随着计算机及其应用技术的飞速发展，很多实际问题得以离散化而得到定量的解决。作为离散化和数值计算理论基础的线性代数，为解决实际问题提供了强有力的数学工具。因此，“线性代数”课程的作用与地位不言而喻。

    本课程的主要内容包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换等内容。

    通过本课程的学习，使学生具备以下的知识、能力及素养：

1、能够根据行列式的定义揭示行列式的性质，能够根据性质求解行列式的值；能够熟练应用行列式的展开定理求解行列式以及总结行列式的计算技巧。

2、能够通过类比的方法，讨论矩阵的运算方式以及运算性质；掌握逆矩阵的求解及应用；能够运用克拉默法则解决简单的线性方程组的问题。能够理解初等变换与初等矩阵的定义以及相互之间的关系；能够利用初等变换将矩阵化为行阶梯形、行最简形、标准型矩阵，并求出矩阵的秩；能够利用初等变换讨论线性方程组的解。

3、能够理解线性组合，能够判定向量组的线性相关性以及求向量组的秩；能够给出线性方程组解的结构。

4、能够将向量组的基进行施密特正交化；能够求解方阵的特征值和特征向量；能够揭示相似矩阵的性质并加以应用；能够将实对称阵进行对角化；能够将二次型化为标准形；能够判定二次型是否正定。

5、通过本课程的学习培养学生发现问题、分析问题、解决实际问题的能力，为学习后继课程以及从事相关领域的研究打下必要的数学基础。与此同时培养或提高学生的抽象思维、逻辑推理以及创新能力等,激发学生的学习兴趣，能够将所学知识用于描述、计算和解决复杂工程问题；并具备较强的沟通交流、团队协作、探索与创新精神。

本课程实行结构评分：平时成绩占30%，期末考试占70%。

中学的代数知识（包括实数的四则运算、高斯消元法解线性方程组）

[1] 同济大学数学系.工程数学—线性代数.6版.北京：高等教育出版社,2014.

[2] 同济大学数学系.线性代数附册学习辅导与习题全解.6版.北京：高等教育出版社,2014.