诺贝尔奖获得者，计算物理学家威尔逊提出了现代科学研究的三大支柱：理论研究，科学实验和科学计算。如果说伽利略和牛顿在科学发展史上奠定了实验和理论这两大科学支柱，那么由冯.诺依曼研制的电子计算机就使科学计算成为现代科学研究的另一支柱。如今，科学计算在生命科学、医学、系统科学、经济学等现代科学中起的作用日益凸显，已经成为气象、石油勘探、核能技术、航空航天、交通运输、机械制造、水利建筑等重要工程领域中不可缺少的工具。数值分析应运而生，它是研究使用计算机求解各种数学问题的方法、理论及其软件实现的一个数学分支，是科学工程计算的重要理论支撑。它既有纯粹数学的高度抽象性和严密科学性，又有着具体应用的广泛性和实际实验的技术性，是一门与计算机使用密切结合的实用性很强的数学课程。

    非线性方程求根、线性方程组的求解、数据的插值与拟合、数值积分和微分以及微分方程数值解法，这些内容构成了数值分析课程的主体。通讯卫星覆盖地球面积的估算，天体力学中开普勒方程的近似求解，生物信息学中蛋白质结构比对和预测问题，大量实际问题的解决离不开数值分析做出的贡献。在信息技术迅猛发展的“互联网+”时代，数值分析的学习将带你打开眼界，进入一片崭新的天地！

《数值分析》是信息与计算科学、数学与应用数学等理科以及工科多个专业本科和研究生的专业必修课或公共基础课。它是研究用计算机求解各种数学问题的数值方法及其理论的一门学科，是现代数学在计算机上应用的重要基础工具，也是继续学习和掌握其它常用算法的基础课程。该课程通过对常用和典型数值方法的介绍，让学生掌握和了解这些方法的基本思想与理论依据，使学生学会在计算机上使用这些方法解决实际问题，并进行相应的误差和收敛性分析。《数值分析》课程涵盖解线性方程组的直接法、解线性方程组的迭代法、非线性方程求根、插值与逼近、数值积分与数值微分和常微分方程数值解法等内容。数值分析的理论教学以课堂教学为主，着重讲述数值分析的基本原理和思想，注重误差分析、收敛性及稳定性的基本理论。数值实验是数值分析课程教学的一个重要环节，是理论与实践相结合的主要途径。通过上机实践，不仅加深了学生对数值分析课程内容的掌握，同时也提高了学生分析问题和解决问题的能力，培养了学生的创新能力。数值实验要求学生们掌握了相关各种计算机编程软件和数学软件，尤其是MATLAB软件，通过实际算例将几种数值算法的结果利用图形和数表格式进行比较，让学生从理论上和几何直观上比较分析不同算法在求解同一问题时的误差大小和收敛速度等，从而筛选出最佳算法，实现科学计算，很多晦涩抽象的算法可以变得更加直观，易懂难忘。而且还可以在提高学生数学素养的同时，培养其实践动手能力，达到学以致用的目的，为学生将来更好的适应工作和科研环境打下良好的基础。

   本课程中需要应用高等数学、线性代数等先修课程的知识，而该课程的研究结果既能直接应用于一些工程实际问题，也是学习偏微分方程数值解法等后续课程和从事专业技术工作必需的基础。着重培养学生应用基本理论以及解决实际工程问题并进行分析与计算的能力。

学生通过掌握和了解常用的数值分析方法的基本思想与理论依据，使学生学会在计算机上使用这些方法解决实际问题，进行相应的误差分析和收敛性分析，为学生在理论学习方面以及在计算机上解决实际问题等方面打下良好的基础，同时又能培养学生的逻辑思维能力和提高学生的数学推理能力。

单元作业占20%；

期中测试占30%；

期末测试占50%；

按百分制计分，60分至84分为合格，85分至100分为优秀。

高等数学、线性代数

教材：

数值分析，张铁，阎家斌，冶金工业出版社，2007年

参考资料：

数值分析（上、下）, 黄明游，冯果忱, 高等教育出版社，2010年

应用数值分析（改编版）（第7版）：[美] 杰拉尔德（Gerald G.F.） 著；白峰杉 编，高等教育出版社，2010

数值方法的设计、分析和算法实现：[美] 安妮·戈林鲍姆，[美] 蒂莫西 P.夏蒂埃 著；吴兆金，王国英，范红军 译，机械工业出版社