离散数学是计算机科学与技术、软件工程、人工智能等专业的核心基础课，旨在解决计算机科学中“离散化、形式化”的核心问题。

一、课程定位与目标

本课程以“基础理论+应用实践”为双翼，通过以下目标赋能学习者：

1、知识目标：掌握数理逻辑、集合论、图论等核心模块的理论体系。

2、能力目标：能够运用离散模型分析实际问题，助力算法设计与正确性证明。

3、素质目标：培养批判性思维、团队协作能力及终身学习意识。

二、课程内容与模块设计

课程分为3大模块，共14周学习周期，每周2-4小时沉浸式学习：

1、命题逻辑与谓词逻辑

核心内容：命题符号化、等值演算、范式转换、逻辑推理。

应用案例：逻辑电路设计、逻辑推断。

特色环节：通过“说谎者悖论”，“早餐谜题”等趣味案例深化理解。

2、集合论与关系代数

核心内容：集合运算、二元关系及其的性质、函数、入射、满射。

应用案例：罗素悖论、数据库表的设计、加解密置换表。

实践工具：使用Python实现集合的运算。

3、图论

核心内容：图的基本概念与表示、欧拉图、哈密顿图、平面图、最小生成树。

应用案例：一笔画、物流路径规划、社交网络影响力分析。

扩展实验：计算机鼓轮的设计。

三、课程特色与优势

1、“真问题驱动”教学法

每讲以实际案例切入（如“如何用图论解决七桥问题？”），通过“问题提出→模型构建→算法设计→验证优化”四步法引导学习。

2、“三维一体”资源体系

视频课程：21个微课视频，支持碎片化学习。

互动社区：24小时智能问答系统，助教团队实时答疑。

“学-练-评”闭环培养

每周单元测试+讨论。

四、学习路径与支持

零基础友好：仅需高中数学基础。

灵活学习模式：支持直播回放、倍速播放、章节跳转，适应学习者需求。

立即加入，开启计算思维之旅！离散数学不仅是计算机科学的“语言”，更是探索数字世界的“望远镜”。无论您是渴望夯实基础的学子，还是寻求突破的技术从业者，本课程都将助您在离散与连续的边界上，发现无限可能！

课程目标1：理解离散数学与其它数学分支的关系及其在计算机科学中的重要作用，帮助学生树立正确的价值观，培养学生实事求是的态度与严谨求实的工作作风，提高认识问题、分析问题、解决问题的能力。

课程目标2：掌握各种离散模型的知识，达到命题符号化并使用集合、关系、函数和图论模型表示计算机领域中相关对象的能力。

课程目标3：掌握命题逻辑和谓词逻辑推理理论的知识，达到有效推理的能力。

课程目标4：掌握集合论和函数的知识，达到判断和证明关系与函数相关性质的能力。

课程目标5：掌握图论的知识，达到使用图论知识表达和解决计算机科学中有关问题的能力。

通过视频学习和讨论区互动实时反馈学习效果。

高等数学，线性代数。

1、《离散数学 理论·分析·题解》，左孝凌、李为鑑、刘永才编著，上海科技文献出版社，1988年第1版。

2、《Discrete Mathematics and Its Applications, Seventh Edition》，Kenneth H.Rosen，The McGraw-Hill Companies，2012。

3、www.mhhe.com/rosen

4、《离散数学（第五版）》，耿素云，张立昴编著，清华大学出版社，2013年第五版。

5、《离散数学》(第三版)，方世昌编著，西安电子科技大学出版社，2009年。