本课程是中国民航大学交通运输专业各方向本科学生必修的学科基础课。课程64学时。前序课程为民航概论、高等数学、线性代数以概率统计。通过学习该课程，掌握优化的基本思想和算法，为今后在工作中应用运筹学和系统工程的科学观点与方法去处理空中交通管理问题、航空公司运行管理和机场现场管理的问题打下良好的基础。

应了解运筹学对整体优化决策问题进行定量研究的特点，结合本专业的实际问题，理解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，了解和掌握系统工程的一些基本理论与方法，具备一定的从实际问题出发的数学建模能力，能够解决空中交通系统实际运行中的一些优化问题。

平时成绩占15%； 期末考试成绩占85%。

学习本课程一般需要一些专门的基础知识，主要包括社会生活常识和相关工程领域应用的背景知识，以及必要的数学基础知识：

     （1）高等数学（微积分的概念、计算方法及其应用）

     （2）线性代数（线性方程组与矩阵的基本概念、理论及相关计算方法）

     （3）概率论与数理统计（基本概念与理论、常用分布及其计算）

教学大纲

一、 课程基本情况

表1 课程基本情况表

二、课程的地位和任务

课程的地位：本课程是交通运输专业各方向本科学生必修的学科基础课。

课程的任务：应了解运筹学对整体优化决策问题进行定量研究的特点，结合本专业的实际问题，理解线性规划、对偶问题、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、排队论、决策论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，了解和掌握系统工程的一些基本理论与方法，具备一定的从实际问题出发的数学建模能力，能够解决空中交通系统实际运行中的一些优化问题。

三、课程教学目标

1．了解系统、系统工程概念及其特点，系统工程与运筹学的概念和发展历史，运筹学研究的基本特征与基本方法，运筹学的主要分支以及运筹学在交通运输领域的应用，掌握运筹学研究的基本特征与基本方法。

2．了解空中交通管理的概念与内容，空域规划、空中交通服务、流量管理的基本内容与优化技术。

3．掌握线性规划模型的建立方法，解的特点以及单纯形法的步骤；了解对偶问题以及对偶的性质，掌握灵敏度分析方法。了解航空公司航班运力安排的简单数学模型的建立过程，模型的不同表示方法。了解运输问题数学模型，解的特点以及产销不平衡问题；掌握表上作业法。（支持目标达成度1-2）

4．了解整数规划数学模型的特点，0-1规划问题模型建立，了解割平面法，掌握分支定界法，匈牙利解法。了解整数规划与0-1规划问题在简单地面等待策略问题中的应用，考虑各种约束条件下的登机门指派等问题中的应用，以及枢纽机场选址问题的应用。（支持目标达成度1-2，2-2，5-1）

5．了解动态规划的基本概念，掌握动态规划模型的特点，了解各种问题的动态规划求解方法，了解进离港排队的管理与优化算法。（支持目标达成度1-2，2-2，5-1）

6．了解最小支持树的概念及解法，掌握最短路、最大流的概念及解法，了解最小费用最大流问题的解题思想，以及航线网络设计及优化。（支持目标达成度1-2，2-2，5-1）

7．了解网络计划技术的基本概念，掌握网络图的绘制，网络时间分析，关键路线的确定方法。介绍在机场建设等工程管理与监督环节中网络计划技术的应用。（支持目标达成度11-1）

