本课程以方程根式求解和尺规作图问题为导向，讲授抽象代数中典型的代数系统：群，环，域。要求学生能熟知群，环，域的各种定义：循环群，对称群，变换群，整环，矩阵环，多项式环，代数扩张，超越扩张，单扩张，可构造域等；掌握陪集，正规子群，商群，Lagrange定理，群同态基本定理，可解群的定义及性质等；掌握环，理想，唯一分解整环的定义及判别方法，主理想环，欧氏环，同态基本定理及环的第二同构定理等；掌握域，扩域，分裂域，可分扩张，正规扩张等。能够计算群的元素阶，环中可逆元，零因子，素元。理解伽罗瓦理论及运用代数工具解决方程根式求解和尺规作图问题。应注意各部分知识结构及知识间的内在联系，应有抽象思维，逻辑推理，准确运算等能力。

1. 通过本课程的学习，使学生初步掌握基本的，系统的代数知识和抽象严谨的代数方法，进一步熟悉和掌握代数处理问题的方法；
2. 进一步提高抽象思维能力和严格的逻辑推理能力；进一步理解具体和抽象，特殊与一般，有限与无限的辩证关系；
3. 能培养学生独立提出问题，分析问题和解决问题的能力，培养学生的数学基本素养，为今后继续学习奠定基础。

总成绩由平时成绩和期末考试卷面分构成

《高等代数》