spContent=现代生活中,电磁场与电磁波的应用无处不在。《电磁场和电磁波》通过数学语言揭示场和波的物理存在,开启您进入现代科学的大门。欢迎大家进入西南科技大学 电磁场与电磁波学习课堂,感受神奇的电磁魅力!
现代生活中,电磁场与电磁波的应用无处不在。《电磁场和电磁波》通过数学语言揭示场和波的物理存在,开启您进入现代科学的大门。欢迎大家进入西南科技大学 电磁场与电磁波学习课堂,感受神奇的电磁魅力!
—— 课程团队
课程概述
《电磁场与电磁波》是电子信息类、电气信息类学生不可或缺的一门基础课程,它在普通物理的基础上系统地学习电磁场与电磁波的基本理论及其应用,为了学生更好了掌握电磁场与电磁波的相关理论,开设了还有配合理论学习的《电磁场与电磁波实验A》。本课程为《天线与微波技术》、《射频/微波电路》等系列后续课程的学习和相关学科的科研打下坚实的基础。本课程注重分析问题和解决问题的方法及手段的训练。通过本课程的学习,使学生掌握场和波两个方面的基本概念和理论,具体就是能够处理静电场、恒定电场、恒定磁场的静态电磁场基本问题,以及熟悉和掌握平面电磁波的传播、反射、透射、导行电磁波的基本概念和原理,并能有所应用。其最终目标是培养基础理论扎实适应面广,能从事设计发明工作的高级工程技术人才,以及适应现代化建设需求的科研人员。
授课目标
通过本课程的学习,从教学内容方面看,使学生具备下列能力:
1、在大学物理(电磁学)的基础上,学习电磁场的基本概念、三大实验定律(库伦定理、安培环路定律、法拉第电磁感应定律),麦克斯韦方程组(微积分形式),边界条件等,能够处理静电场、恒定电场、恒定磁场的静态电磁场基本问题,具有计算某个结构(如:同轴线,金属球)分布电容,分布电导、分布电感的能力,具备利用虚位移法计算电场力、磁场力的能力。
2、通过学习平面电磁波的传播,了解电磁波波动方程,及解,学习波速、波长、阻抗等基本概念,具有电磁参数(介电常数、磁导率)的计算能力;具有波的极化特性(特别是圆极化)判别的能力,为以后的圆极化天线设计打下理论基础。学习不同媒质界面的平面电磁波的基本理论,学习不同媒质的阻抗、传播常数、反射系数、透射系数、驻波比等基本概念,具有反射系数、透射系数,以及反射波、透射波的电磁场的计算能力。通过学习导波系统中电磁波的分类(TEM波、TE、TM波)的基本概念,特别是矩形波导中的主要工作模式分布,截止和传输条件;基于反射、透射系数的计算,学习传输线(同轴、波导)上波的特点和三种工作状态,为电磁场实验的相关系统搭建打下一定的理论基础。
成绩 要求
线上学习,是线下学习的支撑。具体根据情况,持续改进。
课程大纲
矢量分析
课时目标:[知 识 点] 矢量场的概念、矢量的旋度、散度,标量的梯度等的基本概念。亥姆霍兹定理,柱坐标及球坐标。[重 点]矢量的旋度、散度,标量的梯度及计算;散度定理、斯托克斯定理,两个零恒等式。[难 点]不同坐标系中的矢量微元、面积元和体积元;线、面和体积积分。[基本要求]1、识 记:标量、矢量、单位矢量、点积、叉积,矢量的环流与旋度,矢量的通量及散度等基本概念和名词;2、领 会:标量位和矢量位的概念。以及点积、叉积的物理意义。3、简单应用:散度、旋度和梯度的计算公式和方法。4、综合应用:散度定理和斯托克斯定理的应用。亥姆霍兹定理及场的分类。5、思政元素:从普遍到特殊的教学方法,先建立直角坐标系中的和梯度、散度、旋度的表达式,然后通过坐标房产计算出拉梅系数过渡到特殊正交曲线坐标系(柱坐标、球坐标)的表达式,这种方式逻辑推理严密,表达式规律清晰,也便于学生记忆。通量源概念,引出正能量概念,和时政下的抗疫、抗震救灾、科技强国等有机结合。
