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本课程的教学小视频通俗易懂，配套的测验题目难易适中，适合大家学习。
—— 课程团队
课程概述
“概率统计”是研究随机现象统计规律性的数学课程，也是理工、经管等类学科的重要基础理论课程，它的理论与方法向各个学科渗透，同时也是许多新兴重要学科的基础。本课程主要主要包括概率论与数理统计两大部分。概率论部分包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；数理统计部分包括数理统计基础、参数估计、假设检验等内容。本课程注重理论教学与实践教学相结合，着力培养学生创造性思维、创新意识和能力。通过该课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和方法，培养学生利用概率思维理解事物和解决实际问题的能力，掌握常用基本统计方法，培养学生分析处理统计相关问题的能力，为后续课程学习和从事相关工作夯实概率统计理论基础。
课程大纲
随机事件与概率
课时目标：理解随机事件概念，掌握事件间的关系与运算；理解概率、条件概率的定义，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率及几何型概率；掌握概率的加法、减法和乘法公式，会应用全概率公式及贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算。
1.1随机事件及概率；
1.2古典概型与几何概型；
1.3条件概率；
1.4全概率公式；
1.5贝叶斯公式；
1.6独立性。
一维随机变量及其分布
课时目标：理解随机变量及其概率分布的概念，掌握随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；掌握离散型随机变量及其概率分布律；掌握连续型随机变量及其概率密度；掌握常见随机变量的概率分布及其应用；掌握随机变量函数的概率分布。
2.1一维随机变量；
2.2一维随机变量的分布函数；
2.3一维离散型随机变量及其概率分布律；
2.4二项分布；
2.5 泊松分布；
2.6一维连续型随机变量；
2.7均匀分布；
2.8正态分布（1）；
2.9正态分布（2）；
2.10一维离散型随机变量函数的分布；
2.11一维连续型随机变量函数的分布（1）；
2.12一维连续型随机变量函数的分布（2）。
多维随机变量及其分布
课时目标：理解多维随机变量及其联合分布函数的概念和基本性质；掌握二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布；掌握二维连续型随机变量的联合概率密度、边际概率密度和条件概率密度；掌握随机变量相互独立的条件；掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义；掌握二维随机变量的简单函数的概率分布。
3.1二维随机变量及其分布（1）；
3.2二维随机变量及其分布（2）；
3.3二维随机变量及其分布（3）；
3.4二维随机变量及其分布（4）；
3.5二维随机变量的独立性；
3.6二维随机变量函数的分布；
3.7和函数的分布；
3.8最大值与最小值分布。
随机变量的数字特征
课时目标：理解数学期望的概念，掌握数学期望的性质，掌握数学期望的计算公式；理解方差的概念、性质，掌握方差的计算公式；掌握常用分布的数字特征；理解矩、协方差和相关系数的概念和性质，掌握协方差和相关系数的计算公式。
4.1数学期望的概念；
4.2随机变量函数的数学期望；
4.3数学期望的性质；
4.4方差的概念；
4.4方差的性质；
4.5协方差的定义及性质；
4.6相关系数、矩。
大数定律与中心极限定理
课时目标：理解契比雪夫不等式、贝努里大数定律、契比雪夫大数定律和辛钦大数定律理解勒维－林德贝格中心极限定理和德莫弗－拉普拉斯中心极限定理，会用相关定理近似计算有关事件的概率。
5.1切比雪夫不等式；
5.2大数定律；
5.3中心极限定理。
数理统计的基本概念
课时目标：理解总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念；掌握χ2分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算；掌握正态总体的常用抽样分布；理解经验分布函数。
6.1总体和样本；
6.2常用统计量；
6.3卡方分布；
6.4t分布和F分布；
6.5抽样分布定理。
参数估计
课时目标：理解估计量、估计值、点估计的概念；掌握矩估计法、极大似然估计法；理解估计量的无偏性、有效性和一致性的概念，并会验证估计量的无偏性；理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。
7.1矩估计方法；
7.2极大似然估计（1）；
7.3极大似然估计（2）；
7.4点估计量的评选标准；
7.5区间估计（1）；
7.6区间估计（2）。
假设检验
课时目标：理解参数假设检验的基本思想；掌握正态总体的均值和方差的假设检验。
8.1假设检验的基本概念；
8.2单个正态总体单双侧假设检验；
8.3单个正态总体方差的假设检验。
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证书要求
为积极响应国家低碳环保政策， 2021年秋季学期开始，中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书，仅提供电子版的认证证书服务，证书申请方式和流程不变。
电子版认证证书支持查询验证，可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询，或者访问 https://www.icourse163.org/verify，通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。
完成课程教学内容学习和考核，成绩达到课程考核标准的学生（每门课程的考核标准不同，详见课程内的评分标准），具备申请认证证书资格，可在证书申请开放期间（以申请页面显示的时间为准），完成在线付费申请。
认证证书申请注意事项：
1. 根据国家相关法律法规要求，认证证书申请时要求进行实名认证，请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。
2. 完成实名认证并支付后，系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。
