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SPOC学校专有课程
统计学导论
第10次开课
开课时间: 2025年03月05日 ~ 2025年06月30日
学时安排: 2小时每周
当前开课已结束 已有 62 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=学会基本的统计思想和方法,能正确理解统计软件的输入和输出内容,就可以借助统计软件来解决日常生活和工作中的一些实际问题。统计原理并不高深,数据分析并不艰难,学习统计让我们从《统计学导论》开始吧。
学会基本的统计思想和方法,能正确理解统计软件的输入和输出内容,就可以借助统计软件来解决日常生活和工作中的一些实际问题。统计原理并不高深,数据分析并不艰难,学习统计让我们从《统计学导论》开始吧。
—— 课程团队
课程概述

统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。“统计学导论”课程旨在帮助有意于探索随机现象、挖掘数据奥秘的入门统计学者较为系统地了解统计学,并能运用统计分析软件R语言初步完成随机模拟和数据分析。

课程教学团队致力于培养懂统计原理有数据感觉能解决问题的综合性人才。经倾心打磨,本课程先后获评国家级精品课程国家级精品视频公开课国家级精品资源共享课

课程坚持问题导向,将介绍统计学的思维方式、统计思想与方法、统计软件R语言的使用,采用案例引入问题,统计语言翻译,方法原理讲解,软件解决问题的授课模式。在概率基础、数据收集、数据初步探索性分析、常用统计方法原理等知识点展开讲授,使同学对于统计学有一个初步的整体了解,体会统计学的理论与应用价值,提升统计学创新研究能力,能够在统计学基本原理指导下利用统计软件解决实际问题,顺利步入奇妙的统计学世界。

授课目标

    统计学在各行各业有广泛的应用,本课程介绍统计学的思维方式和常用统计方法的原理,使学习者对于统计学有一个整体了解,将R语言融入教学过程,提高学习和研究效率,并能借助于统计软件解决现实生活和工作中的常见统计问题。

成绩 要求

总评成绩按百分制计分,60分-84分为合格,85分-100分为优秀。

具体评分方案:5次单元测验,每个测验内容为客观题。

   


课程大纲

绪论

1.1 统计学的定义和研究流程;随机现象

1.2 理想模型与现实模型;模型解读与追求目标;统计学、数学、概率论、统计软件

R1 R运行环境搭建

R2 学用R三点技巧(理解函数和对象,正确设置工作路径[避免使用绝对路径],擅于安装包和求助)

R3 学习使用RMarkdown

第1章单元测试题

概率

2.1 样本空间与随机事件

2.2 事件的关系及运算

2.3 频率与概率的简单性质;概率空间

2.4 随机变量及分布函数

2.5 离散型随机变量;数学期望及其线性性质

2.6 连续型随机变量及其期望;密度函数的概率含义

2.7 随机变量的方差;随机变量的标准化

2.8 二项分布;与二项分布有关的R函数

2.9 超几何分布、泊松分布

2.10 均匀分布、正态分布

2.11 随机变量的其它数字特征:变异系数;中心矩和原点矩;分位数和离群数据;众数

2.12 大数定律;蒙特卡罗方法(选学)

2.13 中心极限定理

R4 R数据类型,常量变量、保留字

R5 R数据结构(向量,矩阵,数据框,列表)

R6 R运算符和控制结构

R7 R函数定义

R8 R基本概率分布

R9 R蒙特卡洛方法

第2章单元测试题

数据的收集

3.1 数据收集的基本概念

3.2 方便样本和判断样本;放回简单随机抽样;简单随机抽样

3.3 等距抽样;分层随机抽样;整群随机抽样

3.4 实验数据的收集

R10 R简单抽样

R11 R数据读写

第3章单元测试题

数据中总体信息的初步描述

4.1 数据记录与频率直方图

4.2 条形图;饼图;点图;茎叶图

4.3 总体变量中心位置的提取:样本均值;样本中位数;样本众数

4.4 总体变量离散程度的提取;总体变量分位数的提取;盒形图与离群数据

R12 R基础绘图

R13 R绘制直方图、柱状图、盒型图

第4章单元测试

常用统计方法原理简介

5.1 衡量参数估计优劣的标准;不同估计方法的比较(选学)

5.2 常用点估计方法:矩估计方法;极大似然估计方法

5.3 区间估计的原理;正态总体均值的置信区间

5.4 假设检验的原理:拒绝域与临界值;两类错误;显著性水平

5.5 假设检验相关概念的进一步解释:保护原假设的倾向;尾概率 p-值

5.6 关于正态总体均值的假设检验:已知总体方差情况下的均值检验;未知总体方差情况下的均值检验(选学);双正态总体均值的检验(选学)

5.7 回归模型及最小二乘法

5.8 线性回归模型及拟合效果衡量方法

R14 R求解最大似然估计

R15 R正态总体均值检验

R16 R线性回归

第5章单元测试

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预备知识

   高中新课标中的概率统计知识

参考资料


1. 统计学导论—基于R语言,李勇,金蛟,北京:北京大学出版社,2016.

2. 统计学—基本概念和方法,G.R. Iversen等著,吴喜之等译,高等教育出版社、施普林格出版社,2000.

3. 概率论,李勇,北京:北京师范大学出版社,2013.


北京师范大学
2 位授课老师
金蛟

金蛟

教授

段小刚

段小刚

副教授

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