绪论
第一章矢量分析
§1.1 矢量代数
矢量和标量,矢量代数运算、
§1.2 三种常用的正交曲线坐标系
直角坐标系、圆柱坐标系、球坐标系、坐标单位矢量的关系(略)
§1.3 标量场的方向导数与梯度
标量场和矢量场、标量场的等位面、标量场的梯度、梯度的性质(举例)
§1.3 标量场的方向导数与梯度(续)
§1.4 矢量场的通量与散度
§1.5 矢量场的环流和旋度
矢量场的环流与涡旋场、矢量场的旋度、旋度计算公式、Stokes定理
§1.6 无旋场的标量位
§1.7 无散场的矢量位
§1.8 格林定理(略)
§1.8 亥姆霍兹定理(不讲)
电磁场中的基本物理量和基本实验定律
课时目标:[知 识 点]电荷、电流、电流密度的基本概念、电流连续性方程、库仑定律、电场强度,安培力定律、磁感应强度、电场强度的计算、磁感应强度的计算、法拉第电磁感应定律。[重 点]电荷守恒定律和静电场的基本方程,恒定磁场的基本方程,介质的本构关系和基本方程。麦克斯韦方程组及本构关系,边界条件。[难 点]高斯定理的推导,安培环路定律的推导,形象的理解极化现象。麦麦克斯韦微积分方程组,电磁场边界条件的方法。[基本要求]1、识 记:电荷、电流、电流密度、电场强度、电位移矢量、磁场强度、磁感应强度等基本概念。2、领 会:库仑定律、安培力定律、法拉第电磁感应定律的物理意义,与麦克斯韦方程组的关系。3、简单应用:媒质的电磁特性;位移电流的物理意义。4、综合应用:能够根据电荷分布计算空间的电场分布,能够根据电流分布计算空间的磁场分布,会利用基本方程求解电磁场。掌握电磁场边界条件的形式和应用。5、思政元素:发现电磁学三大基本实验定律的科学家们(库伦、安培、法拉第)具备着勤奋刻苦的精神、谦虚谨慎的态度、不谋私利的品格和无私奉献的德行,通过讲述他们的事迹,同时让学生自主查阅,体会和感悟科学家们的科学精神,潜移默化地影响新时代的年轻学子。
§2.1 电荷守恒定律
§2.2 真空中静电场的基本规律(简讲)
§2.3 真空中恒定磁场的基本规律(简讲)
§2.4 媒质的电磁特性
§2.5 电磁感应定律和位移电流
§2.5.1 电磁感应定律
§2.5.2 位移电流
§2.6 麦克斯韦方程组
§2.7 电磁场的边界条件
第三章静态电磁场及其边值问题的解
课时目标:第3单元 静电场分析及静电场边值问题解法 ( 5 学时 )[知 识 点]静电场的基本方程和边界条件,介质中的高斯定理及应用,泊松方程、拉普拉斯方程的解法,虚位移法求电场力。分离变量法在直角坐标系等的应用,平面、球面的镜像。[重 点]静电场基本方程及其边界条件;恒定电场的基本方程和边界条件。电位函数及其满足的方程和边界条件;电容定义及求解。导体平面的镜像,球面的镜像。[难 点]泊松方程和拉普拉斯方程的求解,边界条件的应用。直角坐标中分离变量法。[基本要求]1、识 记:电位、电场强度,电容、静电力、电场能量等基本概念。2、领 会:高斯定理,泊松方程、拉普拉斯方程的物理意义。3、简单应用:能够根据高斯定理求解解典型场的电场强度、电场能量。4、综合应用:会计算典型结构(如:同轴线、双导体等)的电容。掌握镜像法的基本原理,会用镜像法求解一些典型问题。5、思政元素:静电屏蔽效应和尖端放电效应及其应用。自然引入课程思政元素:不管国际环境如何变化,我们都要保持初心,实现中华民族伟大复兴,国家繁荣昌盛。第4单元 导电媒质中的恒定电场分析 ( 2 学时 )(支撑课程目标1,2)[知 识 点]恒定电场的基本方程和边界条件,欧姆定律、焦耳定律的微分形式。