合适的函数类型构建数学模型，刻画现实问题的变化规律，解决简单的实际问题

4.1 指数

4.2 指数函数

阅读与思考放射性物质的衰减

信息技术应用探究指数函数的性质

4.3 对数

阅读与思考对数的发明

4.4 对数函数

探究与发现互为反函数的两个函数图象间的关系

4.5 函数的应用（二）

阅读与思考中外历史上的方程求解

文献阅读与数学写作* 对数概念的形成和发展

数学建模（3）建立函数模型解决实际问题

第五章三角函数

课时目标：三角函数也是一类基本的、重要的函数，它是刻画现实世界中具有周期性变化现象的数学模型.在“三角函数”的学习中，同学们将学习借助单位圆建立一般三角函数的概念，学习三角函数的图象和性质，採索和研究三角函数之间的一些恒等关系.通过建立三角函数模型刻画周期变化现象，进一步体会函数的广泛应用

5.1 任意角和弧度制

5.2 三角函数的概念

阅读与思考三角学与天文学

5.3 诱导公式

5.4 三角函数的图象与性质

探究与发现函数及函数的周期

探究与发现利用单位圆的性质研究正弦函数、余弦函数的性质

5.5 三角恒等变换信息技术应用

利用信息技术制作三角函数表

5.6 函数的图象和性质

5.7 三角函数的应用

阅读与思考振幅、周期、频率、相位

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1 位授课老师

罗永化

高中数学教师

罗永化

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