统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学。“统计学导论”课程旨在帮助有意于探索随机现象、挖掘数据奥秘的入门统计学者较为系统地了解统计学,并能运用统计分析软件R语言初步完成随机模拟和数据分析。
课程教学团队致力于培养“懂统计原理”、“有数据感觉”、“能解决问题”的综合性人才。经倾心打磨,本课程先后获评“国家级精品课程”、“国家级精品视频公开课”、“国家级精品资源共享课”。
课程坚持问题导向,将介绍统计学的思维方式、统计思想与方法、统计软件R语言的使用,采用“案例引入问题,统计语言翻译,方法原理讲解,软件解决问题”的授课模式。在概率基础、数据收集、数据初步探索性分析、常用统计方法原理等知识点展开讲授,使同学对于统计学有一个初步的整体了解,体会统计学的理论与应用价值,提升统计学创新研究能力,能够在统计学基本原理指导下利用统计软件解决实际问题,顺利步入奇妙的统计学世界。
统计学在各行各业有广泛的应用,本课程介绍统计学的思维方式和常用统计方法的原理,使学习者对于统计学有一个整体了解,将R语言融入教学过程,提高学习和研究效率,并能借助于统计软件解决现实生活和工作中的常见统计问题。
总评成绩按百分制计分,60分-84分为合格,85分-100分为优秀。
具体评分方案:5次单元测验,每个测验内容为客观题。
绪论
1.1 统计学的定义和研究流程;随机现象
1.2 理想模型与现实模型;模型解读与追求目标;统计学、数学、概率论、统计软件
R1 R运行环境搭建
R2 学用R三点技巧(理解函数和对象,正确设置工作路径[避免使用绝对路径],擅于安装包和求助)
R3 学习使用RMarkdown
第1章单元测试题
概率
2.1 样本空间与随机事件
2.2 事件的关系及运算
2.3 频率与概率的简单性质;概率空间
2.4 随机变量及分布函数
2.5 离散型随机变量;数学期望及其线性性质
2.6 连续型随机变量及其期望;密度函数的概率含义
2.7 随机变量的方差;随机变量的标准化
2.8 二项分布;与二项分布有关的R函数
2.9 超几何分布、泊松分布
2.10 均匀分布、正态分布
2.11 随机变量的其它数字特征:变异系数;中心矩和原点矩;分位数和离群数据;众数
2.12 大数定律;蒙特卡罗方法(选学)
2.13 中心极限定理
R4 R数据类型,常量变量、保留字
R5 R数据结构(向量,矩阵,数据框,列表)
R6 R运算符和控制结构
R7 R函数定义
R8 R基本概率分布
R9 R蒙特卡洛方法
第2章单元测试题
数据的收集
3.1 数据收集的基本概念
3.2 方便样本和判断样本;放回简单随机抽样;简单随机抽样
3.3 等距抽样;分层随机抽样;整群随机抽样
3.4 实验数据的收集
R10 R简单抽样
R11 R数据读写
第3章单元测试题
数据中总体信息的初步描述
4.1 数据记录与频率直方图
4.2 条形图;饼图;点图;茎叶图
4.3 总体变量中心位置的提取:样本均值;样本中位数;样本众数
4.4 总体变量离散程度的提取;总体变量分位数的提取;盒形图与离群数据
R12 R基础绘图
R13 R绘制直方图、柱状图、盒型图
第4章单元测试
常用统计方法原理简介
5.1 衡量参数估计优劣的标准;不同估计方法的比较(选学)
5.2 常用点估计方法:矩估计方法;极大似然估计方法
5.3 区间估计的原理;正态总体均值的置信区间
5.4 假设检验的原理:拒绝域与临界值;两类错误;显著性水平
5.5 假设检验相关概念的进一步解释:保护原假设的倾向;尾概率 p-值
5.6 关于正态总体均值的假设检验:已知总体方差情况下的均值检验;未知总体方差情况下的均值检验(选学);双正态总体均值的检验(选学)
5.7 回归模型及最小二乘法
5.8 线性回归模型及拟合效果衡量方法
R14 R求解最大似然估计
R15 R正态总体均值检验
R16 R线性回归
第5章单元测试
高中新课标中的概率统计知识 。
1. 统计学导论—基于R语言,李勇,金蛟,北京:北京大学出版社,2016.
2. 统计学—基本概念和方法,G.R. Iversen等著,吴喜之等译,高等教育出版社、施普林格出版社,2000.
3. 概率论,李勇,北京:北京师范大学出版社,2013.