By studying this course, students can get the basic concepts, basic theory, and basic computing skills in following aspects:

1 Function

2 Limit and Continuous

3 Differential and integral calculus for function of one variable 

4 Vector algebra and space analytic geometry 

5 Multivariate Function Differentia

6 Ordinary differential equations and difference equations

7 Infinite series

These skills isthe necessary mathematical foundation for the further study in the following courses and the further acquisition of mathematical knowledge.

微积分即高等数学B课程是高等学校经济类、管理类学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养新时期适应社会发展需要的高素质、高质量的专业人才服务的。通过本课程的学习，要使学生获得：

1． 函数

2． 极限与连续

3． 一元函数微积分学

4． 向量代数与空间解析几何

5． 多元函数微积分学

6． 常微分方程与差分方程

7． 无穷级数

等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。

课程特色：

This course will lead the students to the definition of slopes of curves, calculation of velocities and accelerations of moving bodies. It can also enable students to calculate the future location of a body from its present position and a knowledge of the forces acting on it, to find the areas of irregular regions in the plane, to measure the lengths of curves, and to find the volumes and masses of arbitrary solids.

在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力。

授课目标

1.正确理解下列基本概念和它们之间的内在联系：

函数，极限，无穷小，连续，导数，微分，极值，不定积分，定积分，偏导数，全微分，条件极值，重积分，无穷级数，微分方程，差分方程。

2.正确理解下列基本定理和公式并能正确运用：

极限的主要定理，罗尔定理和拉格朗日中值定理，定积分作为其上限函数的求导定理，牛顿—莱布尼兹公式。

3.牢固掌握下列公式：

两个重要极限，基本初等函数的导数公式，基本积分公式，

函数 的幂级数展开式。

4.熟练运用下列法则和方法：

导数的四则运算法则和复合函数的求导法，换元积分法和分部积分法，二重积分的计算法，正项级数的比值审敛法，变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法，二阶常系数齐次线性微分方程的解法，一阶常系数齐次、非齐次线性差分方程的解法，二阶常系数齐次线性差分方程的解法。

5．会运用微积分和常微分方程、差分方程的方法解一些简单的几何、经济应用问题。

考核内容：课程所讲重要内容。

考试安排：第一学年上学期期末和下学期期末

考核方法：闭卷考试70%+作业和考勤30%。

高中数学

推荐教材及参考资料

推荐教材(Required Textbooks)

0. 沃伯格（Varberg D)等，国外高校优秀教材精选：微积分（英文版）（原书第9版），机械工业出版社，2014

1. James Stewart ,Calculus 7th Edition.微积分 第7版 上册、下册 英文版，高等教育出版社 ，2014

2. James Stewart ,Calculus: Early Transcendentals, Eighth Edition © 2016, 2012 Cengage Learning.

3. Thomas, Weir & Hass, Thomas’ Calculus, 13th Edition, Pearson Press,2014.

4. 吴传生,《经济数学－微积分》(第3版) ,高等教育出版社，2016.

参考书(References)

1. William Briggs，Calculus，Pearson Press /  Renmin University of China Press，2012/06

2. James Stewart，Study Guide for Stewart’s Single Variable Calculus: Early Transcendentals, 7th.

3.吴传生,《经济数学－微积分学习辅导与习题选解》(第二版) ,高等教育出版社,2016.