《数学分析I》是数学类专业的核心基础课程，以微积分理论体系为核心，系统构建极限理论和一元函数微分学的知识框架。课程围绕“极限”概念展开，涵盖数列与函数极限、连续性与导数等核心内容，通过微分中值定理、泰勒公式等工具解决极值最值和函数形态分析。教学中注重理论严谨性与实践应用的结合，强化逻辑推理与数学建模能力。本课程旨在培养学生严谨的数学思维、逻辑推理能力及解决实际问题的能力。本课程适合数学、统计学及理工科学生修读，助力学习者从“计算技能”向“分析思维”跃迁，为后续《数学分析Ⅱ》《概率统计》、《微分方程》《实变函数》、《泛函分析》等课程奠定基础。

课程目标1：掌握数学分析的基本概念，了解数学分析的发展历史，掌握科学的思想和方法。

课程目标2：掌握数学分析的基本方法，具备严谨的数学语言表达能力、逻辑思维能力与数学运算能力,养成勤奋、求实、敬业、创新的教学科研精神与学风。

课程目标3：掌握数学分析的基本理论，培养抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及运算能力，养成反思和独立思考的习惯，为后继课程学习打下坚实的基础。

课程目标4：培养建立数学模型的能力以及综合运用数学分析知识去分析和解决问题的能力，体会和领悟数学的简洁性与深刻性，提高数学思维能力和科学素养，具备一定的科学研究能力。培养反思及自主学习能力。

高中数学

[1] 陈纪修,於崇华,金路.数学分析（第三版）.北京：高等教育出版社，2019.

[2] 欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋.数学分析(第四版). 北京：高等 教育出版社，2018.

[3] 伍胜健. 数学分析. 北京：北京大学出版社，2010.

[4] 刘玉琏，傅沛仁. 数学分析讲义(第五版). 北京：高等教育出版社，2008.

[5] Б.Д.吉米多维奇,费定晖,周学圣（编演）.吉米多维奇数学分析习题集精选精解.济南：山东科学技术出版社，2009.  

[6] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法(第二版)，北京：高等教育出版社,2006.

[7] 谢惠民,恽自求,易法槐,钱定边.数学分析习题课讲义（第2版）.北京：高等教育出版社，2018.

[8] 费定晖，周学圣.数学分析习题集题解.济南:山东科学技术出版社，2012.