[重 点]恒定电场的基本方程和边界条件。电阻定义及求解。[难 点]欧姆定律、焦耳定律的微分形式。[基本要求]1、识 记:电位、电场强度,电导、电阻等基本概念。2、领 会:欧姆定律、焦耳定律的微分形式。3、简单应用:利用静电比拟法,会计算典型导体的电阻。4、综合应用:漏电导、漏电阻的计算。5、思政元素:场的概念不容易理解,教学内容抽象,方法性强,可以通过类比静电场对恒定电磁进行学习,具体比值法、类比法、讨论法。课程思政就是要讲解学习方法,掌握其数学、物理公式的本质。第5单元 恒定磁场分析 ( 3 学时 ) (支撑课程目标1,2)[知 识 点]恒定磁场基本方程,矢量磁位概念及与电流的关系,磁化强度与磁介质中的基本方程,磁介质分界面上的边界条件,标量磁位、矢量磁位的概念,自感与互感,磁场能量,磁场力。[重 点]恒定磁场的基本方程,矢量磁位的计算,磁介质中的基本方程及应用,边界条件及应用,自感、互感的计算,虚位移法求磁场力。[难 点]矢量磁位的计算,边界条件的应用,矢量泊松方程的应用。[基本要求]1、识 记:磁场强度,磁感应强度、电感、磁通与磁链、自感、互感、磁场能量、磁场力等基本概念。2、领 会:安培环路定理、矢量泊松方程、矢量拉普拉斯方程的物理意义。3、简单应用:能够根据安培环路定理求解解典型场的磁场强度、磁场能量。4、综合应用:电感、电容的比拟计算,会计算典型结构(如:同轴线、双导体等)的电感。5、思政元素:为了纪念伟大的物理学家、电气工程师、交流电之父,人们将磁感应强度的单位定义为“特斯拉”,从特斯拉一生淡泊名利、无私奉献的科研精神,引申出思政案例。对比电场,进行磁场相关内容的学习,课程思政的核心也就是要讲解学习方法,掌握其数学、物理公式的本质。
§3.1 静电场分析
§3.1.1 静电场的基本方程和边界条件
§3.1 静电场分析(续)
§3.1.2电位函数
§3.1.3导体系统的电容
§3.1.4 静电场的能量
§3.1.5 静电力
§3.2 导电媒质中的恒定电场分析
§3.3 恒定磁场分析
§3.3.1 恒定磁场的基本方程和边界条件
§3.3.2 矢量磁位(精讲)和标量磁位(略讲)
§3.3.3 电感
磁通与磁链、自感、互感、纽曼公式(略)
§3.3.4 恒定磁场的能量
磁场能量、磁场能量密度
§3.3 恒定磁场分析(续)
§3.3.5 磁场力
§3.4 静态场的边值问题及解的惟一性定理
§3.4.1边值问题的类型
§3.4.2惟一性定理
§3.5 镜像法
§3.5.1接地导体平面的镜像
§3.5.2 导体球面的镜像
点电荷对接地导体球面的镜像、点电荷对不接地导体球的镜像
§3.5.3 点电荷与无限大电介质平面的镜像(不讲)
§3.6 分离变量法(略讲)
§3.6.1 直角坐标系中的分离变量法(略讲)
§3.6.2 圆柱坐标系中的分离变量法(不讲)
§3.6.3 球坐标系中的分离变量法 (不讲)
§3.7 有限差分法(不讲)
小结与习题
第四章时变电磁场
