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SPOC学校专有课程
离散数学
第1次开课
开课时间: 2024年09月04日 ~ 2024年12月27日
学时安排: 3-5小时每周
当前开课已结束 已有 32 人参加
老师已关闭该学期,无法查看
spContent=计算机学科的经典课程。2006年国家级精品课程,2008年国家双语课程, 2013年国家级资源共享课,2016年四川省首批精品在线课程。
计算机学科的经典课程。2006年国家级精品课程,2008年国家双语课程, 2013年国家级资源共享课,2016年四川省首批精品在线课程。
—— 课程团队
课程概述

离散数学是计算机学科的经典核心基础课程。课程内容主要包括集合论,数理逻辑,关系理论,图论相关内容,为进一步学习计算机科学的基本理论和方法以及之后的专业课打下良好的基础。通过这门课程的学习,将会培养学生的抽象思维能力,逻辑推理能力,缜密概括能力以及分析和解决实际问题的能力。

离散数学的学习,为其后续课程(如数据结构、操作系统、计算机网络、编译理论、数字逻辑理论、数据库系统、算法分析、系统结构、人工智能等)的学习打下坚实的理论基础。


这门课程的理论性较强,知识点比较多,但均“有迹可循,有法可依”,因而完成这门课程的学习并非很难。我们通过对课程内容的合理安排(“营养均衡”),每一讲的精心调配(“正餐”),课后习题的专业配套(“甜点”),为在线学习用户提供了学习离散数学课程的一种新形式。

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需要代数系统部分的同学请注意:现在已经录制了代数系统部分的视频,视频的微信访问二维码和课件可以在本课程附件中获得。这部分内容不在证书考核范围内,仅供需要的同学使用。

成绩 要求

为积极响应国家低碳环保政策, 2021年秋季学期开始,中国大学MOOC平台将取消纸质版的认证证书,仅提供电子版的认证证书服务,证书申请方式和流程不变。

 

电子版认证证书支持查询验证,可通过扫描证书上的二维码进行有效性查询,或者访问 https://www.icourse163.org/verify,通过证书编号进行查询。学生可在“个人中心-证书-查看证书”页面自行下载、打印电子版认证证书。

 

完成课程教学内容学习和考核,成绩达到课程考核标准的学生(每门课程的考核标准不同,详见课程内的评分标准),具备申请认证证书资格,可在证书申请开放期间(以申请页面显示的时间为准),完成在线付费申请。

 

认证证书申请注意事项:

1. 根据国家相关法律法规要求,认证证书申请时要求进行实名认证,请保证所提交的实名认证信息真实完整有效。

2. 完成实名认证并支付后,系统将自动生成并发送电子版认证证书。电子版认证证书生成后不支持退费。


课程大纲

第一讲 集合论基础

1.1 集合的初见

1.2 特殊集合与集合间关系

1.3 集合的运算

1.4 集合的运算定律

1.5 可数集合与不可数集合

集合论测验

第二讲 命题逻辑 (第一部分)

2.1 什么是命题

2.2 命题联结词

2.3 命题符号化及其应用

2.4 命题公式和真值表

2.5 命题公式分类和等价

2.6 命题等价公式及应用

命题逻辑(第一部分)测验

第三讲 命题逻辑 (第二部分)

2.7 范式

2.8 主范式

2.9 命题蕴涵公式

2.10 演绎法推理

命题逻辑(第二部分)作业

第四讲 谓词逻辑 (第一部分)

3.1谓词引入

3.2 量词引入

3.3 谓词符号化

3.4 谓词公式

3.5 自由变元和约束变元

谓词逻辑(第一部分)测验

第五讲 谓词逻辑 (第二部分)

3.6 公式解释和分类

3.7公式等价

3.8 前束范式(可选)

3.9 推理形式和推理规则

3.10 谓词综合推理

谓词逻辑(第二部分)作业

第六讲 二元关系

4.1 序偶和笛卡尔积

4.2 关系定义

4.3 关系的表示

4.4 关系的运算

4.5 关系的运算定律

4.6 关系的幂运算

4.7 关系的性质一

4.8 关系的性质二(可选)

4.9 关系的闭包(可选)

二元关系测验

第七讲 特殊关系和函数

5.1等价关系

5.2集合的划分

5.3偏序关系

5.4哈斯图和特殊元素

5.5其它次序关系(可选)

6.1函数的定义

6.2函数的类型

6.3函数的运算

特殊关系和函数作业

特殊关系和函数测验

第八讲 图论基础

7-1图的基本概念和性质

7-2 图的连通性

图论基础作业

图论基础测验

第九讲 树

8-1无向树

8-2有向树

树的测验

第十讲 特殊图

9-1欧拉图

9-2哈密顿图

9-3偶图

9-4平面图

特殊图测验

附加:代数系统资料

视频二维码

课件

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预备知识


您最好具备《线性代数》的基础,但没有也不会有太大影响,因为只用到很少的矩阵基本概念和运算

参考资料

1.《离散数学及其应用》第2版或第3版,傅彦等,高等教育出版社 (主教材

2.《离散数学(微课版)》,王庆先、顾小丰、王丽杰,人民邮电出版社

3.《离散数学实验与习题解析》,傅彦等,高等教育出版社

4.《离散数学》第2版,屈婉玲等,高等教育出版社

5.《离散数学及其应用》第七版,Kenneth H.Rosen,机械工业出版社

6. 《离散数学》第七版,Richard Johnsonbaugh,电子工业出版社

源课程

该SPOC课程部分内容来自以上源课程,在源基础上老师进一步增加了新的课程内容

电子科技大学
1 位授课老师
高辉

高辉

教授

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