1. 在生产实践和科学研究中，我们尝尝遇到函数的表达式有时候不能直接给出，而只能给出函数在若干点上的函数值或者导数值，或者函数表达式过去复杂，不便于使用。插值主要就是根据这些已知点的函数值研究函数的变化规律，构建一个能够反映被研究函数的特性，又便于计算的简单函数。

2. 该课程主要为要多项式插值，通过丰富的案例，系统阐述多项式插值的方法和原理。首先我们介绍插值的由来，数学定义，拉格朗日插值，牛顿插值，以及三个分段插值，包括分段线性插值、埃尔米特插值和样条插值。

3. 该课程包含7个微课视频，每个视频8-12分钟，每个视频针对一个知识点进行阐述，同时各个知识点之间又以一定的内在逻辑关系紧密相连。每个知识点后有5道习题（选择、填空题），便于学生快速理解所学习内容，同时，课程结束后设置了三套测试试卷（选择、填空题），便于学习检查对该课程的学习效果。同时课程还设置一道具有高度应用背景的案例题目：背景描述、数学建模、数值程序、结果展示等。

4. 通过这门微课程学习，学生不仅可以了解插值的相关理论知识，还可以清晰地掌握如何将插值应用与实践问题中。

5. 这门课程的特色是知识点对应的内容精炼、采用大单元思想构建整个主题教学设计、例题和习题丰富、针对性强，便于学生线上自学和反馈教学效果。此外，该课程的亮点是具有一个具有较强应用背景的应用案例，体现数学教学的从实际背景描述、数学问题提炼、数值计算编程、结算结果展示到实际问题反馈的一个闭环。

本课程的学习包含：完整地观看讲课视频及其他课程资源、完成每个知识点的随堂测试题，以及单元作业互评题、参与课程讨论、参加期末考试。课程学习成绩由三部分构成：

（1）随堂测验：每个视频学习结束后有一次随堂测验，题型为单项选择题，填空题和判断题，每个知识点的测试题5道，每题2分。每人每周有3次机会可以尝试，有效成绩为三次提交的最高分数。所有随堂测验分数占课程成绩的40%。

 （2）课程讨论：每个知识点讲解后，有一道讨论题，在规定时间提交学生自己的想法。课程讨论占课程成绩的10%.

 （3）期末考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，成绩占50%。

 完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书，成绩优秀(>=85分)的可获得优秀证书。

《高等数学》和《线性代数》

1.《数值计算方法（第二版）》（教材），黄云清、舒适、陈艳萍、杨银、魏华祎，科学出版社，2022.

2.《数值分析（第三版）》（参考书），孙志忠、袁慰平、闻震初，东南大学出版社，2011. 

3.《数值分析(第五版)》（参考书），李庆扬、王能超、易大义，清华大学出版社，2008. 

4.《Numerical Analysis（9th Edition）》（参考书），R.L.Burden、J.D. Faires，Brooks Cole，2011. 

5.《Numerical Analysis》（参考书），凌智、蒋涛、黄健飞、张来，科学出版社，预计2023年底出版.