8．了解排队论的基本概念，掌握M/M/1模型，掌握排队系统的数值模拟方法，了解空中交通流量数值模拟方法。（支持目标达成度5-1）

表2 课程目标与毕业要求的对应关系表

四、课程教学内容

（一）理论教学内容

第1章  绪论

主要内容：

系统、系统工程概念及其特点，系统工程与运筹学的概念和发展历史，运筹学研究的基本特征与基本方法，运筹学的主要分支以及运筹学在交通运输领域的应用等。

教学要求：

掌握运筹学研究的基本特征与基本方法。

第2章  空中交通系统优化与管理

主要内容：

第一节 空中交通系统的概念

第二节 空中交通系统优化与管理的研究内容

第三节 我国空中交通系统的现状与前景

教学要求：

掌握空中交通系统的概念，空域规划、空中交通服务、流量管理的基本研究内容与优化技术。

第3章  交通运输系统线性规划问题

主要内容：

第一节 线性规划模型与图解法

航空公司航班运力安排的简单数学模型的建立过程，模型的不同表示方法。

第二节 单纯形法

解的性质，最优解的判别，解的步骤。

第三节 对偶问题与灵敏度分析

对偶问题，对偶的性质，灵敏度分析方法。

第四节 运输问题

运输问题数学模型，解的特点，表上作业法，产销不平衡问题。

教学要求：

线性规划模型的建立，图解法，单纯形法求解步骤，对偶问题，灵敏度分析方法，运输问题表上作业法。

第4章  交通运输系统整数规划问题

主要内容：

第一节 整数规划数学模型

整数规划、0-1规划问题的建模。

第二节 割平面法

割平面法的基本原理和步骤。

第三节 分支定界求

整数规划的分支定界求解方法。

第四节 指派问题

指派问题数学模型的建立及其求解的匈牙利解法，不平衡指派问题的求解。

第五节 空中交通应用举例

整数规划与0-1规划问题在简单地面等待策略问题、枢纽机场选址、登机门的分配等问题中的应用。

教学要求：

整数规划、0-1规划问题模型建立，分支定界法，匈牙利解法。

第5章  交通运输系统动态规划

主要内容：

第一节 动态规划基本概念

动态规划基本概，Bellman最优化原理。

第二节 动态规划模型

动态规划模型结构、基本递推方程。

第三节 动态规划模型求解

逆/顺序方法算法原理、最短路问题、资源分配问题、设备更新问题、复合系统可靠性问题等。

教学要求：

基本概念，动态规划模型或基本递推方程的建立，各种问题的动态规划求解，介绍进离港排队的管理与优化。

第6章  空中交通系统网络优化

主要内容：

第一节 图与网络的基本概念

第二节 最小支持树

第三节 最短路问题

第四节 最大流问题

第五节 空中交通系统案例

网络建模和分析方法在空域规划管理与优化（如航线网络设计、优化）的简单应用案例。

教学要求：

重点介绍相关的Dijkstra算法、逐次逼近法、Floyd算法、最大流的标号算法，，以及航线网络设计及优化。

第7章  空中交通系统网络计划技术

主要内容：

第一节 网络图的绘制方法和原则

项目工程管理网络图的绘制方法和原则。

第二节 时间参数的计算及关键路线的确定

网络分析中时间参数的计算方法以及关键路线的确定方法。

第三节 网络计划的优化

网络计划的优化准则和方法，相关的网络计划软件介绍。

第四节 机场建设等工程管理与监督】

教学要求：

重点网络图的绘制，网络时间分析，关键路线的确定方法。介绍机场建设等工程管理与监督中网络计划技术的应用。

第8章  空中交通排队系统

主要内容：

第一节 排队论的基本概念

第二节 服务系统模型

第三节 空中交通流量数值模拟方法

教学要求：

M/M/1模型的应用和优化，自学M/G/1模型的分析与应用。

第9章  空中交通系统预测

主要内容：

第一节 空中交通系统预测基本概念

第二节 定性预测方法

第三节 时间序列预测法

第四节 回归分析预测法

教学要求：

时间序列预测方法，回归分析预测法，空中交通管理流量预测方法。

第10章  空中交通系统决策

主要内容：

第一节 空中交通系统决策分析的概念及分类

第二节 风险型决策问题决策分析

第三节 不确定型决策问题决策分析

第四节 效用函数及其应用

教学要求：

决策树方法，不确定决策方法，空中交通管理辅助决策系统简介。

第11章  空中系统交通综合评价

主要内容：

第一节 评价指标体系与方法概述

第二节 空中交通系统评价指标体系

第三节 空中交通系统评价方法

教学要求：

层次分析方法，空中交通系统评价指标体系。

（二）实验教学内容

实验1  管制员排班问题

实验原理：

实验主要仪器及设备：电子计算机

实验主要使用软件：Windows7及以上版本操作系统、LINDO软件

实验耗材：

实验内容：

塔台、进近、区域管制单位管制员工作排班问题的分析、建模与求解

实验要求：

课程实验要求学生在实验前预习。实验过程中积极主动完成实验并解决问题，实验完成后必须进行认真总结并写出实验分析报告。

实验2  枢纽机场选址问题

实验原理：

实验主要仪器及设备：电子计算机

实验主要使用软件：Windows7及以上版本操作系统、LINDO软件

实验耗材：

实验内容：

国内外枢纽机场选址问题的分析、建模与求解

实验要求：

课程实验要求学生充分预习。实验过程中积极主动完成实验并解决问题，实验完成后必须进行认真总结并写出实验分析报告。

