《线性代数与空间解析几何》是高等院校理工科非数学专业一门重要的公共基础课，是学生学习各门专业课的必备工具，是全国研究生入学考试的必考课程。在科学研究、工程技术、理、工、农、医类等领域具有广泛应用。

   该课程是“线性代数”与“空间解析几何”的有机融合。线性代数是讨论有限维线性空间理论和矩阵理论的课程，具有较强的理论性、抽象性和逻辑性。而空间解析几何是利用空间直角坐标系把几何图形与代数方程建立联系，用代数方法讨论几何问题。解析几何为抽象的代数理论提供形象直观的几何背景，便于理解抽象概念，同时线性代数又为研究几何图形的性质提供方法论基础。 当前，线性代数理论已被泛化为算子理论，由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型，使得线性代数在信息化时代显得尤为重要。

   该课程以线性方程组为主线贯穿始终。通过学习行列式、几何向量空间和几何图形、矩阵、n维向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容，使学生掌握该课程的基本内容、基本知识、基本方法、基本思想，具有一定的运算能力和技巧，遇到工程中的问题有建模意识并能解决，同时培养学生的逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力。  

   本课程的特色和亮点：

   1. 基础扎实，资源丰富

   2. 突出两性一度的课程设计

   对于高阶性，在随堂测验中，设有：基础题、提高题、综合题；对于创新性，提供有科技前沿 应用 方面的素材；对于挑战度，在思考与讨论、单元作业中设置具有挑战度的题目。

   3. 提供“ 应用案例和建模 ”材料

   4. 专设“ 数学史话与思政园地 ”

   5. 思政育人效果纳入考核 

   让学生讨论工科学生的科学精神，数学课程本身的育人元素，对数学美、数学文化的认识。

    通过制作与教材配套的ppt课件，录制知识点微视频、建立试题库，课程单元里设置随堂测试、思考与讨论、数学史话与思政园地、问题建模、单元测验、单元作业、科技前沿应用示例、师生交流互动等方式，使学习者切实掌握本门课程所需要掌握的基本概念、基本理论、基本思想、基本方法和基本技能，为后继课程的学习奠定必要的数学基础。培养学生的抽象思维能力、逻性推理能力和空间想象能力，具备一定的综合应用能力，并对数学文化、数学魅力有一定的认识和了解，达到具有“高阶性”、“创新性”和“挑战度”的授课目标。

    学习该课程需具备高中阶段应有的数学知识。

教 材： 谭瑞梅 郭晓丽主编 《线性代数与空间解析几何》( 第二版 )，科学出版社，2022.

参考书 ： 

1. 谭瑞梅 郭晓丽等编《线性代数与空间解析几何学习辅导教程》 科学出版社，2020. 

2. 黄廷祝 成孝予主编《线性代数与空间解析几何》第五版，高等教育出版社，2018.

3. 郑宝东、郭潇、王忠英编 《线性代数与空间解析几何》第五版，高等教育出版社，2021.

4. 同济大学数学系编《线性代数》（第六版） 高等教育出版社 2014.