课时目标:[知 识 点]均匀平面波的概念和特点,波的极化特性,导电媒质中的均匀平面波。[重 点]麦克斯韦方程组,坡印廷定理和坡印廷矢量,时变电磁场的特点。时谐电磁场的复数表示。[难 点]麦克斯韦方程组,边界条件的应用,时变场的惟一性定理。[基本要求]1、识 记:位移电流、坡印廷矢量、动态矢量位和标量位等基本概念。2、领 会:正弦电磁场的物理意义,电磁能量守恒定理。3、简单应用:正弦电磁场的瞬时、复数形式表示。4、综合应用:会计算典型结构(如:同轴线、双导体等)的平均坡印廷矢量。5、思政元素:科学家精神如法拉第、麦克斯韦等,—“求实严谨求证、坚忍不拔探索、不折不挠钻研” 。法拉第历时10年,经过无数次反复实验,直到发现电磁感应现象,奋斗历程给同学们的启示:科学的大道不是一帆风顺,只有培养坚忍不拔探索、不折不挠钻研的科学家品质,才能取得成功。麦克斯韦总结前人工作,创造性提出了位移电流,介绍了麦克斯韦方程组提出的过程,指出该方程在物理发展史上的重大意义,开辟了现代无线通信新纪元,引导学生树立科学研究的远大志向。
§4.1 波动方程
问题的提出、无源区的波动方程等。
§4.2 电磁场的位函数
位函数的定义、位函数的性质、位函数的规范条件、位函数的微分方程
§4.3 电磁能量守恒定理
电磁能量及守恒关系、坡印廷定理、坡印廷矢量
§4.4 时变电磁场的惟一性定理
惟一性问题、惟一性定理的表述、惟一性定理的证明
§ 4.5 时谐电磁场
均匀平面波的反射和透射
课时目标:[知 识 点]亥姆霍兹方程,理想介质中的均匀平面波、导电媒质中的均匀平面波的方程及解,理想介质中均匀平面波的传播特点,波长、相速等,波的极化,色散和群速。[重 点]均匀平面波的特点,波的极化特性,导电媒质中的均匀平面波的传输。[难 点]波的圆极化特性(左右旋判定),损导电媒质中的均匀平面波的传输。[基本要求]1、识 记:频率、波数、波长、波速(相速)、电场磁场的相互关系、媒质的本征阻抗、电场和磁场的相互关系式等基本概念。2、领 会:TEM波的定义。3、简单应用:判断波的传播方向,如何判断良导体和不良导体。4、综合应用:沿任意方向传播的均匀平面波的表达方式,电场和磁场的相互关系式的计算。求良导体的趋肤深度。5、思政元素:良导体的趋肤效应引出思政元素:低频直线电流是均匀分布;而微波由于集肤效应,频率越高电流分布越趋于表面,而金属柱内部几乎物,并无能量传输无。扩展微波段要保持与直流电流相同的电流的话,需采用非常粗大的微波传输“柱”,但是显然不合适,必须用新方法,需要创新。极化概念引出天线极化,极化技术的利用最大的成就是全球定位系统,对比美国的GPS,引出中国的北斗,接着以北斗导航系统为例,以视频结合讲解详细分析极化的实际应用,并重点阐述北斗导航系统在我国现代化建设中的重要意义,激发学生的爱国热情和担当精神。
§5.1 理想介质中的均匀平面波
§5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解
§5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点
均匀平面波的传播参数、波长和相位常数、相速(波速)等
§5.2 均匀平面波在导电媒质中的传播
§5.2.1 导电媒质中的均匀平面波
§5.2.2 弱导电媒质中的均匀平面波
§5.2.3 良导体中的均匀平面波
§5.2.4色散与群速(略讲)
§5.3 电磁波的极化
第六章均匀平面波的反射与投射
课时目标:[知 识 点]平面电磁波对理想介质、理想导体分界面的垂直入射,反射系数和透射系数,平面电磁波对理想介质或理想导体分界面的斜入射,全反射和全透射;均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射。[重 点]反射系数和透射系数,临界角和布儒斯特角。[难 点]电磁波对理想介质、理想导体分界面的垂直入射,斜入射。[基本要求]1、识 记:反射系数、透射系数、驻波比以及反射波、透射波的媒质的本征阻抗、电场和磁场的相互关系式等基本概念。