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SPOC学校专有课程
高等数学
第10次开课
开课时间: 2025年02月24日 ~ 2025年06月22日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 790 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=高等数学是理工、经管类专业的必修课程,主要内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何、常微分方程和无穷级数,通过本课程的学习,不仅可以提供各专业所需要掌握的数学基础知识,而且能够培养学生的数学思维和解决实际问题的应用能力,同时获得数学文化和思想的熏陶。
高等数学是理工、经管类专业的必修课程,主要内容包括一元函数微积分、多元函数微积分、空间解析几何、常微分方程和无穷级数,通过本课程的学习,不仅可以提供各专业所需要掌握的数学基础知识,而且能够培养学生的数学思维和解决实际问题的应用能力,同时获得数学文化和思想的熏陶。
—— 课程团队
课程概述

高等数学课程是理工科院校几乎所有专业的必修基础课,其重要性毋庸置疑。然而,受到教学课时的限制,很多相关拓展知识无法在线下课堂进行讲授,本课程意在通过线下线上教学环节之间的有机融合,来解决教学课时不足、考核形式单一、大班授课难以实施分层教学等现实问题。

本课程线上教学主要有以下几个模块:

一、导入新知:在不增加教学课时的情况下,通过适当形式的新课导入,创设问题情境、激发学生的内在学习动机,提高学生对新学内容的兴趣,进一步提高高等数学的教学质量。

二、数学文化:“数学文化”是文化素质的一部分。数学在培养大学生的人格和人文精神、提高大学生的思维素质和综合素质、学习能力和应用能力方面,都有着十分重要、不可替代的作用。通过数学典故、数学问题、数学方法、数学观点、数学思想等多角度切入,丰富教学形式和内容。

三、在线检测:精心组建高等数学练习题库,让学生限时随机练习,成绩作为过程性评定的一部分,弥补过于单一的考核形式。

四、难点解析:通过线上视频,将线下作业和线上测试中的重难点问题进行分析和拓展讲解,节省线下教学的时间。

五、考研拾遗:在此模块,系统梳理教学大纲中遗漏的考研数学知识点,帮助准备考研的同学全面掌握所需知识。

六、考研加油站:选取代表性的近年考研真题和专题进行分析讲解,提供给学有余力的学生选学,以期提高考研参与率和考研数学成绩。

七、竞赛之窗:从全国大学生数学竞赛和浙江省微积分竞赛中选取典型真题,供具有探究精神的同学钻研。

成绩要求

平时过程性考核项目包括:

1.线上随堂检测20分;

2.线上单元测验20分;

3.线上视频学习20分;

4.线下作业20分;

5.线下翻转课堂任务驱动10分;

6.线下出勤10分;

7.附加分20分(A、主动发帖讨论、积极有效回帖的; B、参与竞赛之窗问题探究,给出奇思妙解,并拍摄讲解视频发给老师;C、积极参与任务驱动汇报讨论的。附加分20分封顶);

平时考核总分超过100分的以100分计。

课程大纲

第八章 向量代数与空间解析几何

12难点解析:第8章线上单元测验难点解析2

11难点解析:第8章线上单元测验难点解析1

01导入新知:空间解析几何与微积分

02考研拾遗:混合积

03数学文化:解析几何的诞生

04难点解析:第8章线下作业难点解析1

05翻转课堂:空间曲线及其方程导学

06难点解析:第8章线下作业难点解析2

07难点解析:第8章线下作业难点解析3

08竞赛之窗:平面束方程的应用

09难点解析:第8章线下作业难点解析4

10考研加油站:旋转曲面的方程

第八章单元测验

第九章 多元函数微分法及其应用

24难点解析:第9章线上单元测验难点解析1

25难点解析:第9章线上单元测验难点解析2

13导入新知:多元函数微分学

14数学文化:函数与微积分学的发展历程

15难点解析:第9章线下作业难点解析1

16翻转课堂:隐函数的求导公式

17难点解析:第9章线下作业难点解析2

18考研拾遗:梯度

19难点解析:第9章线下作业难点解析3

20竞赛之窗:隐函数的偏导数求法

21难点解析:第9章线下作业难点解析4

22考研加油站:多元函数的极值问题

23考研拾遗:二元函数的泰勒公式

第九章单元测验

第十章 重积分

37考研拾遗:引力

38竞赛之窗:交换累次积分次序在解题中的应用

40难点解析:第10章线上单元测验难点解析2

39难点解析:第10章线上单元测验难点解析1

26导入新知:重积分

27数学文化:积分学的进阶之路——重积分的发展

28难点解析:第10章线下作业难点解析1

29翻转课堂:重积分的应用-曲面的面积导学

30难点解析:第10章线下作业难点解析2

31考研拾遗:质心与形心

32难点解析:第10章线下作业难点解析3

33考研加油站:截面法计算三重积分

34难点解析:第10章线下作业难点解析4

35考研拾遗:转动惯量

36难点解析:第10章线下作业难点解析5

第十章单元测验

第十一章 曲线积分与曲面积分

42导入新知:曲线积分与曲面积分

43数学文化:关于格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的历史

44难点解析:第11章线下作业难点解析1

45翻转课堂:对面积的曲面积分导学

46考研拾遗:全微分方程

47难点解析:第11章线下作业难点解析2

48竞赛之窗:格林公式的应用

49考研拾遗:通量与散度

50难点解析:第11章线下作业难点解析3

51考研拾遗:斯托克斯公式

52难点解析:第11章线下作业难点解析4

53考研拾遗:环流量与旋度

54考研加油站:曲线曲面积分计算

56难点解析:第11章线上单元测验难点解析2

55难点解析:第11章线上单元测验难点解析1

第十一章单元测验

第十二章 无穷级数

57导入新知:无穷级数

58数学文化:无穷级数的发展历程

59翻转课堂:交错级数、绝对收敛与条件收敛

60难点解析:第12章线下作业难点解析1

61考研加油站:正项级数的比较审敛法

67难点解析:第12章线上单元测验难点解析2

62难点解析:第12章线下作业难点解析2

63考研拾遗:积分判别法

64难点解析:第12章线下作业难点解析3

65难点解析:第12章线下作业难点解析4

66难点解析:第12章线上单元测验难点解析1

第十二章单元测验

往年考试真题回顾

2020-2021-2高数A2试卷A

2020-2021-2高数A2试卷A答案

2021-2022-2高数A2试卷A

2021-2022-2高数A2试卷A答案

2022-2023-2高数A2试卷A

2022-2023-2高数A2试卷A答案

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