实验3  登机门分配问题

实验原理：

实验主要仪器及设备：电子计算机

实验主要使用软件：Windows7及以上版本操作系统、LINDO软件

实验耗材：

实验内容：

机场登机门分配问题的分析、建模与求解

实验要求：

课程实验要求学生充分预习。实验过程中积极主动完成实验并解决问题，实验完成后必须进行认真总结并写出实验分析报告。

实验4  飞机过站服务优化

实验原理：

实验主要仪器及设备：电子计算机

实验主要使用软件：Windows7及以上版本操作系统、LINDO软件

实验耗材：

实验内容：

应用网络计划技术，对过站服务顺序进行优化调整，减少延误

实验要求：

课程实验要求学生充分预习。实验过程中积极主动完成实验并解决问题，实验完成后必须进行认真总结并写出实验分析报告。

实验5  单机场地面等待优化算法

实验原理：

实验主要仪器及设备：电子计算机

实验主要使用软件：Windows7及以上版本操作系统、LINDO软件

实验耗材：

实验内容：

利用最短路或动态规划算法建立地面等待的优化模型，求解

实验要求：

课程实验要求学生充分预习。实验过程中积极主动完成实验并解决问题，实验完成后必须进行认真总结并写出实验分析报告。

表3 实验项目表

（三）实践教学内容

项目（题目）一：管制员排班问题

1.教学要求：熟悉LINDO软件

2.教学内容：塔台、进近、区域管制单位管制员工作排班问题的分析、建模与求解

3.组织形式：课外、10人一组

4.教学形式：讲授+练习

项目（题目）二：枢纽机场选址问题

1.教学要求：熟悉LINDO软件

2.教学内容：国内外枢纽机场选址问题的分析、建模与求解

3.组织形式：课外、10人一组

4.教学形式：讲授+练习

项目（题目）三：登机门分配问题

1.教学要求：熟悉LINDO软件

2.教学内容：机场登机门分配问题的分析、建模与求解

3.组织形式：课内、10人一组

4.教学形式：讲授+练习

项目（题目）四：飞机过站服务优化

1.教学要求：熟悉LINDO软件

2.教学内容：应用网络计划技术，对过站服务顺序进行优化调整，减少延误

3.组织形式：课内、10人一组

4.教学形式：讲授+练习

项目（题目）五：单机场地面等待优化算法

1.教学要求：熟悉LINDO软件

2.教学内容：利用最短路或动态规划算法建立地面等待的优化模型，求解

3.组织形式：课内、10人一组

4.教学形式：讲授+练习

五、教学进程表

表5 教学进程表

六、课程教学设计

1.在课程理论教学环节，采用课件及板书结合的方式进行授课。针对重点、难点内容，可以借助课堂讨论、专题研究和课程实验，引导学生如何将所学知识应用于导航系统的理解和分析中，突出理论知识与实际问题相结合，采用启发式教学，培养学生理论分析和解决问题的能力，并引导学生从系统分析到系统设计思想的转变。（支撑课程目标1、2、5）

2.在课程实践教学环节，重点培养学生自主实验能力与实验意识，并通过相关实验，熟练运用导航专用设备和软件，针对实验方案进行相应参数的计算和优化，以获得合理有效的结论。（支撑课程目标1、2、5）

七、考核评价方法及要求

表6 课程考核情况表

课程考核采取期末闭卷考试、实验考核与平时考核按照一定比例相结合的方法进行，具体如下：

1.期末考试：任课老师根据统一的评分标准阅卷，占课程总成绩的比例为85%。

2.实验考核：根据学生的实验过程、提交的实验报告、考勤以及遵守实验室规章制度等情况综合评分，占平时成绩的比例为50%。

3.平时考核：包括课后作业和上课考勤、专题研究两部分，占课程总成绩的比例为15%，其中课后作业和上课考勤占课程总成绩的比例为50%，专题研究占课程总成绩的比例为50%。专题研究进行五次，形式为讲授+练习，10个左右的学生为一组，进行自拟题目或教师指定题目的专题研究，撰写相应研究报告，并进行答辩。

课程总成绩综合评分时无实验考核成绩者本课程考核不予通过。各考核环节内容与课程目标的对应关系见下表。

表6 课程考核内容与课程目标关系对应表

八、课程资源

包括知识包、优秀学生作品、参考著作、近3年的前沿文章、网络资源等。每门课程需要推荐优秀专著5本以上，国内本专业顶尖或国际知名期刊5种以上（至少包括1种外文期刊），网络资源5项以上。

1.理论教学教材：空中交通管理学院. 空中交通系统优化与管理. 中国民航大学出版社

2.实验教学教材：张杰，周硕著. 运筹学模型与实验. 中国电力出版社

马苏德 巴扎尔干著，邵龙等译. 航空公司运营规划与管理. 中国民航大学出版社

3.教学参考书：

1、《运筹学教程》胡运权主编，清华大学出版社

2、《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社

3、《运筹学》陶谦坎，西安交通大学出版社

4、《运筹学基础》张莹编，清华大学出版社

5、《管理运筹学》滕传琳编，中国铁道出版社

6、《An Introduction to Operations Research》(7th Edition)  Hillier, Lieberman, McGraw-Hill Higher Education

7、《Operations Research--- An Introduction》(8th Edition)  Hamdy A. Taha, Prentice Hall4.