2、领 会:反射系数、透射系数、驻波比的定义。3、简单应用:反射系数、透射系数,以及驻波比的计算。4、综合应用:理想导体平面和对理想介质平面的垂直入射问题。如何根据反射系系数、透射系数,以及驻波比等来判断电磁波的三种工作状态(行波、纯驻波、行驻波)。5、思政元素:阻抗匹配的概念扩展到思政元素,以奋发图强、民族复兴为思想内核,明晰个人目标与国家发展同向而行,个人命运与国家命运紧密联系(类似平面电磁波对理想介质传输时,即阻抗匹配时形成的行波工作状态,全传输,没有反射)
§6.1 均匀平面波对分界面的垂直入射
§6.1.1 对理想导体平面的垂直入射
§6.1.2 对理想介质分界面的垂直入
§6.1.3 对导电媒质分界面的垂直入射
§6.2 均匀平面波对多层介质分界面的垂直入射(略讲)
§6.2.1 多层媒质的场量关系与等效波阻抗
§6.2.2 四分之一波长匹配层
§6.2.3 半波长介质窗
§6.3 均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射(简讲)
§6.3.1 反射定律与折射定律
§6.3.2 反射系数与折射系数
§6.3.3 全反射与全透射 (临界角、布儒斯特角)
§6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射(简讲)
小结与习题
第七章导行电磁波
课时目标:[知 识 点]导波系统中电磁波的分类,矩形波导中的模式分布,截止和传输条件,矩形波导的主模及其特点,单模传输条件,传输线上波的特点,传输线的三种工作状态,阻抗匹配方法。[重 点]矩形波导中的模式分布,截止和传输条件,矩形波导主模及其特点,单模传输条件。[难 点]矩形波导中的模式分布,截止和传输条件, 单模传输条件。[基本要求]1、识 记:电磁波分类、主模、截止频率、波阻抗、相速度等基本概念。2、领 会:反射系数、透射系数、驻波比的定义。3、简单应用:反射系数、透射系数,以及驻波比的计算。4、综合应用:理想导体平面和对理想介质平面的垂直入射问题。如何根据反射 系系数、透射系数,以及驻波比等来判断电磁波的三种工作状态(行波、纯驻波、行驻波)。5、思政元素:强调给出反射系数、传输系数关系:波导工作主模时,工作频率低于截止频率时,反射较大,传输系数极小;工作频率高于截止频率时,反射系数为接近0,传输系数接近为1。从而引出“对立统一规律”的辩证唯物主义世界观、科学发展观,踏实的科学素质和科学思维方法。
§7.1 导行电磁波概论
§7.2 矩形波导
§7.2.1 矩形波导中的场分布
§7.2.2 矩形波导中的波的传播特性
§7.2 矩形波导(续)
§7.2.3 矩形波导中的主模
TE10 模(主模)的传播特性参数、主模的场结构等
课程总结;复习
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预备知识
参考资料
1、选用教材:
《电磁场与电磁波》第五版,谢处方等,高等教育出版社出版社, 2019年。
2、参考书:
1)《电磁场与电磁波教学指导书》, 杨显清、王园等,高等教育出版社, 2006年。
2)《电磁场与电磁波基础》.路宏敏等,科学出版社有限责任公司,2016年。
3)《电磁场与电磁波习题精解》,焦其祥,科学出版社有限责任公司,2016年。
常见问题
1、电磁场理论中的哪些是“源”,哪些是“场”?
2、电磁场理论中“场”与“源”有什么关系?
3、什么是矢量场?什么是标量场?分别有那些?