《微分方程数值解》是通过数值的方法求解实际问题中经常出现的常微分方程和偏微分方程，具有非常强的应用背景。特别是在当代数值模拟方法成为研究科学问题的第三种方法，越来越多的工程师，科学家用数值的手段解决各种问题，所以这个方向的发展非常迅速。《微分方程数值解》的课程包括两大块内容：常微分方程数值解法和偏微分方程数值解法。通过本课程的学习，学生可以掌握数值求解微分方程的一些基本方法，为进一步学习计算数学的专业课或在各自的专业工作中应用科学计算这一重要研究手段打下基础。《微分方程数值解》是计算数学和应用数学的主体部分，也是应用数学解决实际问题的主要桥梁。

通过本课程的学习使学生了解微分方程数值解法的内容、任务、方法与特点，掌握常微分方程初值问题的单步和多步差分方法，椭圆型方程的差分方法，抛物型方程的差分方法，双曲型方程的差分方法，边值问题的变分形式与Ritz-Galerkin法和Galerkin有限元法，以及与之相关的理论问题。

本课程的学习包含：观看讲课视频及其他课程资源、完成每章、节作业并互评题、参与课程讨论、参加期末考试。

    课程学习成绩由两部分构成：

  （1）每章、节的单元作业题，其分数占课程成绩的40%。

  （2）期末考试：课程结束后，学生可以参加课程的最后考试，成绩占60%。

      完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书，成绩优秀(>=80分)的可获得优秀证书。

预修课程：数学分析，高等代数，常微分方程，偏微分方程

《微分方程数值解》 李荣华  高等教育出版社

《微分方程数值方法》 胡健伟 汤怀民  科学出版社

《偏微分方程数值方法》 陆金甫 关治  清华大学出版社

Q :  为什么要学习微分方程数值解？

A : 本课程是数学及相关专业的专业基础课，既有纯数学的严密性、逻辑性，又有数值计算的科学性。随着计算机的发展，微分方程的数值解法越来越丰富并在数值分析中占有极其重要的地位。本课程主要介绍常微分方程与偏微分方程的初值问题和边值问题的数值解法。通过本课程的学习，可以培养学生的理论分析、科学计算以及解决实际问题的能力。

Q : 学什么？

A :  1. 常微分方程初值问题的数值解法，椭圆型方程、抛物型方程和双曲型方程的有限差分法，以及有限元法的基本内容和方法，具有深厚的理论基础。

2. 能够运用差分法和有限元法求解偏微分方程的数值解， 且会分析数值解的误差估计，收敛性、稳定性等性质，具有自主学习能力、创新创造能力和团队合作能力。

Q :  怎么学？

A :  预习——听课、作笔记——复习（看书、做作业）