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微积分II(全英)
第7次开课
开课时间: 2025年02月20日 ~ 2025年07月01日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 152 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
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课程评价(16)
spContent=本课程的目的是使学生掌握多元微积分的基本概念,理论及其应用。通过本课程的学习,在数学理论上,使学生获得多元函数微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能;在具体传授知识的过程中,在教学中注意培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,特别是综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 课程特色:结合微积分及英语教学的特点,采用全英教学讲授“微积分”课程,将数学理念渗透到具体教学环节中,学生能用英语的思维学习微积分,达到数学与英语“双赢”的目的。本课程图文并茂,配有英文字幕,深入浅出,采用“问题描述-例题阐述-归纳总结-思考问题-问题反馈”五大教学环节,逻辑清晰,论证严谨,带你探索微积分的奥妙。
本课程的目的是使学生掌握多元微积分的基本概念,理论及其应用。通过本课程的学习,在数学理论上,使学生获得多元函数微积分的基本概念、基本理论和基本运算技能;在具体传授知识的过程中,在教学中注意培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力,特别是综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。 课程特色:结合微积分及英语教学的特点,采用全英教学讲授“微积分”课程,将数学理念渗透到具体教学环节中,学生能用英语的思维学习微积分,达到数学与英语“双赢”的目的。本课程图文并茂,配有英文字幕,深入浅出,采用“问题描述-例题阐述-归纳总结-思考问题-问题反馈”五大教学环节,逻辑清晰,论证严谨,带你探索微积分的奥妙。
—— 课程团队
课程概述


数学对于现实生活的影响正在与日俱增,数学技术将是一种应用最广泛、最直接、最及时和最富创造力的实用技术。微积分是大学数学的核心课程,主要研究函数的微分、积分等相关概念和应用,是其他数学课程如概率论、复变函数的学习基础,是理工科的专业课程的基本工具,所以微积分是理工科院校的一门重要基础理论课。微积分(II)是本科生的一门必修课,内容主要包括级数、多元函数、多重积分的理论知识及其应用。通过全英教学,学生在学会用英语获取数学知识的同时又通过学习数学掌握和运用英语,达到数学与英语双赢的目的。从而培养具有国际竞争力并适应国家和社会需要的国际化人才。

The influence of mathematics on real life is increasing day by day. Mathematical technology will be a practical technology with the most extensive, direct, timely and creative application. Calculus is the core course of university mathematics. It mainly studies the differential, integral and other related concepts and applications of functions. It is the basis for learning other mathematics courses such as probability theory and complex variable function. It is the basic tool of professional courses in science and engineering. Therefore, calculus is an important basic theory course in universities of science and engineering. Calculus (II) is a compulsory course for undergraduates. The basic requirements of the course include the theoretical knowledge and application of series, multivariate function and multiple integral. Through the teaching of English, students learn to acquire mathematical knowledge in English while mastering and using English in the process of learning mathematics to achieve a win-win goal of mathematics and English. Therefore, we can cultivate international talents with international competitiveness and meet the needs of the state and society.

课程大纲
Infinite Series
chapter 9.1 Infinite Sequences
chapter 9.2 Infinite Series
chapter 9.3 Positive Series: The Integral Test
chapter 9.4 Positive Series: Other Tests
chapter 9.5 Alternating Series, Absolute Convergence, and Conditional Convergence
chapter 9.6 Power Series
chapter 9.8 Taylor and Maclaurin Series
Conics and Polar Coordinate
chapter 10.4 Parametric Representation of Curves in the Plane
chapter 10.5 The Polar Coordinate System
chapter 10.7 Calculus in Polar Coordinates
Geometry in Space and Vectors
chapter 11.1 Cartesian Coordinates in Three-Space
chapter 11.2 Vectors
chapter 11.3 The Dot Product
chapter 11.4 The Cross Product
chapter 11.6 Lines and Tangent Lines in Three-space
Derivatives for Functions of Two or More Variables
chapter 12.1 Functions of Two or More Variables
chapter 12.2 Partial Derivatives
chapter 12.3 Limits and Continuity
chapter 12.4 Differentiability
chapter 12.5 Directional Derivatives and Gradients
chapter 12.6 The Chain Rule
chapter 12.7 Tangent Lines, Tagent Planes and Approximations
chapter 12.8 Maxima and Minima
chapter 12.9 The Method of Lagrange Multipliers
Multiple Integrals
chapter 13.1 Double Integrals over Rectangles
chapter 13.2 Iterated Integrals
chapter 13.3 Double integrals over nonrectangular regions
chapter 13.4 Double integrals in polar coordinates
chapter 13.6 Surface Area
chapter 13.7 Triple Integrals in Cartesian Coordinates
Vector Calculus
Chapter 14.2 Line Integrals
Chapter 14.3 Independence of Path
chapter 14.4 Green’s Theorem in the Plane
Chapter 14.5 Surface Integrals
Chapter 14.6 Gauss’s Divergence Theorem
Exercises
Exercises Lesson(I)
Exercises Lesson(II)
Exercises Lesson(III)
Exercises Lesson(IV)
展开全部
预备知识

高中数学,微积分I

证书要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


华南理工大学
1 位授课老师
邓雪

邓雪

教授

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