课程负责人：马兰

审  核  人：聂润兔

审  批  人：       主管教学领导

审 定 时 间：   年   月   日

1、教材

空中交通系统优化与管理，中国民航大学

2、参考资料

[1]  运筹学教程（第4版）.  胡运权主编.  “十二五” 普通高等教育本科国家级规划教材. 北京：清华大学出版社， 2012.11

[2]  运筹学. 夏伟怀，符 卓 编著. 高等院校交通运输类“十二五”规划教材.长沙：中南大学出版社，2011.11

[3]  运筹学模型及其应用.  张杰等编著.  “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材.  北京：清华大学出版社，2012.8

[4]  物流运筹学（第2版）.  郝海等主编.  “十三五”普通高等教育本科规划教材.  北京：北京大学出版社，2017.3

[5]   https://www.ifors.org/（国际运筹联合会）

[6]   https://www.apors.asia/（亚太运筹联合会）

[7]   https://www.orsc.org.cn/（中国运筹学会）

Q1: 怎么报名，如何选课？

A1: 您需要先注册一个爱课程网（中国大学MOOC，www.icourse163.org）账号，然后在“中国大学MOOC”客户端搜索“运筹学”，找到我们的课程图标点击，再点“立即参加”，就看到"已加入，进入学习"了（请注意选择最新学习周期）。也可以选择下载“中国大学MOOC”app，通过手机客户端学习。

  注意：请在本课程学习的过程中始终以同一个账号学习，不要更换或用两个以上帐号学习，否则成绩无法合并。

Q2：本课程的适用对象有哪些？

A2：本课程作为高等学校管理科学与工程类学科基础课程，适应面非常广泛，如交通运输、物流工程、工程管理、经济管理等类专业本科生和研究生学习。我校从1980年（铁道运输本科专业1978级）开始开设该课程，并且一直在不断进行课程改革和提升，在历次人才培养方案制定中，该课程都是分配学时最多的必修课之一；目前，它还是中南大学交通运输类相关专业硕士、博士入学统考课程。此外，本课程也适用于各级各类管理人员、科学研究工作者学习参考。

Q3：本课程的知识应用领域有哪些？

A3：运筹学是一门新兴的应用学科，一种先进的最优化技术和现代管理的有效工具。应用领域十分广泛，如军事、经济、管理、交通、物流、工业、农业、工程技术、计算机、防卫、资源分配、设计、犯罪等等，而且还在不断增加。总之，凡是在某些有限的资源限制下寻求一个最优的行动方案，运筹学就有可能用得上。关于学习本课的用途，建议参阅：“运筹优化的就业前景，你了解多少？”https://mp.weixin.qq.com/s/-wDfJCuatOyLCrj6rUXzRg（资料来源：“数据魔术师” 微信公众号）

Q4：学习本课程必须要有很好的数学基础吗？

A4：运筹学与数学密不可分，它们之间存在着千丝万缕的联系是一定的，如果数学基础比较好的话，学习运筹学会有非常大的优势。但是，运筹学主要用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率（The Science of Better Decisions）。运筹学应用了数学但它并不是数学的分支（OR uses mathematics, but it is not a branch of mathematics）。在这个问题上，我们教学团队根据课程学习定位，结合慕课特点，从运筹思想、运筹方法、数理工具、应用背景等对教学内容进行了精心的设计，创新性地应用流程化、图形化和经济解释等方法和手段重构了课程内容的逻辑内涵，避免深奥的数学推导与证明，结合身边或专业基础中的案例进行阐释，帮助学习者易于理解和掌握。

Q5: 我在学习过程中遇到问题了，怎么办？

A5: 您可以通过以下几种方式获取帮助：

（1）在课程群聊中发布求助信息，说不定和你一起学习这门课的小伙伴就能够解决你的问题呢；

（2）在课程讨论区留言，课程团队老师看到后将会及时回复。

（3）有关平台方面的问题可以联系我们的客服，电话：010-58582319 邮箱：service@icourses.cn。智能机器人24小时随时解答您的各类咨询，如需帮助，请联系客服，在线咨询。