课程概况：线性代数是理工科专业本科生必修的重要数学基础课程之一，并广泛应用于包括数学、计算机、工程、经济等在内的现代科学各学科，对诸多专业课程具有重要的支撑作用。线性代数还是研究生入学考试、全国大学生数学竞赛科目。

传统的数学专业的高等代数课程包括多项式理论和线性代数理论两大部分。多项式部分包括一元多项式和多元多项式，线性代数部分包括行列式、矩阵、线性方程组、线性空间(含线性映射、线性函数)、线性变换、具有度量的线性空间(含双线性函数、欧氏空间、酉空间)、二次型(含埃尔米特二次型)。

本课程是应新工科背景下教学的需要，为数学学习要求高的非数学专业的本科生开设的一门卓越级线性代数课程，在教学内容的选取、组织以及解决问题的方法上另辟蹊径，采用了一些比较有创新性的课程设计和解决方案，注重培养学生的高阶思维能力。在内容选取和组织上，以带运算的集合的同构为切入点，以线性映射为工具，逐渐诱导出矩阵及其相应理论，以线性空间的基和维数为主要工具研究矩阵的秩，以及n元向量所构成的线性空间的结构问题，并贯穿线性方程组问题的研究。对于行列式，采用了置换群和多重线性函数为工具来刻画。通过开设本课程，向学生传授高等代数的主要知识和方法，培养和训练学生使之具有较强的理论功底和推理、运算能力，批判性思维，并支撑后续课程的学习。

期末总评成绩=期末考试*65%+作业*15%+出勤签到*10%+期中考试*10%