本课程是理科试验班和强基班的一门重要的数学基础理论课程。课程内容包括线性空间、线性变换、多项式矩阵、欧几里德空间等，目的是培养学生的代数演算能力、抽象思维能力和逻辑推理能力，正确领会相关的代数、几何方法，以提高抽象概括问题的能力和应用数学知识解决实际问题的意识，同时为学习后续课程及知识的自我更新奠定必要的代数、几何基础。

总评成绩 ＝ 平时成绩 + 期中考试成绩 + 期末考试成绩

各部分占比分别为：10%，25%，65%

多项式、矩阵、行列式、几何空间、n维向量、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、相似矩阵、二次型与二次曲面

1. 北京大学数学系几何与代数室代数教研组编，王萼芳石生明修订，高等代数（第五版），高等教育出版社，2019

2. 丁南庆，刘公祥，纪庆忠，郭学军. 高等代数．科学出版社，2021

3. 丘维声．高等代数．高等教育出版社，2002

4. 姚慕生．高等代数学．复旦大学出版社，2003

5. 张贤科，许甫华编．高等代数．清华大学出版社，1998

6. Hoffman, R Kunze, Linear algebra, 世界图书出版公司，2008