运筹学是20世纪30年代初发展起来的一门新兴学科,其主要目的是为管理人员在进行决策时提供科学的依据和方法,是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。
它是应用数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。
它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法,解决实际中提出的专门问题。本课程着重讲解了线性规划、对偶理论,目标规划、动态规划、图论等分支的基本原理和方法,适合管理类本科生和对科学管理方法有兴趣的各类人群。
本课程系统讲述了线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、图与网络等运筹学主要分支体系的基本概念、理论、方法和模型。通过本课程学习,使学生了解运筹学的研究方法和基本思路,初步掌握实际管理问题的数学建模方法,对管理活动中涉及的管理决策问题能够灵活、熟练地应用运筹学的基本知识、基本理论进行求解,并做出科学评价。
01 运筹学概述
1.1运筹学的来源
1.2运筹学的特点
1.3运筹学模型和工作步骤
1.4 运筹学分支与应用
1.5运筹学展望
单元测试
02 线性规划与单纯形法
2.1 线性规划问题及其数学模型
2.2 线性规划问题的几何意义
2.3 单纯形法
2.4 单纯形法的计算步骤
2.5 单纯形法的进一步讨论
2.6 应用举例
课后部分习题讲解
2单元测试
03对偶问题和灵敏度分析
3.1单纯形法的矩阵表示
3.2单纯形法的矩阵计算
3.3对偶问题的提出
3.4线性规划的对偶理论
3.5对偶问题的经济解释
3.6对偶单纯形法
3.7灵敏度分析
第3章部分课后习题讲解
3单元测试
04运输问题
4.1运输问题及其数学模型
4.2表上作业法
4.3产销不平衡问题
第4章部分课后习题讲解
4单元测试
05目标规划
5.1目标规划的数学模型
5.2目标规划的图解法
5.3目标规划的单纯形法
第5章课后部分习题讲解
5单元测试
06 整数规划
6.1整数规划问题的提出
6.2分支定界法
6.3割平面法
6.4 0-1整数规划
6.5指派问题
课后部分习题讲解
6单元测试
07动态规划
7.1多阶段决策过程与实例
7.2 动态规划的基本概念
7.3动态规划基本方程和最优性原理
7.4逆序解法和顺序解法
7.5静态规划和动态规划的关系
7.6动态规划的应用举例
第7章部分课后习题讲解
7单元测试
08图与网络优化
8.1图的基本概念
8.2树及最小树
8.3最短路问题
8.4最大流问题
8.5最小费用最大流问题
8.6中国邮递员问题
第8章部分习题讲解
8单元测试
线性代数,管理学
1.《运筹学基础及应用(第七版)》, 胡运权编著,高等教育出版社, 2021年
2.《运筹学》,罗纳德 L.拉丁著,肖勇波,梁湧译,机械工业出版社,2018年
3.《运筹学:原理、工具及应用》, 肖勇波编著,机械工业出版社, 2021年
Q : 课程适合哪些人群学习?A : 适合管理类本科生、专科生和对科学管理方法有兴趣的各类人群 。
Q : 课程需要好好的数学基础吗?A : 要有一定的数学基础,特别是线性代数相关知识。
Q : 课程的难度如何?A : 内容较为基础易懂,是入门课程。
Q : 是否有证书?A : 没有证书
Q : 是否会认定学分?A : 如学校有选用可认定学分。
Q : 课程曾获哪些认定?A : 课程建设过程中,获校百优课程、一流课程以及省精品在线课程等认定。